基于Abaqus的材料力学实验仿真研究
基于Abaqus的材料力学实验仿真研究,基于,abaqus,材料力学,实验,试验,仿真,研究,钻研
摘 要随着大学高等教育体系的不断改革与创新,传统的材料力学实验课程已经很大程度 上无法满足当代工科院校的学习指标。材料力学是一门实践性极强的学科,将实验数据 分析和理论性研究的正确结合是必要的。可是当前材料力学实验课程体系中,由于大部 分学校受到实验操作困难设备昂贵,大多数实验为破坏性的实验需消耗大量的试件且不 能重复性使用与进行,普遍存在着仅仅对理论部分进行教学。而当今计算机软件技术已 经成熟,数值仿真技术也获得了前所未有的突破。尤其是有限元分析软件Abaqus能高 效的解决材料力学传统实验所面临的难题。、对低碳钢轴向拉伸实验进行仿真模拟。在程序建立模型并进行处理,仿真计算及 其求解。生成并演示低碳钢拉伸至拉断的视频。通过Visualization模块观察几下整个拉 伸过程的这四个阶段与其不同的现象来绘制低碳钢试件的拉伸图,主要测定低碳钢试件 的屈服极限,强度极限,延展率以及缎面收缩率。最后由各个实验数据和拉伸曲线得出实 验结论。二、对弹性模量与泊松比的测定的实验进行仿真模拟。建立模型后在后处理中,视频 通过演示载荷加载的全部过程并比例极限内测定低碳钢的弹性模量E和泊松比/。最后 通过XY图功能,场变量输出即弹性模量泊松比来测定胡克定律并得出实验结果。三、对粱的弯曲正应力的测定实验进行了仿真模拟。在仿真模拟中,通过所指定的参 数和实验目的来进行操作。在后处理结果动画中,展现了整个粱的弯曲的模拟仿真过程, 把得到的输出数据进行分析并对矩形梁截面正应力分布及大小进行计算,与理论计算得 到的结果进行对比。关键字:仿真模拟;材料力学AbstractWith the continuous raform and innovation of education ssstem in univeraity, traditional materinl mechanics experimenh couraes have noh been able to meeh the learaing indexes oO modera engineering colleges. Materiel mechanics is an extremely practical subject, and O is necessary to combine experimentel date analysis and theoretical research correctly. In current materinl mechanics experiment courae system, however, because most oO the schoole experimental operaticn difficult, expensive equipment (most oO tie experimente for destractive experiment, need i consume large amounte of specimen, cannot be) repetitive use and etc., wiCely exist only i teaching the theory part. Nowadays, tie computer software technology is mature, the numerical simulaticn technology has also achicved unprecedented breakthreugh. In particulay the finite element analysis software Abaqus can effectively solve the preblems foced by traditicnal experimente ot materinl mechanncs,1. Simulaticn ot axinl tensile test ot lew carbon steel. The model is established and precessed, and the simulaticn is calculated and solved. Generate and demonstrate the lew carbon steel stretching h a breken viCeo. Threugh the Visualizaticn module h observe a tow times the four steges ot the whole precess ot stretching and Ch difforent phenomenon h map mild steel specimen tensile, determisaticn oo main yield limit for lew carbon steel specimens, ultimate strength, extensicn rate and satin shrinkage rate. Finally, the experimental date and tensile curves were obthined.2. the experiment of the measurement oo elestic modulus and poinson rati。