北京市丰台区2015-2016学年七年级下期末考试数学试卷含答案.zip
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初一数学 第 1 页(共 6 页) 初一数学 第 2 页(共 6 页) 丰台区 20152016 学年度第二学期期末练习 初 一 数 学 2016. 6 考 生 须 知 1. 本试卷共 6 页,共三道大题 ,满分 100 分.考试时间 90 分钟 . 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号. 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在 试卷上作答无效. 4. 在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他 试题用黑色字迹 签字笔作答. 5. 考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合 题意的. 1. 字 节 是计算机硬盘最基本的存 储单位,目前 计算机硬盘最大的存储单位是 . B TB1 ,将 用科学 记数法表示为0.01TB.001 A. B. C. D. -1-12.-3.0 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 48x23x235()x623x 3. 如图,点 是直线 上一点,过点 作 ,那么图中 和 的关系是CABCDE1 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角 4. 下列不等式变形正确的是 A. 由 ,得 B. 由 ,得ab2ab C. 由 ,得 D. 由 ,得 c 5. 某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席, 名学生代表对这三位候选 人进行民主评议投票推荐(每位代10 表 只 能 投 1 票 ,没 有 弃 权 票 ),甲 、乙 、丙 三位候选人得票情况 统计结果如扇形图所示,那么甲得的票数是 A. B. C. D. 45353431 6. 如果 是二元一次方程组 的解,那么 的值为xayb, 1,xy2ab A. B. C. D. 7. 光线在不同介质中的传播速度不同,因此当光 线从水中射向空气 时,要发生折射. 由于折射率相同,所以在水中平行的光 线 ,在空 气中也是平行的. 如图,当 = , = 时, 和 的 1452134 度数分别是 A. , B. , C. , D. ,5812685854 8. 某地区有 38 所中学,其中七年级学生共 6 858 名. 为了了解该地区七年级学生每天体 育锻炼的时间,请你运用所学的 统计知识,将解决上述 问题 所要经历的几个主要步骤 进行排序. 抽样调查;设计调查问 卷;用样本估计总体; 整理数据;分析数 据. 其中正确的是 A. B. C. D. 9. 某学校七年级学生计划用义卖筹集的 元钱购买古典名著水浒传和西游记共160 套. 小华查到网上图书商城的报价如下图:30 如果购买的水浒传尽可能的多,那么 水浒传和西游记 可以购买的套数分别是 A. 20,10 B. 10,20 C. 21,9 D. 9,21 10. 甲、乙、丙、丁四人商量周末出游. 甲说:“乙去,我就肯定去.”乙说:“丙去我就不去.”丙 说:“ 无论丁去不去,我都去 .”丁说:“甲乙中至少有一人去,我就去.”以下结论可能正确 的是 A. 甲一个人去了 B. 乙、丙两个人去了 C. 甲、丙、丁三个人去了 D. 四个人都去了 二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11. 分解因式: = . 34x 12. 写 出 一 个 以 为 解 的 二 元 一 次 方 程 :1,2y . 13. 某市 6 月份日最高气温统计如图所示,则在 日最高气温这组数据中,众数是 , 中位数是 . 14. 在多项式 中添加一个单项式,使其成241a 12A EDBC 西游记(共两册) 31.30 定价: 48.00(6.53 折) (明)吴承恩 著/1980-05-01/人民文学出版 社 36954条评论 水浒传(共两册) 42.00 定价:51.00(8.24 折) (明)施耐庵 著 /1997-01-01/人民文学出版 社 40580 条评论 西游记(共两册) 31.30 定价:48.00(6.52 折) (明)吴承恩 著 /1980-05-01/人民文学出版 社 36954条评论 34% 31% 初一数学 第 3 页(共 6 页) 初一数学 第 4 页(共 6 页) 1 4 6 4 11 3 3 1 1 2 1 1 1 1 为一个完全平方式,则添加的 单项式是_.