2019-2020年高三第一次月考(数学理)07.8.31.doc
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2019-2020年高三第一次月考(数学理)07.8.31第卷 选择题(共60分)一、选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案)1、已知集合,下列各式正确的是A B C D 2、幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是( )A(0, ) B0, C(, 0) D(, )3、已知函数,则等于( )A 1 B 2 C 1 D 4、函数在区间,上的值域为0,1,则的最小值为( )A 2 B 1 C D 5、若( )A 关于直线y=x对称B 关于x轴对称C 关于y轴对称 D 关于原点对称6、已知函数, 则与的大小关系是( )A B C D 不能确定7、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”, 那么函数解析式为,值域为5,19的“孪生函数”共有( )A10个B9个 C8个 D7个8、方程的解所在的区间为( )A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4)9、设函数表示除以3的余数,对于,下列等式一定成立的是A、 B、C、 D、10、已知函数在区间0,1上单调递增,在区间1,2上单调递减,则a的值等于( )A、2 B、1 C、2 D、4 11、的图像与x轴切于点(2,0)则的极大值、极小值分别为( )A、B、C、D、12、定义在R上的函数既是奇函数,又是周期函数,是它的一个正周期.若将方程在闭区间(上的根的个数记为,则可能为( ) (A)0(B)1(C)3(D)5已知函数二、填空题(每小题4分,共16分,将正确答案填在二卷相应位置)13、若,则=_.14、命题“”的非命题是_.15、某学校要装备一个实验室,需要购置实验设备若干套,与厂家协商,同意按出厂价结算,若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠,如果按出厂价购买应付元,但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付元(价格为整数),则的值是_.16、对于定义在R上的函数,有下述四个命题:若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称; 若对xR,有,则的图象关于直线对称; 若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;函数与函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序号为 (把你认为正确命题的序号都填上)第一次月考 数学试卷 xx.8.31第卷 非选择题(共90分)第二题答案:13、 14、 15、 16、 三、解答题(共74分,解答要有必要的文字说明和解题过程)17、(本题12分)某人出发秒时的速度是,那么这个人在出发后多少秒时的速度最大?从他出发到停止所走的距离是多少米? 18、(本题12分)已知命题:方程在上有解;命题:只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求的取值范围.19、(本题12分)已知函数,x,(,). (1)当=时,求函数的最大值与最小值;(2)求的取值范围,使y= f (x)在区间-1,上是单调函数.20、(12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。21、(本题12分)已知函数. (1)求定义域; (2)当为何值时,?22、已知函数,t为常数,且.(1)若曲线上一点处的切线方程为,求t和的值;(2)若在区间上是单调递增函数,求t的取值范围;(3)当t=1时,证明:第一次月考数学试卷(理科)参考答案一、选择题DBDDC BBBAD BD二、填空题13、-1;14、;15、6600;16、.三、解答题17、解:因为,所以当-5分 令得,所以此人从出发到停止所走的距离 -10分 答:此人在第5秒时速度最大,从出发到停止所走的距离是-12分18、解:由,得,显然所以-4分 因为,故,所以-6分 只有一个实数满足不等式所以-10分 所以命题是假命题时的取值范围-12分19、(1)当=时, -3分 x,, -6分(2)的对称轴为且开口向上,当或时,在区间-1,上是单调函数, -9分即或又(,), - -12分20、(1)投资为万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,由题设=,=,. -2分由图知,又 -4分从而=,=, -6分(2)设A产品投入万元,则B产品投入10-万元,设企业的利润为y万元Y=+=,(), -8分 令-10分当,此时=3.75 当A产品投入3。75万元,B产品投入6。25万元时,企业获得最大利润约为4万元。-12分21、1)解:要是函数有意义,需满足,即所以当时,;当时,.所以函数的定义域是时,;时,.-6分 (2)解:由得:所以当时,解得;-8分当时,解得.-10分 所以当时,可使; 当时,可使. - 12分 22解:(1) 由题意得 - 2分解得: - 4分(2)若在区间上是单调递增函数,则在上恒成立.即恒成立 - 6分因为 因此 - 8分(3)当t=1时, -9分所以单调递增,所以所以所以,所以 -11分令所以当当 -13分 -14分- 配套讲稿:
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