函数及其图象课件.ppt
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第18章 函数及其图象,18.1 变量与函数,问题1,想一想:在这个变化过程中, 任选时刻t的一个确定值, 温度T有几个值和这个时刻对应?,结论:任给一个时间t的确定值,温度T都 有唯一的一个值和它对应,问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了 相应的利率,下表是2006年8月中国人 民银行公布的“整存整取”年利率:,结论:任给一个存期x的确定值,年利率y都有 唯一的一个值和它对应,结论:任给一个波长的确定值,频率都有唯一 的一个值和它对应,问题3:收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米(m) 和千赫兹(kHz)为单位标刻的。下面是一些对应的数值:,=300000 或 =,结论:任给一个半径r的确定值,面积S都有唯 一的一个值和它对应,问题4:圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r之间满 足下列关系: S= 请完成下表:,可以看出:圆的半径越大,它的面积就越大,想一想:在问题1、2、3、4中,分别有几个可以 取不同值的量?,在某个变化过程中, 可以取不同值的量叫变量。如:T和t,y和x, 和,S和r。 保持不变的量叫常量。 如:问题3中的300000 和问题4中的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于变 量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它 对应,我们就说x是自变量,y是因变量。 也称y是x的函数。,做一做,请指出14问中的自变量和因变量,下列变化中,哪些y是x的函数?哪些不是?说明理由。 xy=2 x2+y2=10 x+y=5 |y|=3x+1 y=x2-4x+5,函数的三种表示方法:解析法、列表法、图象法,例题 写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的 常量与变量: 时速为110千米的火车行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式; 底边长为10的三角形的面积S与这边上的高h之间的关系式; 某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式;,解: s=110t 常量是110,变量是t和s. S=5h 常量是5, 变量是h和S. y=20+0.2x 常量是20和0.2,变量是x和y.,例题 小明为了表示爷爷晚饭后出门散步、在报亭看报、回 家的过程,绘制了爷爷离家的路程(米)与外出的时 间(分)之间的关系图,请回答问题: 这个图反映了哪几个变量之间的关系? 任取变量的一个值,变量有几个值与它对应?是的函 数吗? 报亭离爷爷家多远?爷爷在报亭看了多长时间的报?,课堂小结: 一、函数意义: 在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应,我们就说x是自变量,y是因变量。也称y是x的函数。 二、函数的表示方法: 解析法、列表法、图象法 三、会根据已知条件写出函数关系式,- 配套讲稿:
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