2019-2020年高中数学第1章三角函数1.3.2三角函数的图象与性质课堂精练苏教版必修.doc
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2019-2020年高中数学第1章三角函数1.3.2三角函数的图象与性质课堂精练苏教版必修1函数y2sin x,x(0,4的图象与函数y2的交点的个数是_2函数取得最大值时,x的值应为_3(1)直线ya(a为常数)与正切曲线ytan x(是常数且0)相交,则相邻两交点间的距离是_(2)方程sin(x2)lg x的实根个数是_4已知,则m,n的大小关系是_5已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示,则f(0)等于_6(1)已知函数在区间上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是_(2)函数ycos2x3cos x2的最小值是_(3)如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称,那么|的最小值为_7求函数的定义域8作出函数y|sin x|和ysin|x|的图象9.(1)求函数的最值;(2)若函数ycos2xsin xa1对一切实数x都有成立,求实数a的取值范围参考答案1. 答案:4解析:画出两函数的图象,如图所示,可得两图象的交点共有4个ysin x,x(0,42. 答案:,kZ解析:依题意,当时,y有最大值是4,此时,kZ.,kZ.3. 答案:(1) (2)3解析:(1)相邻两交点间的距离恰为该函数的周期,由ytan x,0,得.(2)由sin(x2)lg x可得方程sin xlg x,其定义域为x0,在同一坐标系中作出ysin x和ylg x的图象,由图象知sin(x2)lg x有3个实根4. 答案:mn解析:,.ysin x在上是单调增函数,.而函数ysin x在(0,1)上是单调增函数,即mn.5. 答案:解析:由图象可知所求函数的周期为,故.将代入解析式,其相当于余弦函数“五点法”作图中的第二关键点, (kZ),kZ.令,代入解析式得.又,.6. 答案:(1)8(2)0(3) 解析:(1)函数的周期,由题意,得,得t7.5.又tN*,tmin8.(2)令tcos x,则.y在t上是减函数,当t1时,y有最小值且ymin123120.(3)y3cos(2x)的图象关于点对称,即.,kZ.,kZ.当k2时,|有最小值.7. 解:要使函数有意义,需满足令k1,0,1,易得函数的定义域是.8. 解:其图象为其图象为9. 解:(1),当cos x1时,y有最小值,且,无最大值(2)令tsin x,t,则.当时,f(x)有最大值,当t1时,f(x)有最小值a2.故对于一切xR,函数f(x)的值域为,从而.- 配套讲稿:
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- 2019 2020 年高 数学 三角函数 1.3 图象 性质 课堂 精练 苏教版 必修
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