2019-2020年高中数学第二章数列2.1.2数列的递推公式选学自我小测新人教B版必修.doc
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2019-2020年高中数学第二章数列2.1.2数列的递推公式选学自我小测新人教B版必修1数列an满足a11,anan1n(n2),则a5为()A13 B14 C15 D162在数列an中,a11,an1a1(n1),则a1a2a3a4a5等于()A1 B1 C0 D23已知在数列an中,a1b(b为任意正数),an1(n1,2,3,),能使anb的n的数值可以是()A14 B15 C16 D174若数列an满足:an11,且a12,则a2 015等于()A1 B2 C D5已知数列an中,a12,anan12(n2),则通项公式为()A3n B2n Cn Dn6已知在数列an中,an2n1在数列bn中,b1a1,当n2时,bn,则b4_,b5_7已知a11,an1(nN),依次写出an的前5项为_,归纳出an_8若数列an满足k(k为常数),则称数列an为等比和数列,k称为公比和已知数列an是以3为公比和的等比和数列,其中a11,a22,则a2 012_9已知a,b为两个正数,且ab,设a1,b1,当n2,nN时,an,bn(1)求证:数列an是递减数列,数列bn是递增数列;(2)求证:an1bn10,bn0由ab,可知,即a1b1同理,即a2b2可知对任意nN+,anbn所以an+1anan0,所以数列bn是递增数列(2)an+1bn+1(anbn)an+1bn+1(anbn)10解:a12,an+1anln,a2a1ln(11)2ln 2,a3a2ln2ln 2ln2ln 3,a4a3ln2ln 3ln2ln 4由an+1anln可得:an+1anlnln,an(anan1)(an1an2)(an2an3)(a3a2)(a2a1)a1lnlnlnlnln2ln2ln n2,该数列的通项公式为anln n2(nN)- 配套讲稿:
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