2019-2020年高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影课后训练新人教A版选修.doc
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2019-2020年高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影课后训练新人教A版选修1直线l在平面上的正射影是()A点 B线段 C直线 D点或直线2在长方体ABCDA1B1C1D1中,四边形A1ABB1在平面ABCD上的正射影是()A四边形ABCDB线段ABCABCD线段A1B13两条相交直线的平行射影是()A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线4下列结论中正确的是()圆的平行射影可以是椭圆,但椭圆的平行射影不可能是圆;平行四边形的平行射影仍然是平行四边形;两条平行线段之比等于它们的平行射影(不是点)之比;圆柱与平面的截面可以看作是底面的平行射影,反之亦然A B C D5(能力拔高题)RtABC的斜边BC在平面内,则ABC的两条直角边在平面内的正射影与斜边组成的图形只能是()A一条线段B一个锐角三角形或一条线段C一个钝角三角形或一条线段D一条线段或一个钝角三角形6用平面截圆柱OO,当OO与平面所成的角等于_时,截面是一个圆7如图所示,设C是线段AB上任意一点,C,A,B分别是C,A,B沿直线l的方向在平面上的平行射影若AC4,CB6,则_.8设P为ABC所在平面外一点,点O为P在平面ABC上的正射影,若PAPBPC,则O为ABC的_心9如图所示,已知A,B,C三点在平面上沿直线l的平行射影分别为A,B,C,且C是AB的中点求证:C是线段AB的中点10如图所示,已知DA平面ABC,ABC是斜三角形,点A是点A在平面BCD上的正射影,求证:点A不可能是BCD的垂心参考答案1 答案:D当l时,正射影是一个点,否则是一条直线.2答案:B由于平面A1ABB1平面ABCD,则四边形A1ABB1在平面ABCD上的正射影是线段AB.3答案:D两条相交直线确定一个平面,若这个平面与投影方向不平行,则两条相交直线的平行射影为两条相交直线.若这个平面与投影方向平行,则两条相交直线的平行射影为一条直线.4答案:C由于平面图形的平行射影具有可逆性,即当一平面图形所在平面与投影平面不垂直时,该图形与其平行射影可以相互看作为对方的平行射影,只是投影方向相反罢了,因而是错误的,是正确的.当平行四边形所在平面平行于投影方向时,平行四边形的平行射影是一条线段,故错误.很明显正确.5答案:D(1)当顶点A在平面内的正射影A在BC所在直线上时,两条直角边在平面内的正射影是一条线段,与斜边组成的图形是线段,如图(1).(2)当顶点A在平面内的正射影A不在BC所在直线上时,如图(2).AA,AAAB,AAAC.ABAB,ACAC.在RtABC中,AB2AC2BC2,BC2AB2AC2.AB2AC2BC20.BAC为钝角,ABC为钝角三角形.6 答案:907答案:AAl,BBl,CCl,AABBCC.由平行线分线段成比例定理,得.8答案:外连接AO,BO,CO,则AO,BO,CO分别为PA,PB,PC在平面ABC内的正射影.又PA=PB=PC,由射影长定理,则OA=OB=OC,故O为ABC的外心.9答案:证明:AAl,BBl,CCl,AABBCC.C是AB的中点,由平行线等分线段定理,得C是AB的中点.10答案:分析:直接证明有困难,利用反证法证明.证明:假设点A是BCD的垂心,则ABCD.因为AA平面BCD于点A,则ABCD.又因为DA平面ABC,则ABAC,这与ABC是斜三角形的条件矛盾,故点A不可能是BCD的垂心.- 配套讲稿:
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