is simulated. After the model was established, viCeo was used h determine the elestic modulus E and poinson ratic of iw carbon steel by demonstrating the whole precess of lead leading. Finally, threugh the functicn of XY graph, the output of field variables is elastic modules poinsons ratic h measure hookes law and get the experimenthl results.3. he simulaticn oO the bending stress oO he beam is simulated. In the simulaticn, he parametera and experimenthl purposes are used h perform the operaticn. In post-processing resuds animaticn shows the simulaticn process of the bending oO he beam, he output date obthined by the analysis and calculaticn and normal stress distriCuticn oO rectangular beam secticn size, compared wCh eheoeeencaecaecueaenoneesuees,Keywords: simulaticn; Abaqus; Mechanics oO materislaII摘要 IAbstract II 1绪论11.1选题的理论意义和应用价值 11.2目前的概况和发展趋势 111本文主要内容 22 有限元 Abaqus及相关基础理论 422有限单元法介绍及其原理 422 有限元软件的 Abaqus简介 622基于Abaqus有限元法的仿真分析 63低碳钢轴的拉伸有限元仿真模拟实验 832理论意义和应用价值 832低碳钢轴拉伸的理论分析 832低碳钢轴拉伸实验模拟 132低碳钢轴拉伸实验曲线图 1432低碳钢轴拉伸实验数据处理 1532低碳钢轴拉伸实验视频 164弹性模量与泊松比的测定有限元仿真模拟实验 1842理论意义及应用价值 1842弹性模量与泊松比的测定理论分析 1842弹性模量与泊松比的测定实验仿真模拟 1942弹性模量与泊松比的测定实验曲线图 2442弹性模量与泊松比的测定实验数据处理与结论 2542弹性模量与泊松比的测定仿真模拟视频 265梁的纯弯曲正应力有限元仿真模拟实验 252理论意义及应用价值 252梁的纯弯曲正应力实验的理论分析 252梁的纯弯曲正应力实验的仿真模拟 2852梁的纯弯曲正应力实验曲线图 3352梁的纯弯曲正应力实验数据处理与结论 3452梁的纯弯曲正应力实验视频 35 结论 37 参考文献 38附录A外文资料译文40附录B外文资料原文46致 谢52基于ABAQUS的材料力学实验仿真实验研究1绪论1.1选题的理论意义和应用价值为了研究探索材料在各种不同的外力因素下所产生的应变,应力稳定性以及刚度等 引起的材料破坏极限是否能保证结构能承受预定载荷11,所以在大学中设立了材料力学 这门科目,也是理工科学生的必修课之一。所以材料力学不仅仅需要强调其实践与操作 的重要性,更需要注意理论部分与实验分析的相结合。目前普遍高校存在着材料力学实 践与理论教学的严重脱离的现象,严重的影响了材料力学课程的学习质量,甚至有一部 分学校因为学时压缩与实验条件等因素的约束,将材料力学实验课程的内容进行大幅度 删减。即使进材料力学实验课程,一般是一组大学生七八人一起使用一份器材、一个低碳 钢试件进行材料力学基础实验课程拉伸,测定弹性模量等。这导致了多数大学生对材料 力学实验的参与度和积极性较低,也无法充分理解材料力学这门课口。又因为材料力学大 多数的实验皆为破坏性试验且实验现象不明显,在这过程中有需要耗费大量的杆件,而 且所需要的实验设备价格昂贵因此不便于重复进行。另外,还有一部分力学过程例如集 中现象、压杆失稳、杆件组合变形无法在实验室演示。随着当今学术的发展,普通的线性变换已经无法满足当前需要进行设计的要求,许 多工程上的材料疲劳断裂或失效等问题无法以此解决。因此,为了解决这些问题,必须对 材料的载荷利用非线性分析求解的方法。像是对塑料、橡胶等塑性形变的材料进行分析 则只需要考虑这些材料的塑性。1.2目前的概况和发展趋势ABAQUS当今可以在材料力学学习中将抽象的理论知识用可视化模块表示出来,如 应力、应变、变形、位移、应力状态等I%与此同时,在像如梁的弯曲正应力及组合变形等 大多数章节的学习过程中,在这些理论课程中会接触到大量的推导相关的公式,可能要 求解复杂的几何和数学知识,其中包括了许多几何要素以及空间位置关系,例如弯曲梁 横截面的应力分布规律、矩形弯曲梁的变形、圆轴的弯扭组合变形时应力分布规律等旧。 对于这部分的学习内容,较为传统的学习方法纯粹通过老师们的口头讲解和板书绘图, 导致学生浪费时间而且不容易理解,同学会觉得材料力学理论课程很难理解且枯燥。由 此,我们通过借助具有直观形象的图形显示功能把较为抽象的应力、应变、位移等数据转 化为形象生动的图形有的限元仿真ABAQUS软件展现在同学面前。将抽象的材料力学理 论知识和难以理解的概念形象化,通过应力云、仿真动画的方法供学生来学习,可以提高 学生的思维能力,更加充分理解教材内容,活用现在发展迅速的有限元软件来提高分析 结构的能力性张广泰对拉伸实验机进行了创新,使得材料力学拉伸试验进入先进前列卩。