高考数学一轮复习 8.1直线的方程课件 文 湘教版.ppt
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11/22/2019,第八章 解析几何,8.1 直线的方程 8.2 两直线的位置关系 8.3 圆的方程 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 8.5 椭圆 8.6 双曲线 8.7 抛物线 8.8 直线与圆锥曲线的位置关系,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,1直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴_与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 . 倾斜角的范围为_.,8.1 直线的方程,11/22/2019,(2)直线的斜率 定义:一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k= ,倾斜角是90的直线斜率不存在 过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k= .,正切值 tan,11/22/2019,【思考探究】直线的倾斜角越大,斜率k就越大,这种说法正确吗?,11/22/2019,2.直线方程的五种形式,11/22/2019,3.过P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程的特例 (1)若x1=x2,且y1y2时,直线垂直于x轴,方程为 ; (2)若x1x2,且y1=y2时,直线垂直于y轴,方程为 ; (3)若x1=x2=0,且y1y2时,直线即为y轴,方程为 ; (4)若x1x2,且y1=y2=0时,直线即为x轴,方程为 .,x=x1 y=y1 x=0 y=0,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,直线的倾斜角与斜率,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,直线方程有五种形式,在设所求直线的方程时,一定要注意所设方程的适用范围,如用点斜式时,要考虑到直线的斜率不存在的情况,以免解答不严密或漏解.又如直线与坐标轴围成三角形面积问题,常设直线的截距式方程.注意最后的结果一般要将方程化为一般式.,直线的方程,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,【变式训练】 2.求适合下列条件的直线方程: (1)经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等; (2)经过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍.,11/22/2019,11/22/2019,直线方程的应用,1.利用直线方程解决问题时,选择适当的直线方程形式,可以简化运算. (1)已知一点,通常选择点斜式. (2)已知斜率,选用斜截式. (3)已知截距或两点选用截距式或两点式.如求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长问题时,设直线的斜截式或截距式比较方便. 2.在利用方程解决实际问题的过程中,要善于将所求的量,用坐标表示,然后通过坐标满足的方程进行消元,最终将目标表示为x的函数,再利用求函数最值的方法来解决问题.,11/22/2019,已知直线l:kxy12k0(kR). (1)证明:直线l过定点; (2)若直线不经过第四象限,求k的取值范围; (3)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,AOB的面积为S(O为坐标原点),求S的最小值并求此时直线l的方程.,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,3.使用直线方程时,一定要注意限制条件以免解题过程中丢解,如点斜式的使用条件是直线必须有斜率,截距式的使用条件是截距存在且不为零,两点式的使用条件是直线不与坐标轴垂直. 4.两个相互独立的条件确定一条直线,因此,求直线方程时,首先分析是否具备两个相互独立的条件,然后恰当地选用直线方程的形式,准确地写出直线方程,要注意若不能断定直线具有斜率时,应对k的存在与否加以讨论.,11/22/2019,通过对近两年高考试题的统计分析可以看出,直线方程在近几年高考中多以中低档题出现,主要考查基础知识和基本方法,对直线倾斜角和斜率的考查,主要考查倾斜角与斜率的关系,考查直线斜率的几何意义,而直线方程,主要考查用定义法和待定系数法求方程,是常考题型.,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,11/22/2019,- 配套讲稿:
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