2019-2020年高中数学课时作业23两角和与差的正切函数北师大版.doc
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2019-2020年高中数学课时作业23两角和与差的正切函数北师大版|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1tan285的值等于()A2B2C2 D2解析:tan285tan(36075)tan75tan(4530)2.答案:C2.等于()A. B.Ctan6 D.解析:tan(2733)tan60,原式.答案:A3已知tan,tan(),那么tan(2)的值为()A BC D.解析:tan(2)tan(2)tan().答案:B4若,则tan()A2 B2C D.解析:因为,所以,因为tan,所以tan.答案:C5在ABC中,若A为钝角,则tanBtanC的值为()A大于0且小于1 B等于1C大于1 D不能确定解析:因为A为钝角,所以BC为锐角,所以B、C均为锐角,所以tanB0,tanC0,tan(BC)0,即0,故0tanBtanC1,故选A.答案:A二、填空题(每小题5分,共15分)6(xx高考江苏卷)已知tan2,tan(),则tan的值为_解析:tantan()3.答案:37已知tan()3,tan2,那么tan_.解析:tan2,则tan,又tan()3,所以tan.答案:8已知tantan2,tan()4,则tantan_.解析:因为tan(),所以1tantan,所以tantan1.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9已知直线l1:x2y10,倾斜角为,直线l2:x3y10,倾斜角为,求.解析:由题意可知,tan,tan,所以0,.所以0,所以tan()1,所以.10已知tan(),tan().(1)求tan()的值;(2)求tan的值解析:(1)因为tan(),所以tan,因为tan(),所以tan().(2)因为tantan(),所以tan.|能力提升|(20分钟,40分)11(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值为()A16 B8C4 D2解析:由于212445,232245,利用两角和的正切公式及其变形可得(1tan21)(1tan24)2,(1tan22)(1tan23)2,故(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)4.答案:C12._.解析:因为tan18tan42tan120tan60(1tan18tan42)tan120tan60tan18tan42,所以原式1.答案:113已知tan2,tan,求的值解析:由tan2,解得tan.所以tan().14.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边的两个锐角为,它们的终边分别交单位圆于A,B两点,已知A,B两点的横坐标分别是和.(1)求tan()的值;(2)求2的值解析:(1)由单位圆中三角函数的定义,可得cos,cos.由于,为锐角,所以sin,sin.从而tan7,tan,所以tan()3.(2)因为tan(2)tan()1,又0,0,所以02,从而2.- 配套讲稿:
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