肇庆市怀集县2014-2015学年七年级上期末数学试卷及答案解析.doc
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2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)13的绝对值等于( )A3B3C3D02如图,数轴上的点A表示的有理数可能是( )A3B2C2.5D3.53与2ab是同类项的为( )A2acB2ab2CabD2abc4下面运算正确的是( )A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y25下列结论中正确的是( )A在等式3ab=3b+5的两边都除以3,可得等式a2=b+5B如果2=x,那么x=2C在等式5=0.1x的两边都除以0.1,可得等式x=0.5D在等式7x=5x+3的两边都减去x3,可得等式6x3=4x+66实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )AabBabCabDab7如果AOB+BOC=90,且BOC与COD互余,那么AOB与COD的关系为( )A互余B互补C互余或互补D相等8小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )ABCD9计算:(2013)2013(2014)2014(2015)2015的结果可能是( )A正数B负数C零D不能确定10整式mx+2n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式值,则关于x的方程mx2n=4的解为( )x21012mx+2n404812A1B2C0D为其它的值二、填空题:(本大题共4小题,每小题8分,每空2分,共24分)11实际背景中正负数的含义把0以外的数分为正数和负数,它们表示具有相反意义的量如以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示_海平面的某地的海拔高度(1)如果80m表示向东走80m,那么60m表示_(2)月球表面的白天平均温度是零上126,记作+126,夜间平均温度零下150,记作_12单项式的次数一个单项式中,_叫做这个单项式的次数(1)a2h的次数是_(2)的次数为_13方程的解:解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值,这个值就是方程的解(1)在x=3,x=0,x=2中,方程5x+7=72x的解是_(2)在x=1000和x=2000中,方程0.52x(10.52)x=80的解是_14余角的概念如果两个角的和等于_,就说这两个角互为余角,简称互余,即其中的一个角是另外一个角的余角(1)如果1=30,1的互余等于_(2)如果1=302=60,我们可以说1与2互余,或者可以说1是2的余角,还可以说_三、解答题(一)(每小题6分,共18分)15计算:2(3)22(1)+516化简:3xy2+2x2y(3xy2+2x2y)17解方程:x=2四、解答题(二)(每小题7分,共21分)18先化简后求值:2x25x2(x21),其中,x=119如图AOC=60,OB是AOC的平分线,若再把AOB四等分,每一份是多少度角(精确到分)?20一条数轴如图所示,点A表示的数是8(1)OA的中点A1表示的数是4,它的绝对值是:_;(2)OA1的中点A2表示的数是_,它的绝对值是:_;(3)OA2的中点A3表示的数是_,它的绝对值是:_;(4)OAn的中点An+1表示的数是_,它的绝对值是:_五、解答题(三)(每小题9分,共27分)21把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本(1)这个班有多少学生?(2)这批图书共有多少本?22某班一次数学竞赛共出了20道题,现抽出了4份试卷进行分析如下表:(1)问答对一题得多少分,不答或答错一题扣多少分?(2)一位同学说他得了65分,请问可能吗?请说明理由 试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D10104023把2005个正整数1,2,3,4,2005按如图方式排列成一个表:(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是_,_,_;(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?(3)(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)13的绝对值等于( )A3B3C3D0【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解:|3|=3故选:B【点评】此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02如图,数轴上的点A表示的有理数可能是( )A3B2C2.5D3.5【考点】数轴 【分析】根据点A位于3和2之间求解即可【解答】解:点A位于3和2之间,点A表示的实数大于3,小于2故选C【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系,以及估算无理数大小的能力,也利用了数形结合的思想3与2ab是同类项的为( )A2acB2ab2CabD2abc【考点】同类项 【分析】本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可【解答】解:由同类项的定义可知,a的指数是1,b的指数是1A、不应含字母c,不符合;B、a的指数是1,b的指数是2,不符合;C、a的指数是1,b的指数是1,符合;D、不应含字母c,不符合;故选C【点评】本题考查了同类项的知识,属于基础题,注意判断两个项是不是同类项,只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同4下面运算正确的是( )A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y2【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则【解答】解:A、3ab+3ac=3a(b+c);B、4a2b4b2a=4ab(ab);C、2x2+7x2=9x2;D、正确故选D【点评】本题考查的知识点为:同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同合并同类项的方法:字母和字母的指数不变,只把系数相加减不是同类项的一定不能合并5下列结论中正确的是( )A在等式3ab=3b+5的两边都除以3,可得等式a2=b+5B如果2=x,那么x=2C在等式5=0.1x的两边都除以0.1,可得等式x=0.5D在等式7x=5x+3的两边都减去x3,可得等式6x3=4x+6【考点】等式的性质 