高考数学大一轮复习第九章概率第52讲几何概型优盐件.ppt
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,概 率,第 九 章,第52讲 几何概型,栏目导航,1几何概型 如果事件发生的概率只与构成该事件区域的_成比例,而与A的形状和位置无关,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型,长度(面积或体积),2几何概型的两个特点 一是_,即在一次试验中,基本事件的个数是无限的;二是_,即每一个基本事件发生的可能性是均等的因此,用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的,同属于“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的_”与“试验的基本事件所占的_”之比来表示 3在几何概型中,事件A的概率的计算公式 P(A)_.,无限性,等可能性,图形面积(体积、长度),总面积(总体积、总长度),1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率( ) (2)相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的( ) (3)几何概型中,每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一点被取到的机会相等( ) (4)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形( ),解析 (1)正确由随机模拟方法及几何概型可知,该说法正确 (2)错误虽然环境相同,但是因为随机模拟得到的是某一次的频率,所以结果不一定相等 (3)正确由几何概型的定义知,该说法正确 (4)正确由几何概型的定义知,该说法正确,C,3有一杯2 L的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从水中取0.1 L水,则小杯水中含有这个细菌的概率为( ) A0.01 B0.02 C0.05 D0.1,C,B,A,一 与长度、角度有关的几何概型,B,(3)甲、乙两个人玩一转盘游戏(转盘如图,C为弧AB的中点),任意转动转盘一次,指针指向圆弧AC时甲胜,指向圆弧BC时乙胜后来转盘损坏如图,甲提议连接AD,取AD中点E,若任意转动转盘一次,指针指向线段AE时甲胜,指向线段ED时乙胜然后继续游戏,你觉得此时游戏_ (填公平或不公平),因为P甲_P乙(填“”或“”),不公平,二 与面积有关的几何概型,与面积有关的平面图形的几何概型,解题的关键是对所求的事件A构成的平面区域形状的判断及面积的计算,基本方法是数形结合,B,三 与体积有关的几何概型,对于与体积有关的几何概型问题,关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间),对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求,1把半径为2的圆分成相等的四段弧,再将四段弧围成星形放在半径为2的圆内,现在往该圆内任投一点,此点落在星形内的概率为( ),A,A,4如图,在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为_.,0.18,错因分析:对事件中的几何元素认识不清晰,导致解题错误 【例1】 (1)在等腰RtABC中,在斜边AB上任取一点M,则AMAC的概率为_. (2)在等腰RtABC中,过直角顶点C在ACB内部作一条射线CM,与线段AB交于点M,则AMAC的概率为_.,易错点 几何概型概念不清,D,- 配套讲稿:
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