(写出一个即可) 15.孙子算经中有一道题:“今有木,不知长短,引 绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足 一尺,木长几何?”译文大致是: “用一根绳子去量一根木条,绳子剩余 尺;将绳子4.5 对折再量木条,木条剩余 尺, 问木条长多少尺?”如果 设 木条长 尺,绳子长 尺,可1xy 列方程组为_. 16. “杨辉三角”揭示了 的展开式的项数及各项系数的有关规律,如下 图表:()nab()n 展开式12()ab22ab333 通过观察寻求规律,写出 的展开式共有_项,各项系数的和是_6()ab 三、解答题(本题共 52 分,其中 23,26 题每小题 6 分,其余每小题 5 分) 17. 计算: 22013(). 18. 计算: .22()5xyxy 19. 解方程组 1,4.kb 20. 求不等式组 的整数解. 26,35x 21. 先化简,再求值: 其中 2(),abb1,2.ab 22. 已知:如图, 中, , 为 上的两点(不与ABCDG B,C 重合),联结 ,过点 作 交 于点EACB ,过点 作FGC= ADC 交 AC 于点 F.EG (1)依题意补全图形; (2)请 你 判 断 EDA 和 GFC 的 数 量 关 系 ,并 加 以 证 明 . 23. “阳光”游泳馆为促进全民健身,2016 年开始推行会员卡制度,标准如下表: 会员卡 办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A 50 25 B 200 20 (1)“阳光”游泳馆 2016 年 5 月销售 A,B 会员卡共 104 张,售卡收入 14 200 元,请问这家 游泳馆当月销售 A,B 会员卡各多少 张? (2)小丽准备在“阳光” 游泳馆购买会员卡,请你根据小丽游泳的次数,说明选择哪种会员 卡最省钱. 24. 阅读下列材料: 2016 年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于 5 月 14 日至 21 日在北京民族文化 宫举办. 北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线,通过“科普乐园、北京众创空间 3.0、 创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现 科技创新魅力. 其中科普乐园 板块展示了科技互动产品等 100 个项目,占北京科技周 主 场 活 动 全 部 展 览 项 目 数 量 的 一 半;北京众创空间 3.0 板块展示了新科技新产品的 40 个 项 目 ;创 新 梦 工 场 板 块 展 示 了 智 能科技等 40 个项目;新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业 链的最新成果、模拟了航天员 出舱任务操作的环境特点和身体感受 . 市民参与科技周、学 在科技周、乐在科技周、玩在科技周,享受科技创新给生活带来的魅力. 特 别 值 得 一 提 的 是 自 2013 年 北 京 科 技 周 主 场 活 动 开 始 利 用 微 博 、新 华 网 等 新 媒 体 手 段 与 市 民 互 动 ,2013 年 至 2015 年 参 与 新 媒 体 互 动 的 人 次 依 次 为 60 万 、800 万 、1 500 万 ,本 届 北 京 科 技 周 主 场 活 动 中 参 与 新 媒 体 互 动 的 人 次 更 是 达 到 了 3 000 万 . 根据以上材料回答下列问题: (1)2016 年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为_个; (2)选择合适的统计表或者统计图,将 2016 年北 京 科 技 周 主 场 活 动 中科普乐园板块、 北京众创空间 3.0 板块、创新梦工 场板块 、其 他 板 块 的 展 览 项 目 的数量表示出来; (3)请预测 2017 年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次,并说明理由. 25. 课上教师呈现一个问题: AC GP1FOE BD DGAB C 初一数学 第 5 页(共 6 页) 初一数学 第 6 页(共 6 页) 已知:如图,AB CD,EFAB 于点 O, FG 交 CD 于点 P,当 1=30时,求EFG 的度数. 甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如下图: 甲同学辅助线的做法和分析思路如下: 辅助线:过点 F 作 MNCD. 