【专题】应用题【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解:A、根据等式性质2,在等式3ab=3b+5的两边都除以3,可得等式a=b+;B、根据等式的对称性可得x=2;C、根据等式的性质2,在等式5=0.1x的两边都除以0.1,可得等式x=50;D、根据等式性质1,在等式7x=5x+3的两边都减去x3,可得等式6x+3=4x+6;综上所述,故选B【点评】本题考查的是等式的性质:等式性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式6实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )AabBabCabDab【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴得出a,b的取值范围,即可得出答案【解答】解:由数轴可知,|a|b,a0,b0,ab故选C【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系,以及估算无理数大小的能力,也利用了数形结合的思想7如果AOB+BOC=90,且BOC与COD互余,那么AOB与COD的关系为( )A互余B互补C互余或互补D相等【考点】余角和补角 【专题】常规题型【分析】根据同角或等角的余角相等进行解答【解答】解:BOC与COD互余,BOC+COD=90,AOB+BOC=90,AOB=COD故选D【点评】本题考查了余角与补角,熟记同角或等角的余角相等的性质是解题的关键8小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )ABCD【考点】几何体的展开图 【专题】压轴题【分析】本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看,充分发挥空间想象能力解决也可以【解答】解:只有相对面的图案相同故选:A【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力,与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致,充分体现了实践操作性原则要注意空间想象哦,哪一个平面展开图对面图案都相同9计算:(2013)2013(2014)2014(2015)2015的结果可能是( )A正数B负数C零D不能确定【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方分析,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数计算即可【解答】解:(2013)2013(2014)2014(2015)2015=201320132014201420152015,故是正数,故选A【点评】此题考查有理数的乘方,关键是负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数10整式mx+2n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式值,则关于x的方程mx2n=4的解为( )x21012mx+2n404812A1B2C0D为其它的值【考点】一元一次方程的解 【分析】mx2n=4即mx+2n=4,根据表即可直接写出x的值【解答】解:mx2n=4,mx+2n=4,根据表可以得到当x=0时,mx+2n=4,即mx2n=4故选C【点评】本题考查了方程的解的定义,正确理解mx2n=4即mx+2n=4是关键二、填空题:(本大题共4小题,每小题8分,每空2分,共24分)11实际背景中正负数的含义把0以外的数分为正数和负数,它们表示具有相反意义的量如以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度(1)如果80m表示向东走80m,那么60m表示表示向西走60m(2)月球表面的白天平均温度是零上126,记作+126,夜间平均温度零下150,记作150【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:用负数表示低于海平面的某地的海拔高度;(1)如果80m表示向东走80m,那么60m表示向西走60米(2)夜间平均温度零下150,记作150;故答案为:低于;(1)表示向西走60m;(2)150【点评】此题考查正数和负数问题,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量12单项式的次数一个单项式中,各字母指数的和叫做这个单项式的次数(1)a2h的次数是3(2)的次数为3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解:一个单项式中,各字母指数的和叫做这个单项式的次数(1)a2h的次数是3;(2)的次数为3故答案为:各字母指数的和;(1)3;(2)3【点评】此题考查单项式的系数和次数,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键13方程的解:解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值,这个值就是方程的解(1)在x=3,x=0,x=2中,方程5x+7=72x的解是x=0(2)在x=1000和x=2000中,方程0.52x(10.52)x=80的解是x=2000【考点】方程的解 【分析】将每一个x的值分别代入方程,使方程左右两边相等的x得值就是方程的解,据此解答填空即可【解答】解:(1)将x=3代入,左边=22,右边=1,故不是;将x=0代入,左边=7,右边=7,故x=0是方程的解;将x=2代入,左边=3,右边=11,故不是;(2)将x=1000代入,左边=40,右边=80,故不是;将x=2000代入,左边=80=右边,x=2000是方程的解故答案为x=0,x=2000【点评】此题考查了方程的解,注意使方程中等号左右两边的未知数的值就是方程的解14余角的概念如果两个角的和等于90,就说这两个角互为余角,简称互余,即其中的一个角是另外一个角的余角(1)如果1=30,1的互余等于60(2)如果1=302=60,我们可以说1与2互余,或者可以说1是2的余角,还可以说2是1的余角【考点】余角和补角 