自贡市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc
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2015-2016学年四川省自贡市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题有8个小题,每小题3分,满分24分,每小题只有一个选项符合题意)13的倒数是()ABC3D32地球距离月球表面约为383900千米,那么这个数据用科学记数法表示为()A3.839104B3.839105C3.839106D38.391043下列图形中为正方体的平面展开图的是()ABCD4用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是()A2(ab)2B2ab2C(2ab)2D(a2b)25如图,直线EOCD,垂足为O,AB平分EOD则EOB等于()A120B135C125D1406若(m2)x|2m3|=6是一元一次方程,则m等于()A1B2C1或2D任何数7小明在假期里参加四天一期的夏令营活动,这四天各天的日期和为66,则夏令营的开营日()A15日B16日C17日D18日8已知数轴上的三点A、B、C,分别表示有理数a、1、1,那么|a+1|表示为()AA、B两点间的距离BA、C两点间的距离CA、B两点到原点的距离之和DA、C两点倒原点的距离之和二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共计18分)91的相反数是,绝对值是10比较大小:(用“或=或”填空)11若单项式a2xbm与anby1可合并为a2b4,则xymn=12若A=324217,则A的余角是13甲队有27人,乙队有19人,现在另调20人去支援,使甲队人数是乙队的2倍,应调往甲队人,乙队人14观察下列算式:15+4=32,26+4=42,37+4=52,48+4=62,请你仔细观察后用你得到的规律填空+=522三、解答题(本题有5个小题,每小题5分,共计25分)15化简:(3a2b2)3(a22b2)16计算:(34)2(2)217一个角补角比它的余角的2倍多30,求这个角的度数18解方程: (x+2)+45=219如图,已知AB=14cm,点C在AB上,BC=AC,求AC的长四、解答题(本题有3个小题,每小题6分,共计18分)20先化简,再求值:(2x25xy)3(x2y2)+x23y2,其中x=3,y=21已知射线OA,由O点再引射线OB、OC,使得AOB=60,BOC=30求AOC的度数22已知|a|=5,|b|=3,且|ab|=ba,求a+b的值五、解答下列各题(本题共有2个小题,第23题7分,第24题8分,共计15分)23清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓,学生王争因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园,出租车的收费标准如下:里 程收费(元)3km以下(含3km)5.003km以上,每增加1km1.20现王争身上仅有14元,他乘出租车到烈士陵园的车费够吗?24用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按下图的方式拼图,请根据你的观察完成下列问题(1)在图中用了 块白色正方形,在图中用了 块白色正方形;(2)按如图所示的规律继续铺下去那么第n个图形要用 块白色正方形;(3)如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形?如果可以,请说明它是第几个图形,如果不能,请说明你的理由2015-2016学年四川省自贡市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有8个小题,每小题3分,满分24分,每小题只有一个选项符合题意)13的倒数是()ABC3D3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数【解答】解:3()=1,3的倒数是故选:A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题2地球距离月球表面约为383900千米,那么这个数据用科学记数法表示为()A3.839104B3.839105C3.839106D38.39104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将383900用科学记数法表示为3.839105故选:B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列图形中为正方体的平面展开图的是()ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题【解答】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,B,D上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图选项C可以拼成一个正方体故选C【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是()A2(ab)2B2ab2C(2ab)2D(a2b)2【考点】列代数式【分析】先求倍数,然后求差,再求平方【解答】解:依题意得:(2ab)2故选:C【点评】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式5如图,直线EOCD,垂足为O,AB平分EOD则EOB等于()A120B135C125D140【考点】垂线;角平分线的定义【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出EOA=AOD=45,COE=EOD=90,AOD=COB=45,进而得出答案【解答】解:直线EOCD,AB平分EOD,EOA=AOD=45,COE=EOD=90,AOD=COB=45,BOE=COB+COE=90+45=135故选:B【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义,