2019-2020年高三数学一轮复习第49-50课时平面的基本性质与空间两直线的位置关系教学案文.doc
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2019-2020年高三数学一轮复习第49-50课时平面的基本性质与空间两直线的位置关系教学案文【课题】平面的基本性质与空间两直线的位置关系【课时】第49-50课时复习目标1. 掌握平面的基本性质;2. 能画出空间两条直线,直线和平面的各种位置关系的图形,能根据图形想象它们的位置关系;3. 掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理1.平面的基本性质:公理1:如果一条直线上的 在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的 .公理3: 经过 的三点,有且只有一个平面.推论1:经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面.推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面. 2.空间两直线的位置关系:(1)空间两直线的位置关系: 、 、 (2)异面直线是指 注意:两条异面直线所成角的范围是 求两条异面直线所成角的方法:(3)公里4:平行于同一直线的两直线 (4)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且 ,那么这两个角相等1已知平面平面=,直线,直线,则点与直线的位置关系用符号表示为 2给出下列命题: 四边形是平面图形;有三个公共点的两个平面重合;两两相交的三条直线必在同一个平面内;三角形必是平面图形。其中正确命题的序号为 3已知直线是两条异面直线,且直线,则直线与的位置关系为 4给出下列四个命题,其中都是直线:其中真命题的个数是 个(1)若异面,异面,则异面; (2)若相交,相交,则相交; (3)若,则与所成的角相等; (4)若,则5在空间中,下列命题不正确的是 若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点;若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线;若点既在平面内,又在平面内,且与相交于,则点在上;任意两条直线不能确定一个平面。 6如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中BM与ED平行,CN与BE是异面直线,DM与BN垂直,以上命题正确的是 例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点,求证:(1)E、C、D1 、F四点共面;(2)C E、D1 F、DA三线共点.例2正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为8cm,M、N、P分别是A1B1、AD 、BB1的中点(1)分别画出过M、N、P三点的平面与平面ABCD和平面BB1C1C的交线;(2)设过M、N、P三点的平面与BC交于点Q求PQ的长 ABCDMN例3 如图,是所在平面外一点,分别是和重心 (1)求证:; (2)若,求的长例4如图,在长方体中,,是的中点,是上的动点(1)求证:与是异面直线;(2)试问:在何处时,直线与直线相交平面的基本性质与空间两直线的位置关系反馈练习1甲:“是不相交直线”,乙:“是两条异面直线”,则甲是乙成立的 条件PQSRPRPQSRPQSRSQ2如图,点分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是 3下列四个命题:三点确定一个平面,一条直线和一个点确定一个平面,若四点不共面则每三点一定不共线,三条两两相交的直线确定一个平面,其中假命题的个数是 个4在空间四边形中,分别为的中点,为对角线的中点,若,则 5设依次是四面体的棱的中点,且,则 6如图,已知四边形是空间四边形,分别是中点,分别是边上的点,且求证:四边形有一组对边平行但不相等7、在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.(1)若ACBD,求证:EFGH为矩形;(2)若BD=2,AC=6,求EG2+HF2;(3)若AC,BD成30角,AC=6,BD=4,求四边形EFGH的面积- 配套讲稿:
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