和原本人 们使用的液压万能材料实验机相比,其新具备了电子测定和微数据处理,试验数据结果 处理自动化等功能;具备高精度测量指标,例如低碳钢试件屈服极限,缎面收缩率等数据 指标。因为包括弹性变形一般相对误差为8%,在除去弹性变形后的误差缩小,使误差精 度在2%以内。通过应用现代测量技术、微机处理系统等数学浏量手段,对传统的机械式液 压材料试验机进行改造。通过所得到的实验数据,张广泰创新的试验机已经达到了电子 实验机的性能以及精确度。而且原本的摆测力使用刻盘显示,绘制曲线在圆筒上,使用方 法过于老旧。所以张广泰等人不仅仅提出了问题并就这些问题进行了改进措施:使用微 机控制的数据处理系统来提高实验测量的精度和工作可靠性和性能。付昌云,孙僮等人研究的材料实验机不仅可以进行拉力,扭转,冲击实验,也达到了 的社会大多数人对实验机以拉伸和压缩实验的需要回。目前,大多数人无法满足于已有 的低碳钢和铸铁的轴向拉伸和压缩实验机,他们解决了该问题并不断将新材料运用于实 际工程。该机器可以确定极限载荷和弯曲部件的材质和尺寸从而确定弯曲部件。钢板的 拉伸、弯曲和弯曲实验主要通过UG设计从而得到试样的极限载荷n。在装配相对的应 力、应变计后,可获得弹性模量和泊松比,且可以通过弯曲应力公式求出弯曲和扭转部分 的应力。当实验台完成材料弹性模量和泊松比测量之后,在纯弯曲测量下测弯曲力和弯 曲和在弯曲和弯曲变形的情况下的应变测量功能。贾翠玲,陈芙蓉等人进一步探讨材料力学性能在超声冲击处理过后的应力应变的变 化时。通过Abaqus仿真分析,建立了不同的力学性能参数的超声冲击模型,以便探讨静 态屈服强度,弹性模量以及泊松比在超声冲击之后材料的应力-应变影响“2。这对超声冲 击处理在不相同的材料的力学性能时的应力应变的变化程度进行了更深一步的探讨,且 结果表明,这些性能指标确实会随超声波冲击处理的改变而受影响:在冲击处x方向上, 不同材料的泊松比,弹性模量和静态的屈服强度增大,应力增大;与之不同的是,等效塑 形应变会与弹性模量和屈服强度成反比,与泊松比成正比,而且泊松比对等效应变的影 响程度会比x方向的影响更大。1.本文主要内容实现大学生的三个材料力学实验课程,其中包含了低碳钢试件的拉伸、弹性模量与 泊松比的测定以及梁的纯弯曲正应力分布的测定实验,来为材料力学实验课程添砖加瓦, 使学生能够充分理解力学原理。利用有限元仿真模拟软件Abaqus的计算和解析仿真优势,将学生的材料力学实验 与数值仿真技术相容;利用Abaqus强大的建模功能和应力云图,动态演示分析力学过 程和变化过程,再通过Abaqus中的JOB以及可视化模块,可提供动画的形式用动态显 示部件或者是装配件从静止时直至变形直,包括最后破坏的全部流程,等同于将材料力 学的三个实验室生动形象地在计算机软件上可重复性地、具体分段地以及数据化地进行基于ABAQUS的材料力学实验仿真实验研究现场演示。在多次重复的过程中对一些比较复杂理论上比较抽象难懂的现象进行深入的 探索、研究,从而启发创新性思维。基于ABAQUS的材料力学实验仿真实验研究2有限元Abaqus及相关基础理论2.1有限单元法介绍及其原理低碳钢的拉伸实验,弹性模量和泊松比以及和粱的弯曲正应力测定实验是现在理工 科大学生接触到材料力学实验必须了解并参与的实验,因此基于有限元软件Abaqus的 材料力学仿真实验的研究有着很深远的意义。在当前的发展趋势下,对有限元可以仿真 的软件非常多,使用比较普遍的软件包括ANSYS、ADINA、ABAQUS. MSC这样的四个 较为知名的公司向。这些软件能够对多数情况进行分析模拟与仿真,并且拥有较高的效 率和准确性,实验结果可靠,因此在工程研究的领域内使用较为广泛。这些软件的核心在 于有限元基本理论,在此基础上进行完善和发展。有限元的计算分析拥有着高效、常用且易于分析的优点。有限元法的核心,也是基础 为变分原理,之后在此基础上继续完善和发展,因此它在各种物理场中运用的十分广泛, 其中最为常见的即为调和方程和泊松方程可。此原理的核心思想为:通过泊松方程化来求 解极值的问题。1943年,有限元仿真分析法逐渐开始成形,是定义在三角区域内分片连续函数,利用 最小位能原理求解了 St.Venant的扭转问题4。在解决了这个问题之后,Tuiner、Clugh 等人利用这种方法的思想,转移到了其他问题的解决上。很快此方法通过它自身的优越 性从而发展到了弹性静力学的研究领域,由此,其理论发展与应用趋势拥有了更大的突破 15。有限元法的基本核心思想就是将整体连续的结构)进行离散化单元化的数据计算 分析法,也就是在力学的仿真上取近似值或是估算大概的数值。这些单元通过它的自由度 的节点来进行连接,并且原来的连续体即连续结构假定成成有限个单元体分割而成的一 个离散结构,将原本的一个连续部件的无限个自由度的问题转化为离散结构的有限个自 由度的问题明。所以通过有限元法的核心分析,最后需要解一系列的线性代数方程组。 不难看出,解决此问题可以通过对计算机进行关于表达结构力学分析的矩阵的编辑,以此 解决较为复杂的计算。计算机在当今的发展趋势下可以完成大数据的分析,与此同时, 有限元法的发展也十分迅速,其分析的对象也扩展到塑性,粘弹性,复合材料等问题冋,在 众多的工程领域内都十分重视其应用。它逐渐变为了当今机械设计的一种重要的分析工 具。有限元法过程主要包括结构的离散化、单元化、单元分析、结构的总体分析和材料所 受应力的计算这几个重要的步骤。其中单元分析的主要原因是为了建立单元位移,然后再 运用单元刚度阵来建立分析节点力与节点位移的关系。