根据题意得出BOC的度数是解题关键6若(m2)x|2m3|=6是一元一次方程,则m等于()A1B2C1或2D任何数【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程据此列出关于m的等式,继而求出m的值【解答】解:根据一元一次方程的特点可得,解得m=1故选A【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件,此类题目应严格按照定义解答7小明在假期里参加四天一期的夏令营活动,这四天各天的日期和为66,则夏令营的开营日()A15日B16日C17日D18日【考点】一元一次方程的应用【分析】要求夏令营的开营日,就要先设出一个未知数,然后根据题中四天各天的日期之和为66,列方程求解【解答】解:设开营日为x日,那么其他三天可表示为x+1,x+2,x+3,根据“四天各天的日期之和为66”,则列方程:x+x+1+x+2+x+3=66,解得:x=15故选A【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,再求解8已知数轴上的三点A、B、C,分别表示有理数a、1、1,那么|a+1|表示为()AA、B两点间的距离BA、C两点间的距离CA、B两点到原点的距离之和DA、C两点倒原点的距离之和【考点】绝对值;数轴【专题】推理填空题;实数【分析】首先把|a+1|化为|a(1)|,然后根据数轴上的三点A、B、C,分别表示有理数a、1、1,判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可【解答】解:|a+1|=|a(1)|,|a+1|表示为A、C两点间的距离故选:B【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键要明确:互为相反数的两个数绝对值相等;绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共计18分)91的相反数是1,绝对值是1【考点】绝对值;相反数【分析】利用相反数、绝对值的性质求解即可【解答】解:1的相反数是1,绝对值是1【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质,要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;10比较大小:(用“或=或”填空)【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可得出答案【解答】解:,;故答案为:【点评】此题考查了有理数的大小比较,掌握两个负数比较大小,绝对值大的反而小是解题的关键11若单项式a2xbm与anby1可合并为a2b4,则xymn=3【考点】同类项【分析】因为单项式a2xbm与anby1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xymn的值【解答】解:单项式a2xbm与anby1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y1=4,x=1,y=5,则xymn=1542=3【点评】同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关12若A=324217,则A的余角是571743【考点】余角和补角;度分秒的换算【分析】根据余角的定义以及度、分、秒的计算方法即可求解【解答】解:A的余角是:90A=90324217=571743故答案是:271743【点评】本题考查了余角的定义和度分秒的计算,具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制,将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60同时,在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法13甲队有27人,乙队有19人,现在另调20人去支援,使甲队人数是乙队的2倍,应调往甲队17人,乙队3人【考点】一元一次方程的应用【分析】因为一共有20人来支援,所以设应调往甲队x人,乙队(20x)人,则现在甲队有(27+x)人,乙队有19+(20x)人,根据甲队人数是乙队的2倍,列方程解出即可【解答】解:设应调往甲队x人,乙队(20x)人,27+x=219+(20x),27+x=2(39x),27+x=782x,x=17,20x=2017=3,答:应调往甲队17人,乙队3人,故答案为:17,3【点评】本题是一元一次方程的应用,考查的是人员调配问题,关键知道调配后的数量关系,从而可列方程求解14观察下列算式:15+4=32,26+4=42,37+4=52,48+4=62,请你仔细观察后用你得到的规律填空5054+4=522【考点】规律型:数字的变化类【分析】通过观察可以发现等号左边有连续的自然数“1,2,3,4,”,“5,6,7,8,”和定值4,易得每个式子中“”前后的两个数字相差4,从而得到一般式:n(n+4)+4,根据完全平方公式可知n(n+4)+4=n2+4n+4=(n+2)2;把等号右边对应的数字代入关系式即可验证此等式成立,进一步可求出522=(50+2)2=50(50+4)+4=5054+4【解答】解:观察算式:15+4=32 26+4=42, 37+4=52, 