2019-2020年高一上学期期中考试(数学理)(I).doc
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2019-2020年高一上学期期中考试(数学理)(I)一、 选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1.设集合.则( )A B. C. D. 2.函数的定义域为()A B. C. D. 3.函数的值域是()A B. C. D.4.设函数,若,则的取值范围是()A B. C. D. 5.下列给出的函数中,是幂函数的是()A B. C. D.6.已知定义域为R的函数在上为减函数,且为偶函数,则()A B. C. D. 7.已知函数,则函数的解析式为()A. B. C. D. 8.已知满足且则()A B. C. D.9.函数是()A奇函数,在上是减函数 B.偶函数,在上是减函数C. 奇函数,在上是增函数 D. 偶函数,在上是增函数10.某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度可浴用,浴用时,已知每分钟放水34升,在放水的同时注水,分钟注水升,当水箱内水量达到最小值时,放水自动停止,现假定每人洗浴时用水65升,则该热水器一次至多可供( )人洗浴A3 B.4 C.5 D.611.已知函数是R上偶函数,对于都有成立,在区间上是增函数,则在上零点个数是( )A1个 B.2个 C.3个 D.4个12.设在上有定义,对于给定的实数K,定义函数,给出函数,若对于任意恒有,则( )AK的最小值为2 B. K的最小值为C. K的最大值为2 D. K的最大值为二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.三个数的大小顺序是(用“”号把连接起来) 14= 15.函数 在区间上的最小值为,最大值为,则 16.对应:A=R,B=,是从A到B的映射;函数在内有一个零点;已知函数是奇函数,函数,则图像的对称中心的坐标是;若对于任意的,都有,且满足方程,这时的取值集合为其中正确的结论序号是 (把你认为正确的都填上)三、 解答题(本大题6小题,共70分) 17.本小题满分10分已知集合,集合,求 18. 本小题满分12分 已知函数,其中为常数(1)证明:函数在R上是减函数(2)当函数是奇函数时,求实数的值19. 本小题满分12分 设函数是定义在上的函数,且,当时,(1)求时,的表达式;(2)解不等式: 20. 本小题满分12分已知:,求函数的最大值和最小值21. 本小题满分12分已知:函数 且(1)若时,有意义,求实数的取值范围(2)是否存在实数,使在区间上单调递减,且最大值为1?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由22. 本小题满分12分已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有(1)解不等式(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围高一数学试题(理)答案1-5 BCBDC 6-10 DCBCB 11,12 DA13 cba 14 15 12 16 17 或18 (1)证明:略 (2)19 (1)时, (2)时,得 时,得综上所述,不等式的解集为20. ,令则 的最大值为2,最小值为21.(1)设是减函数,又时,有意义且的取值范围是(2)假设存在实数,满足题设条件,在区间上单调递减函数,且是减函数,由已知即但 这样的实数不存在22. (1)令则有,即.当时,必有 在区间上是增函数 解之所求解集为(2) 在区间上是增函数, 又对于所有,恒成立,即在时恒成立记,则有即解之得,或或的取值范围是- 配套讲稿:
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