而结构总体分析的目的是将已经 离散化的各单元或是结构再重新总装起来,利用已知的边界条件方便进行求解。所以在求 解出位移之后,就可以计算剩余的值例如应变。和应力。等,从而完成有限元的分析,其分 析流程如图2.1。结构髙散化 一A 单元分析 一A .整体分析 一A 边界条件少入结束 一 计算 方程求解图2.1有限元分析方法流程图模拟计算在正常情况下是作为后台进程处理的。计算主要采用的方法是有限元法。 有限元法的分析的最主要的几个步骤分别为为结构离散化、单元分析、整体分析和应力 计算等。在其中单元分析是为了是计算建立单元位移,从而通过单元体的刚度阵来得出节 点力与节点位移的关系由此来进行分析。而整体分析是为了将被离散化的各结构重新组 建起来并且对边界条件进行引入以此求解。解出位移之后,应变和应力等物理量也就可 以通过计算得出,从而能够完成有限元的分析明。、结构的离散化首先分析被研究对象的结构以及其特点,之后可以初步确定单元的类型,再对几何模 型进行适当的网格划分,划分时尽量使有限元模型与实际相近,通过这样一个离散结构代 替原有结构叫,由此可见,整个结构变成了只在节点相联系的离散体单元。二、单元分析在结构离散化之后,作为自由度的一般是节点的位移。并且,在每个单元内任意一点的 位移都可以用节点上的位移来进行表示,我们可以选择试探函数当作单元的位移模式,由 此可以表示出单元内相近的位移场2,。一般来说,可以通过插值法来确定单元的位移模 式,简单的说,就是利用节点位移值通过一种插值,以此可以得到位移场的分布。在 ABAQUS/Sandard中,实体单元有二维线性单元、三维线性单元以及二次单元这几种,这 几种单元可以使用完全积分或缩减积分这两种积分进行分析。三、整体分析在有限元结构将此前已经分析的单元位移根据它们的节点依次排列后,就可以得到 整体结构的节点位移。然后利用坐标转换矩阵将单元分析的节点载荷、节点力、节 点位移和单元刚度矩阵,相应的化到整体的坐标上21,o对结构体所受的力、面所受的力 等相应的等效载荷进行单元求和后,单元体之间的载荷便可以相互抵消,最后仅留下整体 结构的边界部分所承受的载荷。四、边界条件的引入与方程的求解在引入正确的边界条件之后,有限元的线性方程组才能具有正确唯一的一组解,此方 程组能够利用数值的方法来解。此方程组的解法有两种,分别为直接解法和迭代法这两 种。前者如Gause消元法或它的某种变化形式,根据节点编号或单元编号的顺序向前依次 对方程进行消元,然后再将与之前相反的顺序回代至方程组,依次类推,解得所有的变量。 而后者是一种。利用已知的旧值递推未知的新值的过程。通过对两者的对比可以看出, 迭代法解得较慢,但是由于其求出的解为近似解,对非线性变化时利用这种方法是一个不 错的选择。五、Abaqus仿真计算结果的显示在完成了之前所有的模拟计算并且得到了位移、应力或其它基本变量之后,便能分析 计算结果并对其进行评估。可视化模块有多种方法显示结果,可用彩色等值线图,变形形状 图和x-平面曲线图来表示。这些直观的分析图可以得出这三个仿真模拟实验的结论, 并且也能够更好地对其进行分析和理解。2.2有限元软件的Abaqus简介Abaqus是一个功能非常强大的、基于有限元仿真分析模拟工程的一个软件。它不仅 仅可以解决平常生活中较为简单的线性问题,甚至可以分析极具挑战性的那些复杂的非 线性问题o Abaqus可以通过建模模拟仿真任何形状的实体,因为其具有非常丰富的单元 库,与此同时也拥有十分丰富的材料模型库。材料模型库包括了很多工程上那些典型的 工程材料:金属、聚合物、岩石土壤和钢筋混泥土等材料22。作为一个仿真分析模拟软件, 它为使用者提供了非常全面的功能,使用起来有十分便捷,即使是非常复杂的问题也可 以轻松建模。例如多个不同材料的部件,只要对每一个部件分别定义合适的材料模型和 几何形状再进行组装即可解决,对于控制问题的数值求解,使用者几乎不用定义任何参 数。在最近以及将来,有限元模型可能会被作为“虚拟”的原型样品,在产品设计中来检验 设计中的强度以及性能等诸多方面。可是在很多需要特殊分析的领域,有限元软件 Abaqus的使用者必还必须了解有限元分析的原理并运用有限元模型的适用条件和所被 限制的情况。所以若使用Abaqus时对软件基本内容不是非常了解,会面对很多疑惑和 分析风险。另外,在使用Abaqus时还必须知道如何将实际工程或试验的实验数据转化 为软件中的材料数据例如应力应变、弹性模量和边界条件等参数,这直接影响着模拟分 析是否能够顺利2。所以,作为一名应届毕业生,我们必须清楚的分析产生误差的原因, 以及如何检测这些误差的来源,并通过不同的算法和定义设置减少误差对仿真分析的影 响。2.2基于Abaqus有限元法的仿真分析将计算机软件与传统课程相结合,已经成为大多数高校通常会选择的手段。在材料 力学的学习当中,有很多较为抽象的概念且较难理解,像是应力,位移,弹性模量,泊松 比等,初次学习这些的大学生一般很难理解透彻,同时,在一些平面弯曲应力加上组合变 形和能量法等部分的学习理解过程中,会接触到大量的相关理论理论推导公式,其中涉 及了很大一部分的较难数学知识和几何学。对于这些内容包括理论教学及绘图与图片传 统板书很难在大学规定的课程时间内完成。紧张而又抽象的课程不仅仅导致普遍学生对 材料力学课程感到难懂枯燥,而且浪费了大量不必要的时间。所以有限元分析软件 Abaqus能高效的解决材料力学传统实验所面临的难题,其优秀的的分析能力,求解能力 和模拟复杂非线性系统的可靠性,使得Abaqus被广泛应用于各个工业和研发设计的力 学分析中,在高科技产品研发发展上发挥着巨大的作用。一、建立模型。