2019-2020年高三上学期第二次周测(10.15)数学试题 含答案.doc
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2019-2020年高三上学期第二次周测(10.15)数学试题 含答案 (考试时间:xx.10.15 分钟:120 分值:150 岳胜敏 吴伟丽)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为, ,则右图中阴影部分表示的集合为A B C D2. 已知,则的值为( )A. B. C. D. 3.已知命题命题,若命题是真命题,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 5.设等差数列的前项和为 、是方程的两个根,则 ( )A B C D 6.已知函数,若函数的图像关于点对称,且,则 ( ) A B. C. D.7.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则的取值范围( )A B. C. D.8.已知函数,且在区间上单调递减,则( )A.3 B.2 C.6 D.59. 函数的图像大致是( )10.已知是偶函数,且在上是增函数,如果在上恒成立,则实数的取值范围是( ) A B C D 11.函数的零点个数为 ( )A0B1C2D312. 已知函数是定义在R上的函数,其图像关于坐标原点对称,且当时,不等式恒成立,若,则的大小关系是( )A. B. C. D.第II卷 (非选择题,共90分)13. 已知向量=(1,2),=(1,k),若,则|+3|=_14. 若为锐角,且,则_.15. 已知变量x,y满足约束条件,则F(x,y)=log2(y+1)+log(x+1)的最小值为_16.若函数在上存在单调递增区间,则实数的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题10分)已知向量,且 , ,分别为的三边所对的角 ()求角的大小; ()若,成等比数列,且, 求边c的值18. (本题12分)已知递增等差数列an满足:a1=2,a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列an的通项公式.(2)设数列bn满足-bn= an+2,且b1=2,设数列的前n项和为Tn,求证:Tn1.19. (本题12分)已知函数 (1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; 20.(本题12分) 设函数,直线与函数的图象相邻两交点的 距离为(1)求的值(2)在锐角中,内角所对的边分别是,若点是函数图象的一个对称中心,求的取值范围 21. (本题12分)已知数列an为等差数列,Sn为其前n项和,a5和a7的等差中项为11,且a2a5=a1a14,令bn=,数列bn的前n项和为Tn.(1)求an及Tn.(2)是否存在正整数m,n(1m0),由已知得:解得:因此an=2+(n-1)2=2n.(2)-bn= an+2=2n+2=2(n+1),bn-=2n,-=2(n-1),b2-b1=22,累加得bn- b1=2(2+3+n),所以bn=2(1+2+3+n)=n(n+1).=-,因此Tn=+=1-0,所以4m+1-2m201-m1,所以m=2,当m=2时,代入式,得n=12.综上,存在m=2,n=12可以使T1,Tm,Tn成等比数列.22.解: (1)因为上恒成立不可能,故要使函数上无零点,只要对任意的恒成立,即对恒成立。令则 综上,若函数 5分 (2)所以,函数7分 故 此时,当的变化情况如下:0+最小值 10分即对任意恒成立。由式解得: 综合可知,当在使成立。12分- 配套讲稿:
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