八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定课件4 (新版)新人教版.ppt
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第十八章 平行四边形 第三课时 18.1.2 平行四边形的判定(一),一、新课引入,有一块平行四边形的玻璃块,假如不小 心碰碎了一部分,聪明的技师拿着细绳 很快将原来的平行四边形画了出来,你 知道他用的是什么方法吗? 答:他是根据平行四边形的定义: 两组对边分别的四边形是平行四边形。,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第45至46页的内容,完成 下面的练习并体验知识点的形成过程。,知识点一 平行四边形的判定定理,1、平行四边形的性质: (1)从边看:两组对边_; 两组对边_; (2)从角看:两组对角_; 四组邻角_; (3)从对角线看:对角线_。,知识点一,相互平分,互补,相等,相等,平行,三、研读课文,2、平行四边形性质的逆命题: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是_; (3)两组对角_的四边形是_; (4)对角线_的四边形是_。,猜想:这些逆命题成立吗? 可否成为平行四边形的判别方法?,平行四边形,平行四边形,平行四边形,分别相等,相互平分,成立,可以,三、研读课文,3、利用三角形全等,根据平行四边形 的定义来证明以上命题(4):对角线 相互平分的四边形是平行四边形。,已知:如图,在四边形ABCD中,AC、 BD相交于点O,且OA=_, OB=_。求证:四边形 ABCD是_。,OD,OC,平行四边形,三、研读课文,证明:在AOD和COB中 _ _(对顶角相等) _ _ ( ) OAD=_ AD_ 同理AB_ 四边形ABCD是_ (平行四边形的定义),AODCOB,OCB,BC,DC,平行四边形,SAS,OA=OC,AOD=COB,OD=OB,三、研读课文,4、根据平行四边形的定义证明以上命 题(2):两组对边分别相等的四边形 是平行四边形。 已知:如图,在四边形ABCD 中,AB=_,AD=_。 求证:四边形ABCD是_ .,证明:连接AC,在ABC和CDA中 _ _ _(公共边),AB=CD,平行四边形,CB,CD,CB=AD,AC=CA,三、研读课文,_ ( ) BAC=_,BCA=_ AB_,AD_ 四边形ABCD是_ (平行四边形的定义),想一想:以上命题(3)怎么证明? 命题(3):两组对角分别相等的四边 形是平行四边形。,ABCCDA,SSS,DCA,DAC,CD,BC,平行四边形,三、研读课文,已知:如图,四边形ABCD,A=_, B=_,求证:四边形 ABCD是平行四边形_,证明:A=C,B=D A+B+C+D=360 2A+2B=360 A+B=180 ADBC 同理ABCD 四边形ABCD是平行四边形,平行四边形,C,D,三、研读课文,知识点二 平行四边形的判定定理的应用,例3 如图,口ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,E、F是AC上的两点,且 AE=CF。求证:四边形 BFDE是平行四边形。,证明:ABCD是平行四边形 O是对角线AC、BD交点 OA=OC OB=OD 又AE=CF 四边形BFDE是平行四边形,知识点二,OE=OF,三、研读课文,思考 你还有其它证明方法吗? 把过程写在下面:,证明:ABCD是平行四边形 O是对角线AC、BD交点 AD=CD DAE=BCF 又AE=CF DAEBCF DE=BC 同理BAEDCF BE=DC 四边形BFDE是平行四边形,(SAS),三、研读课文,练一练 如图,口ABCD的对角线AC、 BD相交于点O,E、F分别是OA,OC 的中点。求证:BE=DF。,证明:ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又E、F分别是OA、OC的中点。 又BOE=DOF BOEDOF BE=DF,四、归纳小结,1、平行四边形的判定定理: (1)_; (2)_; (3)_; (4)_; 2、根据平行四边形的定义来证明平行四边 形的判定定理。 3、平行四边形的判定定理的应用。 4、学习反思:_。,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线相互平分的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,五、强化训练,1、如图,在四边形ABCD中,AC、BD 相交于点O, (1)若AD=8cm,AB=4cm,那么 当BC=_ cm,CD=_ cm时, 四边形ABCD为平行四边形; (2)若AC=6cm,BD=10cm,那么 当AO=_cm,DO=_cm时, 四边形ABCD为平行四边形,5,3,4,8,五、强化训练,2、如图,AB=DC=EF,AD=BC, DE=CF。图中互相平行的线段有: _ _。,ABDC,ABEF,ADBC,DCEF,DECF,Thank you!,谢谢同学们的努力!,- 配套讲稿:
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