2019-2020年高二数学 1、3-2-1几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式同步练习 新人教A版选修1-1.doc
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2019-2020年高二数学 1、3-2-1几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式同步练习 新人教A版选修1-1一、选择题1. 表示()A曲线yx2的斜率B曲线yx2在点(1,1)处的斜率C曲线yx2的斜率D曲线yx2在(1,1)处的斜率答案B解析由导数的意义可知, 表示曲线yx2在点(1,1)处的斜率2若ycos,则y()ABC0 D.答案C解析常数函数的导数为0.3下列命题中正确的是()若f(x)cosx,则f(x)sinx若f(x)0,则f(x)1若f(x)sinx,则f(x)cosxA BC D答案C解析当f(x)sinx1时,f(x)cosx,当f(x)2时,f(x)0.4若yln x,则其图象在x2处的切线斜率是()A1 B0C2 D.答案D解析y,y|x2,故图象在x2处的切线斜率为.5已知直线ykx是yln x的切线,则k的值为()A. BC. D答案C解析yk,x,切点坐标为,又切点在曲线ylnx上,ln1,e,k.6已知函数f(x)x,则()A0 B.C1 D答案A解析f,0.7y在点A(1,1)处的切线方程是()Axy20 Bxy20Cxy20 Dxy20答案A解析y,y|x11.y11(x1),即xy20.8下列结论中正确的个数为()yln2,则yy,则y|x3y2x,则y2xln2ylog2x,则yA0 B1C2 D3答案D解析yln2为常数,所以y0,错9下列结论中不正确的是()A若y0,则y0B若y,则yC若y,则yD若y3x3,则y3x2答案D解析y(3x3)33x319x2.10若ysinx,则y|x()A. BC. D答案A二、填空题11曲线ylnx与x轴交点处的切线方程是_答案yx1解析曲线ylnx与x轴的交点为(1,0)y|x11,切线的斜率为1,所求切线方程为:yx1.12质点沿直线运动的路程与时间的关系是s,则质点在t32时的速度等于_答案13在曲线y上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135,则P点坐标为_答案(2,1)解析设P(x0,y0),y(4x2)8x3,tan13518x.x02,y01.14y10x在(1,10)处切线的斜率为_答案10ln10解析y10xln10,y|x110ln10.三、解答题15已知曲线C:yx3(1)求曲线C上点(1,1)处的切线方程(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其它公共点?解析(1)y3x2切线斜率k3切线方程y13(x1)即3xy20(2)由(x1)(x2x2)0x11x22公共点为(1,1)及(2,8)16求下列函数的导数(1)ylnx(2)y(3)y答案(1)y(lnx)(2)y(x4)4x414x517已知点P(1,1),点Q(2,4)是曲线yx2上两点,求与直线PQ平行的曲线yx2的切线方程解析y(x2)2x,设切点为M(x0,y0)则y|xx02x0,又PQ的斜率为k1,而切线平行于PQ,k2x01,即x0.所以切点为M.所求切线方程为yx,即4x4y10.18求过曲线ysinx上的点P且与在这点处的切线垂直的直线方程解析ysinx,y(sinx)cosx.经过这点的切线的斜率为,从而可知适合题意的直线的斜率为.由点斜式得适合题意的直线方程为y(x),即xy0.- 配套讲稿:
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