【分析】根据余角的概念(如果两个角的和等于90,就说这两个角互为余角)进行解答即可【解答】解:如果两个角的和等于90,就说这两个角互为余角,简称互余,即其中的一个角是另外一个角的余角(1)如果1=30,1的互余等于9030=60(2)如果1=302=60,我们可以说1与2互余,或者可以说1是2的余角,还可以说2是1的余角;故答案为:90;(1)60;(2)2是1的余角【点评】本题主要考查余角的概念,关键在于熟练掌握余角的概念三、解答题(一)(每小题6分,共18分)15计算:2(3)22(1)+5【考点】有理数的混合运算 【分析】利用有理数的混合运算顺序求解即可【解答】解:原式=29+2+5=18+2+5=25【点评】本题考查了有理数的混合运算,其运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的16化简:3xy2+2x2y(3xy2+2x2y)【考点】整式的加减 【分析】先去括号,然后合并同类项求解【解答】解:原式=3xy2+2x2y3xy22x2y=6xy2【点评】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则17解方程:x=2【考点】解一元一次方程 【分析】按解一元一次方程的一般步骤即可【解答】解:x=2去分母得:10x5(x1)=202(x+2),去括号得:10x5x+5=202x4,移项得:10x5x+2x=2045,合并同类项得:7x=11,系数化为1得:x=【点评】此题考查了一元一次方程的解法,解题的关键是:熟记解法的一般步骤四、解答题(二)(每小题7分,共21分)18先化简后求值:2x25x2(x21),其中,x=1【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=2x25x2x2+2=5x+2,当x=1时,原式=5+2=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图AOC=60,OB是AOC的平分线,若再把AOB四等分,每一份是多少度角(精确到分)?【考点】角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义,四等分线的定义即可解答【解答】解:AOC=60,OB是AOC的平分线,AOB=BOC=AOC=30把AOB四等分,每一份是【点评】本题考查的是角平分线的定义,熟知角平分线的定义是解答此题的关键20一条数轴如图所示,点A表示的数是8(1)OA的中点A1表示的数是4,它的绝对值是:4;(2)OA1的中点A2表示的数是2,它的绝对值是:2;(3)OA2的中点A3表示的数是1,它的绝对值是:1;(4)OAn的中点An+1表示的数是,它的绝对值是:【考点】数轴;绝对值 【分析】首先根据数轴得到表示点的实数,然后求其绝对值即可【解答】解:(1)OA的中点A1表示的数是4,它的绝对值是4;(2)OA1的中点A2表示的数是2,它的绝对值是2;(3)OA2的中点A3表示的数是1,它的绝对值是1;(4)OAn的中点An+1表示的数是,它的绝对值是;故答案为:(1)4;(2)2,2;(3)1,1;(4),【点评】本题考查了数轴和绝对值,解题的关键是从数轴上得到点表示的数,然后求其绝对值五、解答题(三)(每小题9分,共27分)21把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本(1)这个班有多少学生?(2)这批图书共有多少本?【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】(1)设这个班有x名学生根据这个班人数一定,可得:3x+20=4x25,解方程即可;(2)代入方程的左边或右边的代数式即可【解答】解:(1)设这个班有x名学生依题意有:3x+20=4x25解得:x=45(2)3x+20=345+20=155答:这个班有45名学生,这批图书共有155本【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解22某班一次数学竞赛共出了20道题,现抽出了4份试卷进行分析如下表:(1)问答对一题得多少分,不答或答错一题扣多少分?(2)一位同学说他得了65分,请问可能吗?请说明理由 试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D101040【考点】一元一次方程的应用 【专题】图表型【分析】(1)由D卷可知,每答对一题与答错(或不答)一题共得4分,设答对一题得x分,则答错(或不答)一题得(4x)分,再由A卷可得方程:19x+(4x)=94,求解即可(2)5x=65时,x=,根据题目的数量应该为整数,即可求解【解答】解:(1)由D卷可知,每答对一题与答错(或不答)一题共得4分,设答对一题得x分,则答错(或不答)一题得(4x)分,再由A卷可得方程:19x+(4x)=94,解得:x=5,4x=1答:答对一题得5分,不答或答错一题扣1分(2)5x=65时,x=,题目的数量应该为整数,所以这位同学不可能得65【点评】根据D卷可知,每答对一题与答错(或不答)一题共得4分,是此题的关键23把2005个正整数1,2,3,4,2005按如图方式排列成一个表:(1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是x+1,x+7,x+8;(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为多少?(3)(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于324?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由【考点】一元一次方程的应用 【专题】数字问题【分析】(1)由正方形框可知,每行以7为循环,所以横向相邻两个数之间相差1,竖向两个数之间相差7,后两问代入数值求解即可(2)令(1)中表示的四个数相加,求x的值(3)令(1)中表示的四个数相加,求x的值【解答】解:(1)由图可知,四个数分别是x,x+1,x+7,x+8,(2)x+x+1+x+7+x+8=416,解之得:x=100,(3)假设存在,则x+x+1+x+7+x+8=324,解之得x=77,77位于表中的第11行第7列的最后一个数,不能否框住这样的4个数,故x不存在【点评】抓住题中的规律,会求解一些简单的计算问题- 配套讲稿:
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