几何画板-迭代与深度迭代.ppt
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几何画板-迭代与深度迭代,我们用旋转变换不难画出正多边形,但边数太多,如要画正十七边型,得用旋转变换16次,那么有没有简单的方法呢,有,那就是“迭代”,例1、正十七边形的画法,操作步骤:,1、画两个点,让B点围绕点A旋转 得B ,连接BB 。 2、选定B点,单击菜单“变换”“迭代”,出现下面对话框,3、单击B,对话框变为上图,注意到“迭代规则数:3”,图形在原有的基础上,增加了3条线段。(想一想,应让计算机重复画几条线段?) 4、重复按小键盘上的“”键,直到迭代规则数变为16(也就是要让计算机重复画16条),注意工作区中图形的变化 5、单击“迭代”按钮,正十七边形构造完毕,迭代变换使用的前提条件:,1)选定一个(或几个)自由的点,即平面上任一点,或线(直线、线段、射线、圆、轨迹)上的任一点,如上例的B点。 2)由选定的点产生的目标点(不要选定,出现迭代对话框后,再选),如线段的中点,或由选定点经过变换产生的点,迭代的深度(即重复的次数),可用参数控制,即深度迭代,例2、正n边形的画法 基本思路: 1、画两个点,标记其中一个点作为正n 边形的中心。另一个点为最基本的第一顶点; 2、“新建参数”n,用3600除以n,得正n边形的圆心角; 3、选取圆心角后“标记角度”,让第一顶点绕中心按“标记的角度”旋转,得第二顶点; 4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的“深度迭代”; 5、选取参数n,按小键盘上的“+、”键可以改变参数,得到动态的正n边形。,操作步骤:,1、 按“alt”键,调出计算器,输入“360”(“”由单位按钮输入) 2、 单击计算器的“数值”按钮 3、 单击“新建参数”按钮,4、 将新建参数的对话框改为下图,5、 单击新建参数的对话框的“确定按钮”后,单击计算器上的“确定按钮”,再调出计算器,计算n1。画出点A和点B,如下图所示,6、让B点,绕点A旋转“ ”,得B,连接BB。 7、同时选取点B、“n15”; 8、按住Shift键不放,单击菜单“变换”“深度迭代”弹出迭代对话框; 9、单击工作区中的点B,使 “初象”下面框中的问号变成B,单对话框中的“迭代”按钮,- 配套讲稿:
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