2019-2020年高考模拟预测卷试题(四) 数学文.doc
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2019-2020年高考模拟预测卷试题(四) 数学文参考公式:柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.圆柱的侧面积公式:,其中c是圆柱的底面周长,是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式:S=4,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .如果事件互斥,那么.第I卷 (选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设全集,则=( )A2 B1,2,3 C1,3 D0,1,2,3,42在复平面内,复数对应的点位于 ( )A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是( )A B C D4命题“,都有”的否定是( )A,使得 B,使得 C,都有 D,都有5已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 ( )A3 B2 C1 D 6一个学校高三年级共有学生200人,其中男生有120人,女生有80人,为了调查高三复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本,应抽取女生的人数为 ( )A20 B 15 C12 D 107根据表格中的数据,可以判定函数 的一个零点所在的区间为,则的值为( )A1 B0 C1 D2101230.3712.727.3920.09123458已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 ( )A B C D9若函数(,)在一个周期内的图象如图所示,分别是这段图象的最高点和最低点,且(为坐标原点),则 ( )A B C D10如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的图象可能是 ( )A B C D 11设函数若,则 ( )A0 B C1 D2 12在正四棱柱中,顶点到对角线和到平面的距离分别为和,则下列命题中正确的是( )A若侧棱的长小于底面的变长,则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的变长,则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长,则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长,则的取值范围为第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分) 13已知抛物线的准线与圆相切,则的值为 14已知实数满足不等式组,则的最大值为 15在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c等于 16已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。三、解答题:(本大题共6小题,满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。)17(本小题满分12分)已知,函数。()求的最小正周期;()求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合18(本小题满分12分)某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组80,90);第二组90,100)第五组120,130,下表是按上述分组方法得到的频率分布表: 分组频数频率80,90)x0.0490,100)9y100,110)z0.38110,120)170.34120,13030.06()求t及分布表中x,y,z的值;()设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件 “|mn|10”的概率19(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,且DB平分,E为PC的中点,, ()证明 ()证明()求直线BC与平面PBD所成的角的正切值20(本小题满分12分)给定椭圆: ,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 已知椭圆的两个焦点分别是,椭圆上一动点满足()求椭圆及其“伴随圆”的方程;()过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为求出的值21(本小题满分12分)已知是函数的极值点()当时,求函数的单调区间;()当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围22(本小题满分14分)设数列为等比数列,数列满足,已知,其中()求数列的首项和公比;()当m=1时,求;()设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围文科数学(四)一、选择题答案:本大题共12小题,每小题5分,满分60分题号123456789101112答案BABC ADCDBBAC二、填空题答案:本大题共4小题,每小题4分,满分16分132; 141 152 16 三、解答题答案:本大题6小题,满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17解:()=,2分即 4分6分()取得最大值为3分此时,即时, 因此,取得最大值的自变量x的集合是6分18解:() 2分 3分 5分 (II)第一组中有2个学生,数学测试成绩设为第五组120,130中有3个学生,数学测试成绩设为A、B、C1分则可能结果为,共10种 4分使|mn|10成立有4种6分即事件的概率为 7分19 证明:设,连结EH,在中,因为AD=CD,且DB平分,所以H为AC的中点,又有题设,E为PC的中点,故,又,所以(2)证明:因为,所以由(1)知,,故(3)解:由可知,BH为BC在平面PBD内的射影,所以为直线与平面PBD所成的角。由,在中,,所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为。 20 解:()由题意得:得,半焦距2分则椭圆的方程为 4分“伴随圆”的方程为6分()设过点,且与椭圆有一个交点的直线为,则整理得2分所以,解 4分又因为直线截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为,则有 化简得 6分联立解得,所以8分21解 (),1分由已知得,解得a=1 3分当时,当时,又,6分当时,在,上单调递增,在上单调递减 7分()由(1)知,当时,单调递减,当,单调递增, 2分要使函数有两个零点,则函数的图象与直线有两个不同的交点当时,m=0或;4分当b=0时,; 5分当 7分22解()由已知,所以;1分,所以,解得;所以数列的公比;3分()当时,1分,得,3分所以,5分(),1分因为,所以由得,2分注意到,当n为奇数时,;当为偶数时,所以最大值为,最小值为4分对于任意的正整数n都有,所以,解得- 配套讲稿:
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