2019-2020年高中数学第二章平面向量章末测试B新人教B版必修.doc
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2019-2020年高中数学第二章平面向量章末测试B新人教B版必修一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(xx辽宁高考)已知点A(1,3),B(4,1),则与向量同方向的单位向量为()A BC D 2(xx福建高考)在四边形ABCD中,(1,2),(4,2),则该四边形的面积为() B2 C5 D103(xx安徽高考)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足|2,则点集P|,|1,R所表示的区域的面积是() B2C4 D44(xx陕西高考)已知向量a(1,m),b(m,2),若ab,则实数m等于()A BC或 D05(xx大纲全国高考)已知向量m(1,1),n(2,2),若(mn)(mn),则()4 B3 C2 D16(xx湖北高考)已知点A(1,1),B(1,2),C(2,1),D(3,4),则向量在方向上的射影为() BC D7(xx课标全国高考改编)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则()1 B2 C1 D28(xx课标全国高考改编)已知两个单位向量a,b的夹角为60,cta(1t)b若bc0,则t()1 B2 C1 D29(xx广东高考)若向量(2,3),(4,7),则()(2,4) B(2,4)C(6,10) D(6,10)10(xx重庆高考)设x,yR,向量a(x,1),b(1,y),c(2,4),且ac,bc,则|ab|() B C2 D10二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在题中的横线上)11(xx江苏高考)设D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,ADAB,BEBC若12 (1,2为实数),则12的值为_12(xx四川高考)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,则_13(xx江西高考)设e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为,若ae13e2,b2e1,则向量a在b方向上的射影为_14(xx天津高考)在平行四边形ABCD中,AD1,BAD60,E为CD的中点若1,则AB的长为_15(xx北京高考)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若cab(,R),则_三、解答题(本大题共4小题,共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题6分)(xx山东高考改编)已知向量与的夹角为120,且|3,|2,若,且,求实数的值17(本小题6分)(xx浙江高考改编)设ABC,P0是边AB上一定点,满足P0BAB,且对于边AB上任一点P,恒有,求证ACBC18(本小题6分)(xx江苏高考改编)如图,在矩形ABCD中,AB,BC2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若,求的值19(本小题7分)(xx上海高考改编)在平行四边形ABCD中,A,边AB,AD的长分别为2,1若M,N分别是边BC,CD上的点,且满足,求的取值范围参考答案一、选择题1解析:与同方向的单位向量为,故选A答案:A2解析:因为1(4)220,所以又|,|2,S四边形ABCD|5答案:C3解析:以,为邻边作一个平行四边形,将其放置在如图平面直角坐标系中,使A,B两点关于x轴对称,由已知|2,可得出AOB60,点A(,1),点B(,1),点D(2,0)现设P(x,y),则由O得(x,y)(,1)(,1),即由于|1,R,可得画出动点P(x,y)满足的区域为如图阴影部分,故所求区域的面积为224答案:D4解析:由ab知12m20,即m或答案:C5解析:由(mn)(mn)|m|2|n|20(1)21(2)2403故选B答案:B6解析:由题意可知(2,1),(5,5),故在方向上的投影为 答案:A7解析:以AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,如图所示,则点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,2),点E的坐标为(1,2),则(1,2),(2,2),所以2答案:B8解析:因为cta(1t)b,所以bctab(1t)|b|2又因为|a|b|1,且a与b夹角为60,bc0,所以0t|a|b|cos 60(1t),0t1t所以t2答案:D9解析:因为(2,3),(4,7),所以(2,3)(4,7)(24,37)(2,4)答案:A10解析:由ac,得ac2x40,解得x2由bc得,解得y2,所以a(2,1),b(1,2),ab(3,1),|ab|,故选B答案:B二、填空题11解析:由题意作图如图因为在ABC中,=+=+=+ (-)=-+=1+2,所以1=-,2=故1+2=答案:12解析:由平行四边形法则知2,所以2答案:213解析:因为ab(e13e2)2e12e216e1e22612cos5,所以a在b上的射影为答案:14解析:如图所示,在平行四边形ABCD中,=+,=+=+所以=(+)(+)=|2+|2|2|11,解方程得| (舍去|0),所以线段AB的长为答案:15解析:可设aij,i,j为单位向量且ij,则b6i2j,ci3j由cab(6)i(2)j,所以解得所以4答案:4三、解答题16解:因为,又,所以()()0所以220,即4(1)3290,即7120,所以17解:设t (0t1),所以t,所以(t)(t)t22t由题意,即t22t22,即当t时取得最小值由二次函数的性质可知:,即:2,所以0取AB中点M,则,所以0,即ABMC所以ACBC18解:由得,(),即,又因为,所以0,所以,故()()0()|202|222219解:如图,设,则0,1,()()()(1)(1) (1) 12(1)(4)1(1)(1)1442(1)26因为0,1,所以2,5- 配套讲稿:
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