48+4=62,可发现:等号左边:“”前面的数字是连续的自然数1,2,3,4,n;“”后面的数字也是连续的自然数5,6,7,8,(n+4);“+”后面的数字是定值4;等号右边:32=(1+2)2,42=(2+2)2,52=(3+2)2,62=(4+2)2,(n+2)2;所以这组算式的一般规律为:n(n+4)+4=(n+2)2;因为522=(50+2)2=50(50+4)+4=5054+4所以5054+4=522故答案为:50,54,4【点评】解本题的关键是找到等号两边变化的数字之间的连续性,再结合完全平方公式得出一般规律后,再去求解三、解答题(本题有5个小题,每小题5分,共计25分)15化简:(3a2b2)3(a22b2)【考点】整式的加减【专题】计算题;整式【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解:原式=3a2b23a2+6b2=5b2【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键16计算:(34)2(2)2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题;实数【分析】原式先计算乘方运算,再计算除法运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:原式=14=3【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键17一个角补角比它的余角的2倍多30,求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念列出方程,解方程即可【解答】解:设这个角为x,由题意得,180x=2(90x)+30,解得x=30答:这个角的度数是30【点评】本题考查的是余角和补角的概念,若两个角的和为90,则这两个角互余;若两个角的和等于180,则这两个角互补18解方程: (x+2)+45=2【考点】解一元一次方程【分析】先去中括号,移项,合并同类项,再去分母,移项、合并同类项即可【解答】解:去中括号得,(x+2)+25=2,移项、合并同类项得,(x+2)=1,去分母得,x+2=6,移项、合并同类项得,x=4【点评】本题考查的是解一元一次方程,在解答此类题目时要根据方程的特点选择合适的步骤求解19如图,已知AB=14cm,点C在AB上,BC=AC,求AC的长【考点】两点间的距离【分析】根据AC+BC=AB即可得出AC的长【解答】解:AB=14cm,点C在AB上,BC=AC,AC+BC=AB,即AC+AC=14cm,解得AC=8答:AC的长是8cm【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键四、解答题(本题有3个小题,每小题6分,共计18分)20先化简,再求值:(2x25xy)3(x2y2)+x23y2,其中x=3,y=【考点】整式的加减化简求值【专题】探究型【分析】先根据整式的加法法则把原式进行化简,再把x、y的值代入进行计算即可【解答】解:原式=2x25xy3x2+3y2+x23y2=(23+1)x2+(33)y25xy=5xy,当x=3,y=时,原式=(5)(3)=5【点评】本题考查的是整式的加减化简求值,熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键21已知射线OA,由O点再引射线OB、OC,使得AOB=60,BOC=30求AOC的度数【考点】角的计算【分析】本题是角的计算中的多解题,出现多解得原因在于三条射线OA,OB,OC的位置不能确定,求解时应分情况讨论【解答】解:当射线OC在AOB内部时,AOB=60,BOC=30,AOC=AOBBOC=6030=30当射线OC在AOB外部时,AOB=60,BOC=30,AOC=AOB+BOC=60+30=90AOC=30或90【点评】本题考查角度的计算,是多解问题,易错点是漏解,因为题目中没有交代其中的位置关系,所以求解时要讨论,在线段的计算中有时也出现类似的情况22已知|a|=5,|b|=3,且|ab|=ba,求a+b的值【考点】有理数的减法;绝对值;有理数的加法【分析】根据绝对值的性质求出a、b,再判断出a、b的对应情况,然后相加即可得解【解答】解:|a|=5,|b|=3,a=5,b=3,|ab|=ba,a=5时,b=3或3,a+b=5+3=2,或a+b=5+(3)=8,所以,a+b的值是2或8【点评】本题考查了有理数的减法,有理数的加法和绝对值的性质,难点在于确定a、b的值的对应情况五、解答下列各题(本题共有2个小题,第23题7分,第24题8分,共计15分)23清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓,学生王争因事没能赶上学校的包车,于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园,出租车的收费标准如下:里 程收费(元)3km以下(含3km)5.003km以上,每增加1km1.20现王争身上仅有14元,他乘出租车到烈士陵园的车费够吗?【考点】实数大小比较【专题】应用题【分析】根据车费=5+3km以上的收费,列出代数式,当到10km的烈士陵园时,代入表示车费的代数式求值,再与14做比较,如果车费小于14元,则够支付乘出租车到烈士陵园的车费;否则不够【解答】解:5+(103)1.2=13.414,他乘出租车到烈士陵园的车费够【点评】考查实数大小比较,理解出租车的总付费为分段付费是解决本题的关键24用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按下图的方式拼图,请根据你的观察完成下列问题(1)在图中用了8 块白色正方形,在图中用了11 块白色正方形;(2)按如图所示的规律继续铺下去那么第n个图形要用3n+2 块白色正方形;(3)如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完2016块黑色正方形拼出具有以上规律的图形?如果可以,请说明它是第几个图形,如果不能,请说明你的理由【考点】规律型:图形的变化类【分析】(1)观察如图可直接得出答案;(2)认真观察题目中给出的图形,结合问题(1),通过分析,即可找到规律,得出答案;(3)根据问题(2)中总结的规律,列出算式3n+1=2016,如果结果是整数,则能够拼出具有以上规律的图形,否则,不能【解答】解:(1)观察如图可以发现,图中用了8块白色正方形,在图中用了11块白色正方形;(2)在图中,需要白色正方形的块数为31+2=5;在图中,需要白色正方形的块数为32+2=8;在图中,需要白色正方形的块数为33+2=11;因此第n个图形要用3n+2块白色正方形;(3)假设第n个图形恰好能用完2016块黑色正方形,则3n+1=2016,解得:n=,因为n不是整数,所以不能【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字的运算规律:第n个图形要用3n+2块白色正方形,第n个图形要用3n+1块黑色正方形,利用规律解决问题第15页(共15页)- 配套讲稿:
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