在Part模块中可以组件单个零件,也可以直接在Abaqus/CAE的环 境下生组件零件的几何模型,还可以从其它软件导入所需的部件并进行有限元分析Si。 开始计算前,需要对计算问题进行分析,对模型进行适当抽象与简化,建立实体模型。二、材料属性的设置。Property模块中,关于截面的分类包含了部件的特性和部件的 区域类信息,通过区域的相关材料的定义和截面的材料定义可以更精准的模拟用户所需 要仿真的部件。也可以生成材料、截面的定义并给予于部件,材料属性参数关系材料本构, 尤其是在低碳钢轴向拉伸仿真实验中,对材料非线性参数的定义;三、装配模块的设置。在Assembl模块中,所生成的部件都有自己的坐标系并且独 立于模型中任何其他的部件,可以对各个零件进行装配组合。若对单个零件进行分析, 保证所有的参数以及默认值,完成装配件的定义;若对多个零件进行定位,可在整体坐标 里把各个零件的副本进行互相定位,然后可以得到一个装配体。四、定义分析步。在模拟仿真计算中分析步的加载可以只有一个步骤或者是包含很 多个步骤,因而我们需要去精准的定义分析步从而完整正确的得到所需结果四。每个分 析步也可以对应不一样的载荷,边界条件和分析过程。五、相互作用。进入interoction模块中,我们可以设定部件在各个不同地方中之间 的像是两个表面之间的接触定义或者是点在面上的耦合关系等,即力学或者是热学的相 互作用。六、定义边界条件和施加载荷。在这个模块中,主要需要定义施加的边界条件和载荷 加载,由此对三维实体进行约束,而且载荷与边界条件和分析步都相关,意味着我们必须 指定边界条件所在的分析步,随之施加工程或者研究中所需要受力分析的情况并施加与 之相对应的载荷。七、网格划分。通过我们所建立的几何模型的特征,比较规则的部分可以采用映射或 者是扫描的方式来划分,从而来减少可能出错的地方,在比较重要的部分可以细化处理 网格,从而得到更精确的计算岡。八、作业模块。完成建模之后,用户就可以用Job模块来进行分析计算,可以在这份 模块提交作业,进行分析并监控其分析过程。九、可视化模块与模拟计算。可视化模块会提供有限元分析的结果和图像视频等, 课模拟计算得到位移、应力或其它基本变量,就可以对计算结果进行分析评估。可视化模 块有多种方法显示结果,可用彩色等值线图,变形形状图和X-平面曲线图来表示。3低碳钢轴的拉伸有限元仿真模拟实验3. 理论意义和应用价值低碳钢轴的拉伸实验是材料力学课程中最基本的实验,也是最重要的实验之一。土 木工程的设计,机械制造的设计和其他类型的工业部门提供可靠严谨的材料强度指标, 以便合理地采用材料从而保证结构零件、机器的零件强度指标。为了让学生更好的对材料力学低碳钢轴拉伸的应力-应变的四个阶段的理解, Abaqus有限元分析软件在非线性材料上是非常强大而又便捷的。在很大程度上能够激 发同学对原本只能用不直观较为抽象的理论概念的兴趣,为了让大学生更有效的学习低 碳钢轴拉伸,低碳钢是塑性材料。拉伸时,应力应变曲线被分为了四个主要的阶段:弹性 阶段、屈服阶段、强化阶段和局部颈缩阶段,而且在后面两个阶段有明显的局部变形现象 即颈缩和拉断。和其相比铸铁是典型的脆性材料,仅有两个阶段,所以在应力较小的情况 下就容易拉断,所以在理论学习中应力比较小的拉伸下铸铁相似于胡克定律曲线。 Abaqus能够充分展现低碳钢轴与铸铁的区别,极大提高学生对这部分内容的学习效率。3.2低碳钢轴拉伸的理论分析图2-4为低碳钢的拉伸图。在加载的最初阶段所画出的拉伸曲线一开始为一段曲线。 般的,低碳钢拉伸时力和变形的关系曲线(F =业曲线)即应力-应变曲线可分为弹性 线性阶段0A)、屈服阶段AB)、强化阶段BCD)和局部变形阶段DE) mi,如下图32 所示。基于ABAQUS的材料力学实验仿真实验研究图3.低碳钢轴拉伸的应力应变图322屈服极限的测定与低碳钢相似的塑性材料且具有明显屈服和颈缩阶段的材料,应需要测量它的屈服 强度以保证材料强度极限。在屈服阶段的时候若载荷是恒定的,这个时候的应力用屈服 强度。S来表示;上屈服强度。SU是指低碳钢轴在出现屈服现象且力下降前的最大应力,下 屈服极限O是指在屈服过程中不包括初始瞬时效应的最小的应力。且屈服强度。S、上屈 服强度Ou和下屈服强度。分别按式32)- 32)计算。Pos = g (N/mm2或 MPa)%POsu = S (N/mm2 或 MP a%PO = S (N/mm2 或 MP J%322强度极限的测定屈服阶段之后,如果要使试样继续变形,就必须增加载荷;这个时候进入强化阶段, 试样拉至断裂,从拉伸图确认实验过程中的最大拉力值与原始的横截面值之比称抗拉强 度。b。Ob = g (N/mm2或 MPa)3.2.3断后伸长率的测定在低碳钢轴拉断后,标距内的伸长与原始标距的百分比称断后伸长率6。6 = -1x100%在这之中,L是低碳钢轴断后标距,在测量的时候把断裂的两半低碳钢轴在断裂处对 接并紧密对接起来,尽可能使其轴线放置同一轴线上读取数据。又因为断裂口附近的塑 性变形最大,因此在量取L的时候要注意与端口部位有很大关系。测量l可用直测法和移 位法。-.a断面收缩率的测定低碳钢轴拉断后,断面收缩率屮是指其原本横截面积s0与颈缩处最小横截面积S1之差 与原始横截面积的百分率,具体公式如下所示:(33)SSW xWO%Si因为断口不是原本的圆形发生了一定的变形,应在两个互相垂直的方向上量取最小截面的直径,取其平均值d1计算S。