2019-2020年高三10月质量检测试题(数学文).doc
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2019-2020年高三10月质量检测试题(数学文)一选择题(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分)1已知集合P=N|110,集合Q=R|,则PQ等于( )A.2 B.1,2 C.2,3 D.32.若函数的定义域为( )A1,8B1,4)C0,2)D0,23. 设为等差数列,公差d=-2,为其前项和,若,则=( )A.18 B. 22 C. 20 D.244. 若把函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是( ) A B C D 5在的定义运算: ,若不等式 对任意实数恒成立,则实数的最大值为( )A BC D6. 等差数列的前n项和为,已知,,则( )A. 38 B. 20 C. 10 D. 97.函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是( )A. B. C. D. 8.已知f(x),则下列四图中所作函数的图像错误的是( )9. 若定义在R上的函数满足,且当时,函数,则函数在区间内的零点的个数为( )A6 B. 7 C. 8 D. 910.已知是定义在上的奇函数,且当时不等式成立,若, ,则大小关系是( ) A B C D二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分将答案填在答题卡相应的位置上)11.已知;,若是的充分不必要条件, 则实数的取值范围是_。12. 在ABC中,已知,则角= 。13.命题“”为假命题,则实数的取值范围为 。14已知数列满足a12,3一2,则=_。15.已知函数的一段图像如右图所示则的解析式是 。16. 已知P是边长为2的正边BC上的动点,则=_。17设函数的定义域分别是,且。若对于任意,都有,则称函数为在上的一个延拓函数。设,为在上的一个延拓函数,且是偶函数,则= 。三、解答题(共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本小题满分12分)已知向量。(1)求;(2)若,求k的值。19. (本小题满分12分)已知向量. (1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,且,求的值20.(本小题满分13分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,已知|AB|3米,|AD|2米,由于受地理条件限制,长不超过米,设。(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?ABCDMNP(2)若|AN| (单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。21.(本小题满分14分)若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)在(2)的条件下,设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数。22.(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程;(2)当时,求:讨论函数的单调区间;对任意的,恒有,求实数的取值范围.参考答案一选择题:DCCBD CDDCA二、填空题:11;12. ;13.;14 ;15.;16. 6;17.(写成分段函数也给分)。三、解答题:18.解:(1) -3分 -6分(2) -9分 -12分19.解:(1) -2分 -4分 函数的最小周期 -5分 由:单调增区间为 -6分 (2) 是三角形内角, 即: -8分 即: -9分将代入可得:,解之得:, - -11分,, -12分20解:设AN的长为x米(),|AM|SAMPN|AN|AM| - - 4分(1) 由 或 即长的取值范围是 -8分(2)令 -10分 在上为单调减函数,取得最大值,即(平方米)此时=3米,米 -12分21.解:数列an为等差数列, S1,S2,S4成等比数列, S1S4 =S22 , 公差d不等于0, -2分(1) -4分(2)S2 =4,又, 。 -8分(3) -9分 -11分要使对所有恒成立, -13分, 的最小值为30。 -14分22.解:(1),得切线斜率为 -2分据题设,所以,故有 -3分所以切线方程为即 - -4分(2) 若,则,可知函数的增区间为和,减区间为 -6分若,则,可知函数的增区间为;-7分若,则,可知函数的增区间为和,减区间为 -9分当时,据知函数在区间上递增,在区间上递减,所以,当时,故只需,即显然,变形为,即,解得 -11分当时,据知函数在区间上递增,则有只需,解得. -13分综上,正实数的取值范围是 -14分- 配套讲稿:
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