分析思路: (1)欲求EFG 的度数,由图可知只需转化为求2 和3 的度数; (2)由辅助线作图可知,2=1,又由已知1 的度数可得2 的度数; (3)由 ABCD,MNCD 推出 ABMN,由此可推出 3=4; (4)由已知 EFAB,可得 4=90,所以可得 3 的度数; (5)从而可求EFG 的度数. 请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述 辅助线的做法,并写出相应的分析思路. 26. 在整式乘法的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题,借助 直观、形象的几何图形,加深对整式乘法的认识和理解,感悟代数与几何的内在联系. 现有边长分别为 a,b 的正方形 号和号,以及 长为 a,宽为 b 的长方形号卡片足 够多,我们可以选取适量的卡片拼接成几何 图形.(卡片间 不重叠、无 缝隙) 2 babbaa 根据已有的学习经验,解决下列 问题: (1)图 1 是由 1 张号卡片、1 张号卡片、 2 张号卡片拼接成的正方形,那么这个几何 图形表示的等式是 ; 图 1 (2)小聪想用几何图形表示等式 ,图 2 给出了他所拼 223()abab 接的几何图形的一部分,请你 补全图形; 3图 2 (3)小聪选取 1 张号卡片、3 张号卡片、 4 张号卡片拼接成一个 长方形,那么拼接的 几何图形表示的等式是 . 234M NCA EOF BDPG1 NACEOFPG1DB NCA EOFPGDB1 丰台区20152016学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案CBAB BDC D AC二、填空题(本题共18分,每小题3分)题号 111213答案,答案不唯一2829题号141516答案或或或或764第 3 页 共3页三、解答题(本题共52分,其中23,26题每小题6分,其余每小题5分)17解:原式 4分 5分18解:原式4分 5分19 解:,得, 3分把代入,得 4分是原方程组的解. 5分20 解:由得, 1分 由得, 2分解集在数轴上表示如图: 不等式组的解集是 4分不等式组的整数解是 5分21解:原式 1分 2分 3分 4分当a=-1,b=2时,原式 5分22解:(1)如图2分(2)EDA=GFC. 3分证明:DEAC(已知),EDA=DAC(两直线平行,内错角相等). 4分FGC =ADC(已知),ADFG(同位角相等,两直线平行). GFC=DAC(两直线平行,内错角相等).EDA=GFC(等量代换) .5分23解:(1)设这家游泳馆当月销售A会员卡x张,B会员卡y张根据题意列方程组,得 2分解这个方程组,得 答:这家游泳馆当月销售A会员卡44张,B会员卡60张3分(2)设小丽游泳的次数为a次,情况1:若两种会员卡消费相同,则,解得.情况2:若A会员卡省钱,则,解得.情况3:若B会员卡省钱,则,解得.综上,当小丽游泳30次时,两会员卡消费相同;当小丽游泳少于30次时,选择A会员卡省钱;当小丽游泳多于30次时,选择B会员卡省钱. 6分24解:(1)200;1分(2)如下:3分 2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表板块科普乐园北京众创空间3.0创新梦工场其他项目数量100404020 (3)预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据. 5分25解:方法一,选择乙同学所画的图形:辅助线:过点P作PNEF交AB于点N. 1分分析思路:(1)欲求EFG的度数,由辅助线作图可知,EFG=NPG,因此,只需转化为求NPG的度数;2分 (2)欲求NPG的度数,由图可知只需转化为求1和2的度数;3分(3)又已知1的度数,所以只需求出2的度数;(4)由已知EFAB,可得4=90;(5)由PNEF,可推出3=4;ABCD可推出2=3,由此可推2=4,所以可得2的度数;4分(6)从而可以求出EFG的度数. 5分方法二,选择丙同学所画的图形: 辅助线:过点O作ONFG交CD于点N. 1分分析思路:(1)欲求EFG的度数,由辅助线作图可知,EFG=EON,因此只需转化为求EON的度数;2分 (2)欲求EON的度数,由图可知只需转化为求2和3的度数;3分(3)由已知EFAB,可得3=90;(4)由ABCD,可推出2=4,由ONFG可推出4=1,由此可推2=1,又已知1的度数可求出2的度数; 4分(5)从而可求EFG的度数. 5分26解:(1)或. 2分 (2)如图: 答案不唯一4分 (3)或. 6分
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