2019-2020年高中数学课时作业15第三章概率3.1.2概率的意义新人教A版.doc
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2019-2020年高中数学课时作业15第三章概率3.1.2概率的意义新人教A版|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1概率是指()A事件发生的可能性大小B事件发生的频率C事件发生的次数D无任何意义解析:概率是指事件发生的可能性大小答案:A2某班有男生25人,其中1人为班长,女生15人,现从该班选出1人,作为该班的代表参加座谈会,下列说法中正确的是()(1)选出1人是班长的概率为;(2)选出1人是男生的概率是;(3)选出1人是女生的概率是;(4)在女生中选出1人是班长的概率是0.A(1)(2) B(1)(3)C(3)(4) D(1)(4)解析:本班共有40人,1人为班长,故(1)对;而“选出1人是男生”的概率为;“选出1人为女生”的概率为,因班长是男生,所以“在女生中选班长”为不可能事件,概率为0.答案:D3下列说法中,正确的是()A买一张电影票,座位号一定是偶数B掷一枚质地均匀的硬币,正面一定朝上C三条任意长的线段一定可以围成一个三角形D从1,2,3,4,5这5个数中任取一个数,取得奇数的可能性大解析:A中也可能为奇数,B中也可能反面朝上,C中对于不满足三边关系的,则不能,而D中,取得奇数的可能性为,大于取得偶数的可能性,故选D.答案:D4若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的逐渐增加,有()Af(n)与某个常数相等Bf(n)与某个常数的差逐渐减小Cf(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小Df(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析:随着n的增大,频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定,这也是频率与概率的关系答案:D5(杭州高一检测)同时向上抛100个铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为对于这100个铜板下面情况更可能正确的是()A这100个铜板两面是一样的B这100个铜板两面是不同的C这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的D这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的解析:100个铜板朝上的面都相同的概率为,在一次试验中几乎不可能发生,由极大似然法知这100个铜板两面是一样的答案:A二、填空题(每小题5分,共15分)6利用简单抽样法抽查某校150名男学生,其中身高为1.65米的有32人,若在此校随机抽查一名男学生,则他身高为1.65米的概率大约为_(保留两位小数)解析:所求概率为0.21.答案:0.217(济南高一检测)某地区牛患某种病的概率为0.25,且每头牛患病与否是互不影响的,今研制一种新的预防药,任选12头牛做试验,结果这12头牛服用这种药后均未患病,则此药_(填“有效”或“无效”)解析:若此药无效,则12头牛都不患病的概率为(10.25)120.032,这个概率很小,故该事件基本上不会发生,所以此药有效答案:有效8某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检,共抽检了100套,发现有2套次品,则该厂所生产的2 500套座椅中大约有_套次品解析:设有n套次品,由概率的统计定义,知,解得n50,所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品答案:50三、解答题(每小题10分,共20分)9解释下列概率的含义(1)某厂生产的电子产品合格的概率为0.997;(2)某商场进行促销活动,购买商品满200元,即可参加抽奖活动,中奖的概率为0.6;(3)一位气象学工作者说,明天下雨的概率是0.8;(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果,一个婴儿将是女孩的概率是.解析:(1)生产1 000件电子产品大约有997件是合格的(2)本次活动中购买额满200元可参加抽奖活动,抽奖中奖的可能性为0.6.(3)在今天的条件下,明天下雨的可能性是80%.(4)出生一个新生婴儿,这个婴儿将是女孩的可能性是.10(开封高一检测)高一(二)班张明同学投篮的命中率为0.6,他和同学进行投篮比赛,每人投10次,张明前4次都没有投中,那么剩下的6次一定能投中吗?如何理解命中率为0.6?解析:如果把投篮作为一次试验,命中率是60%,指随着试验次数增加,即投篮次数的增加,大约有60%的球能够命中对于一次试验来说,其结果是随机的,因此前4次没有命中是可能的,对后6次来说其结果仍然是随机的,即有可能命中,也可能没有命中|能力提升|(20分钟,40分)11任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班),至少有两位同学的生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97.据此我们知道()A取定一个标准班,A发生的可能性是97%B取定一个标准班,A发生的概率大概是0.97C任意取定10 000个标准班,其中大约9 700个班A发生D随着抽取的标准班数n不断增大,A发生的频率逐渐稳定在0.97,且在它附近摆动解析:对于给定的一个标准班来说,A发生的可能性不是0就是1,故A与B均不对;对于任意取定10 000个标准班,在极端情况下,事件A有可能都不发生,故C也不对;请注意:本题中A,B,C选项中错误的关键原因是“取定”这两个字,表示“明确了结果,结果是确定的”答案:D12玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步”你认为这个游戏规则公平吗?答:_.解析:如题图所示,所标的数字大于3的区域有5个,而小于或等于3的区域则只有3个,所以玲玲先走的概率是,倩倩先走的概率.所以不公平答案:不公平13某种病治愈的概率是0.3,那么前7个人没有治愈,后3个人一定能治愈吗?如何理解治愈的概率是0.3?解析:如果把治疗一个病人作为一次试验,“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加,即治疗人数的增加,大约有30%的人能够治愈,对于一次试验来说,其结果是随机的,因此前7个病人没有治愈是可能的,对后3个人来说,其结果仍然是随机的,有可能治愈,也可能没有治愈治愈的概率是0.3,指如果患病的人有1 000人,那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提,就可以认为这1 000个人中大约有300人能治愈14平面直角坐标系中有两个动点A、B,它们的起始坐标分别是(0,0)、(2,2),动点A、B从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是,向上、下移动1个单位的概率分别是和p;动点B向上、下、左、右移动1个单位的概率都是q.求p和q的值解析:由于动点A向四个方向移动是一个必然事件,所以p1,所以p;同理可得q.- 配套讲稿:
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