八年级数学上册 5.3 什么是几何证明课件 (新版)青岛版.ppt
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5.3什么是几何证明,“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”,这是对顶角的性质,你能证明它的正确性吗?,情境导入,教学目标 1.理解并掌握定理、证明的概念; 2.掌握几何证明的步骤和书写格式. 重难点: 几何证明过程的步骤和书写格式.,自主学习,教材P161P163,完成下列问题。 (见学案),预习诊断,1.有关基本事实、定理的说法:(1)基本事实是命题;(2)定理是由基本事实、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的;(3)真命题是基本事实;(4)命题是被证明的正确的基本事实;(5)定理不一定是由基本事实推出的。其中正确的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图1,点B是ADC的边AD的延长线上的一点,DEAC,若C=50, BDE=60则CDB=( ) A.70 B.100 C.110 D.120 3.如图2,直线PQMN,C是MN上的一点,CE交PQ于A,CF交PQ于B,且ECF=90,如果FBQ=50,则ECM的度数为( ) A.60 B.50 C.40 D.30,图(1),图(2),命题有真命题与假命题之分,想一想,有一些命题是 人们经过长期实践后而公认为正确的命题叫基本事实,基本事实有什么作用呢,基本事实可以作为证实其它真命题的依据.,1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短 3.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 4.同位角相等, 两直线平行. 5.ASA; SAS; SSS. 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 7.等式的基本性质. 8.不等式的基本性质.,读一读,本套教材选用如下命题作为基本事实 :,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,这一性质也看作基本事实,称为“等量代换”.,其它基本事实,如何证明一个命题是真命题呢?,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,想一想,除基本事实外,命题的真实性都必须经过证明。推理的过程叫做证明,基本事实,通过推理的方法得到证实的真命题叫定理,已知:如图,AOC与BOD是对顶角, 求证:AOC=BOD,“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”,这是对顶角的性质,你能证明它的正确性吗?,合作探究,你能找出条件和结论吗?并转化为图形语言和符号语言。,证明:AOC与BOD是对顶角( ) AOC+AOD=180, AOD+BOD=180( ) AOC+AOD=AOD+BOD( ) AOC=BOD( ),例1.求证:同角的余角相等。,精讲点拨,通过证明以上两个定理,你认为几何证明的步骤应分哪几步?在书写格式上应注意哪些问题?,根据题意,画出图形。 结合图形,写出已知、求证。 写出证明过程。,注意事项:,1.图形中要标出必要的字母和符号。 2.已知、求证要用符号语言。 3.证明的每一步都要有依据。,合作探究,练一练:,如图,若1+2=180,则ab.用推理的方法说明它是一个真命题.,一个命题是否正确,需要经过理由充足,使人信服的推理论证才能得出结论,这样的推理过程叫做“证明”。观察、试验等是发现规律的重要途径,而证明则是确认规律的必要步骤。,点拨,本节课你学到什么?,课堂小结,再见,- 配套讲稿:
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