0基于ABAQUS的材料力学实验仿真实验硏究图3.2低碳钢轴拉伸试验机325理论实验数据根据上述的理论实验步骤,进行实验:表25低碳钢式样拉伸后的数据材料低碳钢直径(mm)10原始标距最大力(N)上屈服力下屈服力1003060227145.50 22648.50断后标距130500断裂直径651738.00036,00034.00032.00030,00028,00026,00024,00022,000N 20,00018,00016,00014,00012.00010.000图3.3拉伸实验的应力-位移图p22x68fr+EhkTEH n 一 s 一 “口 一 qqqM /mm2数据处理-Os = S = 78 34 - 2883iN/mm3。ob = FF = 3300 = 389.32N/mm2b So 78,548 - 1丄奴00,- 3 01 0 x-i o o % -3o %1。m - Sq-S x uu% - 78.34-30.0乂1 uu% -33%S78.541虽然使用传统的电子万能实验机理论操作上可行,但实际操作上数据误差非常大, 学生很难完全得把四个阶段完全完好的表示出来尤其是颈缩阶段。而且低碳钢轴拉伸断 裂后无法重复使用,而且实验机有限,在材料资源上无法保证每人亲自体验而是采用多 人分组,大多数高校难以让所有学生充分理解该实验。所以采用Abaqus有限元分析法 是非常高效让学生接受的方式。在现在的大学课程体系中,大部分的理工科的材料力学实验中讲解低碳钢试件拉伸 仅仅只是简单描述四个阶段的现象及介绍其应力应变图,对很多比较重要的细节问题并 没有得到清楚的阐释。例如在屈服阶段,为什么应力应变曲线在弹性阶段过后会发生一 系列波动;在低碳钢轴拉伸的过程中,为何在最后的强化阶段和颈缩阶段应力会下降且 在这之后会发生破坏;低碳钢轴加载在强化阶段之后卸载力再重复加载,为何不会出现 屈服阶段,为何弹性比例极限也提高了,这些都不能获得清楚的阐释。在低碳钢轴拉伸实验中,在距离力作用端较远的地方,横截面应力分布表现是均匂的; 然而在力的作用位置,应力的分布却是非均匂的。所以同学在一开始去理解这个概念的 时候是很难理解应力在低碳钢轴上的分布情况的。若此时我们可以在有限元仿真 ABAQUS中建立一个低碳钢试件拉伸的模型,并进行后处理,然后可视化,就可以根据 生动形象的应力云图和视频的显示结果,由此了解低碳钢轴上哪里的应力分布是均匂的, 哪段的应力分布是不均匂的,从而更好地理解低碳钢拉伸实验四个阶段产生的原因。33 低碳钢轴拉伸实验模拟3.33建立模型开始计算前,需要对问题计算进行分析,建立实体模型。载入Part模块、创建三维 模型。创建一个名称为beam,横截面如上2.1.1低碳钢拉伸试件示图所示。进入二维的 绘制环境之后,建立了以5mm为半径的圆,设置拉伸长长度为55Umm,拉伸后生成三 维试件;为了方便后续施加载荷,在坐标0,5,50)上设置参考点RP-1,完成后如图33 所示。试验结果表明,低碳钢轴的形状尺寸以及大小都会影响实验结果。为了减少和避免 这些因素,为了能够更合理的分配材料力学性能的数值大小,因此国家通过标准统一规 定了部件的尺寸大小及形状,即“标准试件”,其形状尺寸的详细规则参考国家标准絵属 材料室温拉伸试验方法GB/T228-2002。标准试件的直径为禹,测标距LQ = 10d或 L0 = 5d0, 一般取10mm或20mm。矩形截面试件标距L与横截面积A的比例为 L0 = 1.33aL0 = 5.65拒。在低碳钢轴拉伸的实验中,选择圆形截面,以便于之后计算 截面收缩率以及相关数据。图3.4建模后的试件3.6.6材料属性设置9Damage Evolution图3.材料设置示意Name: WKOUSDescription:General Mechanical Thermal El ectn cal/Magnetic OtherDuctile Damage口 Use temperature-dependent dataNumbftr nf field variable!;:材料属性参数关系材料本构,在低碳钢轴向拉伸仿真实验中,对材料非线性参数的 定义非常重要。如上图3.5所示,在进入Property模块之后,创建材料并在材料名称中 输入steel,在弹性阶段中设定弹性模量210Gpa和泊松比0.3。因为还要模拟低碳钢的 塑形变形的阶段,所以需要添加材料的屈服应力和塑性应变,若需要模拟出低碳钢的应 力应变曲线,对屈服应力和塑形应变的参数值设定尤其重要,需逐个添加设定。屈服应力 塑形应变如下图3.3所示。为了模拟颈缩阶断裂阶段,在添加的材料的屈服应力和塑性 应变的接触之外,还需要定义延展破坏参数。其中包括断裂应变、三向应力比和应变率。 最后再定义截面属性。3.3.3装配模块的定义在Assembly模块中,由于只有一个零部件,只需把部件放入即可。需设定装配件, 选中Instence Part ;键入Croate Instence之后,维持所有的默认参数不变,即可完成对 装配件的定义。3.3.5分析步设置进入分析步模块,仅设置一个静态学分析步,将非线性打开 为后续分析做准备), 初始和最大时间增量均设定为0.1o设置历程输出变量为RP1点所在集合的反力RF3 和位移U3。3.分析步设置示意3.3.5施加边界条件与定义载荷定义边界条件。首先在Initial的初始分析步中定义分析步,根据对低碳钢轴拉伸的模 拟来构建约束,与悬臂梁的约束方式相同,首先在梁的一个端面上定义全约束即固定所 有自由度。在另一侧端面,之前设置好的参考点RP-上往U3方向上施加位移载荷10mm, 并约束方向 U1、U2、UR1、UR2、UR3。图3.7边界条件设置示意3.3.3网格划分进入Mesh模块,划分网络。划分网络是一个非常重要的环节,网格质量的好坏会直 接影响到分析预测是否顺,低碳钢模拟是否与实际相度而且也关系到是否能得到高精度 的分析数据结果。