两条直线的交点坐标.ppt
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3.3.1两直线的交点坐标,思考?,问题1:方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系?,问题2:如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系?,判断两直线的位置关系,例 1: 分别判断下列直线是否相交,若相交,求出它们的交,点,(1)l1:2xy7 和 l2:3x2y70;,(2)l1:2x6y40 和 l2:4x12y80; (3)l1:4x2y40 和 l2:y2x3.,11.求直线 l1:3x4y50 与直线 l2:2x3y80 的 交点 M 的坐标,证明:应用过两直线交点的直线系方程,将方程整理为 a(3x y)(x2y1)0.,直线恒过定点问题 例 2:已知直线(a2)y(3a1)x1.求证:无论 a 为何值 直线总经过一定点,(1)曲线过定点,即与参数无关,则参数的同 次幂的系数为0,从而可求出定点(2)分别令参数为两个特殊值, 得方程组,求出点的坐标代入原方程,若满足,则此点为定点,21.已知直线方程为(2)x(12)y430. 求证:不论取何实数值,此直线必过定点,例3.已知直线 l1:xmy60,l2:(m2)x3y2m0,,求 m 的值,使得:,(1)l1 和 l2 相交;(2)l1l2;(3)l1l2;(4)l1 和 l2 重合.,解:(1)l1 和 l2 相交13(m2)m0, m22m30m1,或 m3, 当 m1 且 m3 时,l1 和 l2 相交,讨论两直线的位置关系,正解:由题意可得两直线平行,当 a0 时,直线 x60 和2x0 平行,没有公共点;,当 a1 时,直线 xy60 和3x3y20 平行, 没有公共点, 当 a3 时,直线 x9y60 和 x9y60 重合,有无 数个公共点,不满足题意,应舍去 综上,a 的值为 0 或1.,例 4:若直线 xa2y60 和直线(a2)x3ay2a0 没 有公共点,则 a 的值是_,41.若三条直线 l1:xy0;l2:xy20;l3:5xky,150 围成一个三角形,则 k 的取值范围是(,),B,AkR 且 k5 且 k1 BkR 且 k5 且 k10 CkR 且 k1 且 k0 DkR 且 k5,解析:三条直线如果有两条平行或三条直线交于一点时就 不能围成三角形,1直线 3x5y10 与直线 4x3y50 的交点是(,),C,A(2,1) C(2,1),B(3,2) D(2,2),2两条直线 2x3yk0 与直线 xky120 的交点在,),y 轴上,那么 k 的值是( A24 C6,B6 D以上都不对,C,练习:,3如果直线 ax2y20 与直线 3xy20 平行,那么,),B,系数 a 为( A3,B6,C,3 2,D.,2 3,4过点(1,3)且垂直于直线 x2y30 的直线方程为,(,),A,A2xy10 Cx2y50,B2xy50 Dx2y70,已知两直线 l1:mxy(m1)0 和 l2:xmy20, 问实数 m 取何值时,l1 与 l2 分别是下列位置关系: (1)相交;(2)平行;(3)重合; (4)垂直;(5)交点在第一象限,思维突破:可由方程中的未知数的系数取值决定直线的位 置关系,备用:,小结:,1.如何求两直线的交点. 2.两直线方程组成的方程组的系数与直线的位置关系. 3.直线恒过定点的问题.,作业: P47 18,11.,谢谢!,(1)用方程组思想解决两直线平行、垂直问 题时,应分有斜率和没有斜率两种情况来解决,不要漏解(2) 讨论交点位置时要注意方程组有唯一解的条件,如(5)中,易漏 掉m1这一条件本题也可把方程向斜截式转化再进行讨论,因此,m0 且 m1 时,交点在第一象限,- 配套讲稿:
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- 直线 交点 坐标
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