2019-2020年高三第三次月考试题(数学理).doc
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2019-2020年高三第三次月考试题(数学理)一、选择题:共12小题每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确的选项的代号涂在答题卡上.1设集合,则MN( )AB2,0C0,2D2已知向量,其中,若,则的值为( )A0B2C4D83若把函数的图象向左平移m个单位(m0)后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )ABCD4如果不等式组有解,则实数a的取值范围是( )A(,1)(3,+)B(,3)(1,+)C(1,3)D(3,1)5等差数列中,则数列前9项的和等 于( )A66B99C144D2976已知函数在区间0,t上至少取得2个最大值,则正整数t的最小值( )A8B9C10D117设函数的导函数,则数列的前n项和是 ( )ABCD8已知正数满足的最小值是9,则正数a的值是( )A1B2C4D89函数的单调递减区间是( )ABCD10 ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量,若则角C的大小为( )ABCD11在等比数列中,前n项和为,若数列也是等比数列,则等于( )AB3nC2nD3n112 设M是具有以下性质的函数f(x)的全体:对于任意s0,t0,都有f(s)+f(t)f(s+t).给出函数下列判断正确的是( )ABCD第卷(非选择题)二、填空题:本大题有4个小题,每小题4分,共16分;将答案填写在第II卷相应的题号后面的空格内.13已知x、y满足约束条件,则的最小值为 .14若,则值为 .15如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则= .16观察下列等式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102则第个式子可能为 .博兴二中第三次月考数学试题(理科) xx10.第卷( 共90分)13、 14、 15、 16、 三、解答题:本大题共6个小题,满分74分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.17(本题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,求ABC的面积S.18(本题满分12分)已知为实数,求使成立的x的范围.19(本题满分12分)已知 (1)求函数的解析式; (2)若y表示某海岸港口的深度(米),x表示一天内时间(小时);当水深不低于5米时,船才能驶入港口,求一天内船可以驶入或驶出港口的时间共有多少小时?.20(本题满分12分)设函数f(x)=其中a为实数.()若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;()当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.21(本题满分12分)已知数列的前n项和Sn满足 (1)求k的值; (2)求Sn; (3)已知存在正整数m、n,使成立,试求出m、n的值.22(本题满分14分)已知:,数列的前n项和为,点在曲线 (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为Tn,且满足,设定的值,使得数列是等差数列; (3)求证:.参考答案一、选择题BC C CB DABCB CC二、填空题136 14 152 162三、解答题17 解:由已知得b2+c2=a2+bc2分4分6分由10分12分18解: 210当m=0时,x1420当m0时,m0时,60m1时,8m=1时,x 10m1时,1219解(1)2分(2)由题意,令从晚上1点至5点,或上午13点至17点,为所求时间,共8小时,12分20解:()的定义域为,恒成立,即当时的定义域为(),令,得由,得或,又,时,由得;当时,;当时,由得,即当时,的单调减区间为;当时,的单调减区间为21 (1)S2=KS1+2 a1+a2=Ka1+2 又 a1=2,a2=1 K=2(2) n2时, ,得 4 又是等比数列,公比为7(3)不等式整理得9存在正整数m,n使得上面的不等式成立,由于2n为整数,4m为整数,则只能2n(4m)=410即m=2,n=1或m=3,n=21222(1)由于, 2分数列是等差数列,首项,公差d为4.4分 (2)由得6分令,如果C1=1,此时 此时数列是等差数列10分 (3)12分14分- 配套讲稿:
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