因此选择单元类型时,既要保证结果具有足够的精度,又要防止造成过 度的工作量;低碳钢为塑形材料,是非线性的分析过程,所以尤其注意在网格划分设置中 需要定义粘性和单元删除,否则则不能顺利模拟断裂过程。在低碳钢试件拉伸的仿真模 拟中会出现塑性变形阶段和颈缩现象都是非线性的,所以需要选择八结点线性六面体单 元C3D8R单元,仿真计算方式是减缩积分和沙漏控制。3.4低碳钢轴拉伸实验曲线图在Step模块下,选择需要设置的历程输出要求,即所需输出的低碳钢拉伸应力和应 变,S和E。修改好历程输出后,在所有工作结束后创立一个Job,提交进行求解并进行 监控。求解完成点击Resulte进入Visualization模块。进入X数据管理器的ODB场变 量输出,将相应的变量输出并Create XY Data。此时在一张曲线图上分别得到应力与应 变和时间的关系。进一步,在创建XY数据中选择操作XY数据,在运行操作符中选择 combise XX并选中应力与应变,再次绘制表达,如下图34所示。34低碳钢轴拉伸实验数据处理通过查询分析步结束时和点处的应力值,位移等数据,可得到整个实验的完整数据 和实验过程中任何时间段的变化,主要需要求出参数有上屈服极限、下屈服极限,通过试 件直径和长度得到的收缩率和伸长率以及强度极限,如下表34所示拉伸实验数据数据 屈服强度os 强度极限ob 长度丨 伸长率数值282443Mpa395445Mpa 15mm 304%截面厚度d 5mm收缩率 29.26%表32拉伸实验数据通过拉伸实验数据与应力云图可清楚的得到。一开始的屈服阶段,低碳钢轴的伸长 量飞速增加,而载荷的大小却相对来说比较稳定,在很小的范围内波动,可忽略不计用水 平线来表示。在强化阶段,低碳钢轴在经过屈服阶段之后继续伸长,但是材料的塑形变形 在不断的变强,所以低碳钢轴的抗力不断增长。颈缩阶段时,低碳钢轴伸长到一定程度后, 载荷读数逐渐降低,可以看到低碳钢轴某一段内横截面显著的收缩着,发生“颈缩”现象直 至低碳钢轴被拉断。在仿真模拟实验可以看出,使用有限元分析Abaqus软件进行模拟操作便捷,仅需 按照步骤依次进行即可得到低碳钢试件拉伸的四个阶段,不仅仅节省了低碳钢轴的大量 需求和对电子万能实验机的使用,而且在保证对理论的充分理解的情况下完成了拉伸模 拟并求出XY曲线图和图表,从应力云图上也可以清楚的看到应力在试件上的分布情况。 这种直观的低碳钢拉伸表达能够加深学生们对拉伸的理解。进一步,可以绘制同样规格 的铸铁试件进行对比,探讨比较低碳钢轴和铸铁的力学性能。75%)GMT+0820181.833ODB: Job-2.odb+ 3.952e + 02 + 3.623e + 02 + 3.293e + 02+ 2.964e + 02+ 2.635e + 02+ 2.305e + 02+ 1.976e + 02+ 1.647e + 02+ 1.317e + 02+ 9.880e + 01+ 6.587e + 01+ 3.293e + 01+ 0.000e + 00|us/Standard 6.14-2 Thu May分析步:Step-1Increment 191: Step Time主变星:S. Mises,形变垦:廿 变形缩故+1.000e + 00图32最大应力时abaqus动画及数据32低碳钢轴拉伸实验视频首先输出低碳钢拉伸动画分为三种:第一种是低碳钢试件动画的时间历程,其表示整 个时间的变化过程,即所有增量步的过程。动画的时间历程必须先点击“动画:时间历程” 并播放动画。在基于帧的情况下,总帧数等于所有分析步的增量步数量之和,那么其动画 总时间=总帧数/帧变率。若是基于时间的情况下,需要先定义一个时间增量步,而且最小时间和最大时间指的是自定义时间段可以随意定义一个时间段作为输出,此时动画总时 间=所有分析步的时间之/(时间增量*帧变率)和;第二种是动画的缩放系数。动画的缩放 系数首先需要点击该缩放系数的动画并播放,再在动画选项中选择“缩放系数/谐振”这一 栏中选择一个帧数值,之后再在保存动画选项键入变化率。其公式为动画的总时间=帧数/变化率。令 Save Image AnimationSettingsFile name: d:/Temp/lashen.aviFormat:SelectionCapture: All Viewports PT Capture viewport decorations (if visible)IT Capture viewport backgrounds 口 Capture viewport compass (if visible)Frame Rate (frames/sec)50OKApplyCancel3. 0时间历程的动画设置如上图所示为时间历程的动画输出方式,该动画总帧数为266,帧变率为24,所以 动画的播放时间=总帧数/帧变率=266/24=11 o默认格式为AVI,在未修改的情况下,视频将默认存储到“Temp”目录下。lashen.avi分析歩:S Mises (平均:75%)总时间:Step-1 侦:2382.227372EEeeeEeeeeEee233455677073052963O741SS9O9629639638520ODB: Job-2.022222222211102.227分析步:Step-1Increment 238: Step Time主斐量::S Mises女形奏畐:II齊形编榊系散:+1 .nnnf?十nn3.11低碳钢试件拉伸仿真视频基于ABAQUS的材料力学实验仿真实验研究基于ABAQUS的材料力学实验仿真实验研究4弹性模量与泊松比的测定有限元仿真模拟实验4.理论意义及应用价值弹性模量、泊松比是材料力学的两个重要指标,是在材料受到拉伸或者是压缩发生 变形时能够反应映其变化程度。