2019-2020年高一下学期期中测试(数学).doc
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2019-2020年高一下学期期中测试(数学)考试注意:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页。满分150分。考试时间120分钟。请将选择题的答案填在后面的答题卡中。题号一二三总分1-1011-14151617181920得分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 A、 B、 C、 D、2的值是 A. B. C. D. 3函数+5是A.最小正周期为2的偶函数 B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数4已知,则等于5在平行四边形中,为上任一点,则等于 B 6已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B. C.2sin1 D.sin2 7函数的单调递减区间是A. B. C. D. 8若f(cosx)cos3x,则f(sin30) 的值为A1 B.1 C.0 D.9函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ABC D10对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: 函数图象关于直线x=-对称;函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3题号12345678910答案第卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11角的终边过点P(4,3),则的值为 。12函数f(x)=的值域为 。13如果在第三象限,则必定在 。 14给出下面四个命题:;其中正确的个数为 。三、解答题:共6个大题,满分80分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(本题满分14分)设tanx=2,求下列各式的值。(1);(2)16(本题满分12分)求的值17(本题满分14分)已知为锐角,且cos=,cos=,(1)求的值;(2)求的值.18(本小题满分14分)如图,在任意四边形ABCD中,E、F分别是AD,BC的中点。BCDAEF求证: 19(本小题满分14分)已知函数。求: (1)的最小正周期;(2)的单调递增区间;(3)在上的最值.20(本小题满分12分)在一半径为R圆形木料板上截取一矩形,怎样截取能使矩形的面积最大?OBACD东升学校xx第二学期高一年级期中测试试题数学参考答案选择题:题号12345678910答案DCCCBBCBAC填空题:11 12 13 第二、四象限 141 15(本题满分14分)设tanx=2,求下列各式的值。(1);(2)16(本题满分12分)求的值解: 17(本题满分14分)已知为锐角,且cos=,cos=,(1)求的值;(2)求的值.18(本小题满分14分)如图,在任意四边形ABCD中,E、F分别是AD,BC的中点。求证:BCDAEF证明:; 于是, 19(本小题满分14分)已知函数求: (1)的最小正周期;(2)的单调递增区间;(3)在上的最值.解:()因为2分4分5分所以的最小正周期6分 ()因为所以由8分得所以的单调增区间是10分 ()因为所以11分所以13分即的最小值为1,最大值为4. 14分OBACD20(本小题满分12分)在一半径为R圆形木料板上截取一矩形,怎样截取能使矩形的面积最大?解:如图所示,面积最大的矩形ABCD必内接于圆O,对角线BD必过圆心O,设BDA=,且为锐角,那么两边长分别为AB=2Rsin,AD=2Rcos这个矩形的面积为:所以,当sin2=1(为锐角),即=45时,矩形ABCD的面积取得最大值2R2。答:当这个矩形的两边长与半径的比是1:1:时,所截矩形的面积最大。- 配套讲稿:
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