2019-2020年高二数学 1、1-2充分条件与必要条件同步练习 新人教A版选修1-1.doc
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2019-2020年高二数学 1、1-2充分条件与必要条件同步练习 新人教A版选修1-1一、选择题1设a、bR,那么ab0的充要条件是()Aa0且b0Ba0或b0Ca0或b0 Da0且b0答案C解析由ab0,知a、b至少有一个为0.2命题p:(x1)(y2)0;命题q:(x1)2(y2)20,则命题p是命题q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件答案B解析命题p:(x1)(y2)0x1或y2.命题q:(x1)2(y2)20x1且y2.由qp成立,而由p/ q成立3(xx四川文,7)已知a,b,c,d为实数,且cd,则“ab”是“acbd”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析本小题主要考查不等式的性质和充要条件的概念由acbd变形为abcd,因为cd,所以cd0,所以ab0,即ab,acbdab.而ab并不能推出acbd.所以ab是acbd的必要而不充分条件故选B.4bc0是二次函数yax2bxc的图象经过原点的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若bc0,则二次函数yax2bxcax2经过原点,若二次函数yax2bxc过原点,则c0,故选A.5命题p:不等式ax22ax10的解集为R,命题q:0a0的解集为R;当,即0a0的解集为R.综上,不等式ax22ax10的解集为R时,0a1,故选B.6(xx浙江文,6)设0x,则“xsin2x1”是“xsinx1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B解析本题考查了充要条件及不等式关系0x,0sinx10sin2xsinx1,xsin2xxsinx则xsinx1xsin2xa,Px|xa1,那么“xM或xP”是“xMP”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析先分别求出适合条件的“xM或xP”和“xMP”的x的范围,再根据充要条件的有关概念进行判断由已知可得xM或xP,得x|xa,xMP,即x|xa.“xM或xP”是“xMP”的必要不充分条件8在ABC中,sinAsinB是AB的_条件()A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要答案C解析在ABC中,ABab2RsinA2RsinBsinAsinB,故AB是sinAsinB的充要条件,故选C.9下列命题中的真命题是()A“x2且y3”是“xy5”的充要条件B“AB”是“AB”的充要条件C“b24ac0的解集为R”的充要条件D一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形答案D解析对于A,“x2且y3”“xy5”,但“xy5”未必能推出“x2且y3”,如x0且y6满足“xy5”但不满足“x2”,故A假对于B,“AB”未必能推出“AB”如A1,2,B2,3故B为假对于C,“b24ac0的解集为R”的充要条件是假命题,如一元二次不等式2x2x10的解集为,但满足b24ac0且b24ac0a0且b24acb,cd”是“acbd”的_答案(1)必要不充分条件(2)充分不必要条件(3)既不充分也不必要条件14从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空:(1)“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0”的_;(2)“ABCABC”是“ABCABC”的_答案(1)必要条件(2)充分条件解析(1)ax2bxc0(a0)有实根b24ac0b24ac/ ac0.反之,ac0ax2bxc0(a0)有实根所以“ax2bxc0(a0)有实根”是“ac0对一切1x3都成立,求m的取值范围解析令f(x)x22mx1要使x22mx10对一切1x3都成立,只需f(x)x22mx1在1,3上的最小值大于0即可1)当m1时,f(x)在1,3上是增函数,f(x)minf(1)2m0,解得m0,又m1,m0,解得m,又m3,此时不成立3)当1m0不成立,综上所述,m的取值范围为m0的解是一切实数的充要条件解析讨论二次项系数:(1)由a23a20,得a1或a2.当a1时,原不等式为20恒成立,a1适合当a2时,原不等式为x20,即x2,它的解不是一切实数,a2不符合(2)当a23a20时,必须有解得a.综上可知,满足题意的充要条件是a的取值范围是a1或a.18证明:方程ax2bxc0有一根为1的充要条件是abc0.解析证明:(1)充分性:abc0,cab,ax2bxcax2bxab0,a(x1)(x1)b(x1)0,(x1)a(x1)b0,x1或a(x1)b0,x1是方程ax2bxc0的一个根(2)必要性:x1是方程ax2bxc0的一个根,abc0.综上(1)(2)命题得证- 配套讲稿:
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