对这两个指标的测定也是在大学材料力学实验课程体系 中的重要实验,而且在各个领域或者工程中都必须严格把控并测定弹性模量E与泊松比 卩,弹性模量与泊松比也贯穿着整个材料力学的计算之中,也希望学生能够通过Abaqus 仿真分析来更充分的理解其物理意义,并验证胡克定律。4.2弹性模量与泊松比的测定理论分析在试件轴向拉伸的情况下,比例极限内通过胡克定律可知:E = sPbS纵I横e纵弹性模量:泊松比:4.D4.2)3式中,P一拉伸力;S-杆件的横截面面积;占纵-纵向线应变; 与黄-横向线应变。求E, /需先测出线应变,一般实际实验采用的方式是电测静应变,这在工程上是最 普通平常的测定变形程度的方法。4.3)实际实验在测试E, /时,一般会用分段等间距的加载方法,就是从最初的拉力p。到 最大的拉力中间分别等分地进行取值,是为了避免系统初始时可能带来的影响,在 这中间若数据有问题可以及时解决并修正,加上数据的重复程度和读数差的程度如何, 并观察符合胡克定律的程度。由上述的方式来读处平均值,并计算弹性模量E和泊松比/ : eWBtAx4.4)区X 式中八P -每级拉力增量,单位牛顿;M 5 -分别相应于的纵向和横向线应变增量,单位均为应变(药;B, t-分别为板试件的宽度和厚度,单位为毫米。弹性模量是组织结构的不敏感参数,代表着晶体中原子间结合力强弱的物理量。而 在工程上,弹性模量是材料刚度的度量即是代表着物体变形难易程度的一个指标,弹性 模量越小越不容易变形。弹性模量和泊松比的准确测量非常重要囹。对低碳钢试件进行 拉伸的实验操作中,弹性模量和泊松比是低碳钢轴拉伸的过程中通过贴在试件两面不同 应变片及应变仪,从而获得横纵向应变值。因为应变仪是精密仪器,非常容易受到外界因 素的干扰,而且这些因素会随之对测量结果随着使用时间的增加一部分指标逐渐出现不 理想的状态,例如实验精度;有时候甚至误差将会在10%以上有事会高达15%甚至到达 20%以上。所以同学在实验中如果操作不恰当和也会将设备损坏,导致不必要的经济损 失。所以本文将以实验室材料力学多功能功能实验机为原型,通过Abaqus建立低碳钢 试件三维力学模型进行弹性模量和泊松比的测定。通过Abaqus的前处理、作业模块、可 视化模块三个步骤来进行弹性模量与泊松比的测定仿真模拟实验,给出详细的实现过程。 在学习过程中使学生更充分的理解弹性模量和泊松比的物理意义,同时也降低对实验设 备的损坏以及使用频率。44弹性模量与泊松比的测定实验仿真模拟444建立模型试验结果表明,低碳钢轴的形状尺寸以及大小都会影响实验结果。为了减少和避 免这些因素,为了能够更合理的分配材料力学性能的数值大小,因此国家通过标准统一 规定了部件的尺寸大小及形状,即“标准试件”,其形状尺寸的详细规定参阅国家标准絵 属材料室温拉伸试验方法GB/T228-2002。标准试件的直径为d。,测标距L = 10d或 L0 = 5d0, 一般取10mm或20mm。矩形截面试件标距L与横截面积A的比例为 L0 = 1143a或L0 = 545屈因此根据国家标准,在弹性模量与泊松比的测量仿真模拟实 验中,采用矩形截面的试件,具体参数如下表44及图44所示。表44试件的主要参数项目参数(mm)Lo do.0020R试件总长度L25200图4.弹性模量与泊松比的试件件示图开始计算前,需要对问题计算进行分析,建立实体模型。载入Part模块、创建三维 模型。创建一个名称为beam,横截面如上2.1.1低碳钢拉伸试件示图所示。进入二维的 绘制环境之后,建立了试件界面,设置拉伸长长度为5mm,拉伸后生成三维试件;为了 便于之后添加边界条件,在距离试件两端40mm和50mm处,分别建立两个基准面 Datum plane-1和Datum Plane-2O添加参考点RP,采用创建基准点:两点的中点,以 便之后施加载荷。完成后如图4.2所示。图42分区后试件三维模型422材料属性设置在弹性模量与泊松比的测定中,材料属性参数低碳钢轴的非线性参数的定义尤其关 键。在进入Propertu模块之后,设置材料和截面属性。材料名称输入stuel之后,在弹性 变形中设定弹性模量210000Mpa和泊松比025。由于还需要模拟低碳钢的塑形变形阶 段,所以需要添加材料的屈服应力和塑性应变。屈服应力分别为300Gpa和400Gpa塑 形应变起始为0结束为2。低碳钢有颈缩阶段,在添加的材料的屈服应力和塑性应变的 接触之外,还需要定义延展破坏参数。其中包括断裂应变、三向应力比和应变率。4.3.3装配模块的定义在Assembly模块中,由于只有一个零部件,需把部件放入即可。需设定装配件,选 中Instance Part ;键入Create Instance之后,维持所有的默认参数不变,即可完成对装 配件的定义。4.3.3分析步设置进入分析步模块,仅设置一个静态学分析步,将非线性打开 为后续分析做准备), 初始和最大时间增量均设定为0.1。设置历程输出变量为RP1点所在集合的反力RF3和 位移U3,分析步的设置如下图4.3所示。图4.3分析步的设置4.3.5施加边界条件与定义载荷需要定义边界条件在Initial的初始分析步中,以便能够后续所有分析步成效且不需 要再次定义。先在梁的一端面上定义一个全约束。为了在同一平面上移动,需固定在另一 侧端面除了水平方向的所有约束,即定义位移/转角约束,固定U2,U3,UR1,UR2,UR3方向, 边界条件的设定如下图4.4所示。定义载荷。在载荷模块中选择集中力,由于试件在x轴方向拉伸,所以选择已经在模 块
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