宁夏银川一中2011届高三第一次月考数学(理)试题及答案.rar
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银川一中2011届高三年级第一次月考数 学 试 题(理)第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U=R,集合A=x|-2x0,B=x|2x-12时,f(x)为增函数,则a =f(1109)、b =f(0911)、c =f(log)的大小关系是( ) Aabc Bbac Cacb Dcba11函数的图像大致是( )O xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy AB C D12某宾馆有N间标准相同的客房,客房的定价将影响入住率经调查分析,得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表:每间客房的定价220元200元180元160元每天的住房率50来源:学科网ZXXK607075对每间客房,若有客住,则成本为80元;若空闲,则成本为40元要使此宾馆每天的住房利润最高,则每间客房的定价大致应为( )A220元B200元 C180元D160元第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22、23、24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13若函数f(x)=(x-1)(x-a)为偶函数,则a=_14已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x(0,2)时,f(x)=x2,则f(7)=_。15设f(x)表示-x+6和-2x2+4x+6的较小者,则函数f(x)的最大值为_。16已知是上的增函数,那么实数的取值范围是 _。三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤17(本题满分12分)设条件p:2x2-3x+10,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若是的必要不充分条件,求实数a的去值范围。18(本题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx+c (a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1)处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数的 最小值为-12,求a,b,c的值19(某本题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为 当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元)通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完 (1)写出年利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?20(本题满分12分)已知定义在R的的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x0时,f(x)bc,且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有两个交点; (2)在(1)的条件下,是否存在mR,使得当f(m)=-a成立时,f(m+3)为正数,证明你的结论;若不存在,说明理由; (3)若对x1,x2R,且x1x2,f(x1)f(x2),方程f(x)=f(x1)+f(x2)有两个不等的实根,证明必有一个实根属于(x1,x2);来源:学。科。网四、选做题(本小题满分10分请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)22选修41:几何证明选讲如图所示,圆的直径,为圆周上一点,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,求DAC22选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中,过点作曲线的切线,求切线的极坐标方程。24选修45;不等式选讲设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|a+1,或xa是的必要不充分条件,-2分a+11且0a18解:由x-6x-7=0得,k=f(x)=ax3+bx+c, f/(x)=3ax2+b f/(1)=3a+b=-6 来源:Zxxk.Com又当x=0时,f/(x)min=b=-12,a=2f(x)为奇函数,f(0)=0,c=0 a=2, b=-12, C=019解 ()()当当当时当且仅当综上所述,当最大值1000,即年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大20解(1)证明:令x=y=0,由f(x)+f(y)=f(x+y),得f()=0,再令y=-x得,f(x)+f(-x)=0,F(x)在R上为奇函数(4分) (2)设x1,x2且x10,由题意得f(x2-x1)0,即f(x2)-f(x1)bc a0,c0 图象与x轴有两个交点(3)4分,另g(x)=f(x)-g(x1)g(x2)=f(x1)-f(x2)-=-f(x1-f(x2)20又f(x1)f(x2), g(x1)g(x2)或x
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