函数定义域求法总结.ppt
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1,第2课时 函数概念的综合应用,2,1.掌握简单函数的定义域的求法;(重点) 2.会求简单函数的值域;(重点、难点),3,1.构成函数的三要素; 2.函数的定义域的概念; 3.函数值域的概念; 4.函数的对应关系.,4,探究点1: 函数定义域的求法,类型一:f(x)是整式,如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R .,F(x)=2x F(x)= 3x+2 F(x)=2x2+x 1,类型二:f(x)是分式,类型二: 如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于 零的实数的集合,类型三:f(x)根式,F(x)=,如果f(x)是 偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子不小于0的实数的集合. 如果f(x)是 奇次根式,那么函数的定义域根号内式子有意义的数的集合,类型四:f(x)是代数式的0次,如果 f(x)为代数式的0次 ,那么函数的定义域是使代数式不等于0的实数的集合.,类型五:f(x)是组合式,如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数 定义域是使各部分式子都有意义的实数集合. (即求各部分集合的交集),10,求函数的定义域时常有的几种情况:,若f(x)是整式,则函数的定义域是:,实数集R;,若f(x)是分式,则函数的定义域是:,使分母不等于0的实数集;,若f(x)是偶次根式,则函数的定义域是:,使根号内的式子大于等于0的实数集.,提升总结:,11,若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合; 若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题,类型六:求抽象函数的定义域,抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,类型六:求抽象函数的定义域,类型六:求抽象函数的定义域,15,抽象函数的定义域,解:,由题意知:,特别提醒:对于抽象函数的定义域,在同一对应关系f下,括号内整体的取值范围相同.,17,解:由题意知:,练习,已知f(2x+3)定义域是-4,5), 求f (x)的定义域,三、已知f(g(x)的定义域求f(h(x)的定义域,练习,已知函数y=f(2x+1)的定义域为1,2, 求函数y=f(4x-1)的定义域。,求抽象函数的定义域,求由有限个抽象函数经四则运算 得到的函数的定义域,其解法是: 先求出各个函数的定义域,然后再 求交集,练习,类型七:考虑f(x)的实际意义,如果f(x)实际问题中的自变量取值,需要考虑实际意义。,某种笔记本每个5元,买 x 个笔记本需要y(元),试求函数解析式并写出自变量的取值范围,练 习,解:依题意有:,解得:,函数的定义域为,练习(1)已知函数 的定义域为 求 的定义域; (2)已知函数 的定义域为 求 的定义域.,函数定义域的逆向应用问题,例、(1)若函数 的定义域为 求实数 的取值范围; (2)若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.,函数 的定义域为,例(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,的取值范围是,解:(1),故由 可知,- 配套讲稿:
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