湖北鄂州石山中学09年上九年级期末模拟试卷--数学.doc
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湖北省鄂州市石山中学2009年秋季九年级数学期末模拟试卷 命题人:张京晖一、选择题(30分)1、在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D)2、有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是( ) (A) (B) (C) (D)3、如图,P是RtABC内任一点,过点P作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足这样的条件的直线共有( )条。(A)3条 (B)4条 (C)5 条 (D)2条4、 已知实数a,b,c满足a2b21,b2c22,c2a22,则abbcca的最小值为(A) (B) (C) (D) 5、下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图 l )和梅花图案(图 2 )(图中的折扇无重叠), 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36 B . 42 C . 45 D . 486、已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点为(x1,0),且0x11,下列结论:9a3bc0;ba;3ac0。其中正确结论的个数是A、0 B、1 C、3 D、37、已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是( ) A. 3或-1 B.3 C. 1 D. 3或18、如图,是半径为6的的圆周,点是上的任意一点,是等边三角形,则四边形的周长的取值范围是()9、如图,ABC中,B=900,AB=6,BC=8,将ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C处,并且CDBC,则CD的长是( )(A) (B) (C) (D)ABCDE(第10题图)10、如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时AOE56,则的度数是( )。A、52 B、60 C、72 D、76二、填空题(30分)11、如图7,创新广场上铺设了一种新颖的石子图案,它由五个过同一点且半径不同的圆组成,其中阴影部分铺黑色石子,其余部分铺白色石子。小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球,每球都能落在图案内,经过多次试验,发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04,0.2,0.36,如果最大圆的半径是1米,那么黑色石子区域的总面积约为 米2(精确到0.01米2)。12、用“”定义新运算:对于任意实数,都有例如,那么 ;当为实数时, 13、有一圆柱体高为10cm,底面圆的半径为4cm,AA1、BB1为相对的两条母线。在AA1上有一个蜘蛛Q,QA=3cm;在BB1上有一只苍蝇P,PB1=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇,最短的路径是 cm。(结果用带和根号的式子表示)AB1A1BQP第13题图ACBP1614、如图,将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚,当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为_.15BA 15、如图,在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),A的半径为1,B的半径为2,要使A与静止的B内切,那么A由图示位置需向右平移 个单位长_16、如图有一边长为6的正三角形ABC木块(厚度不计),以A为端点,在CA的延长线上拉一条长为15的细绳(细绳的伸缩不计),握住点P拉直细绳,把它全部紧紧缠绕在ABC木块上(缠绕时木块不动),点P与拉动的路线长为 .17、请写出一个开口向上,与y轴交点纵坐标为-1,且经过点(1,3)的抛物线的解析式 _ 18、在平面直角坐标系中,已知P1的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30得到点P2,延长OP2到点P3,使OP32OP2,再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30得到P4,延长OP4到点P5,使OP52OP4,如此继续下去,则点P2010的坐标是 。19、两个圆都以O为圆心,大圆的半径为1,小圆的半径为, 在大圆上取三点A、B、C, 使ACB=30,则直线AB与小圆的位置关系为 。20、如图,在中,分别是,的中点,为上的点,连结,若,则图中阴影部分的面积为 三、解答题(60分)21、先化简,再求值:,其中。22、已知:关于的方程。(共12分)(1)求证:无论为何值时,方程有两个不相等的实数根。(2)设方程的两根为,若,求的取值范围。23、如图,在网格中有一个四边形图案 (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900,1800,2700的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错; (2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2A3的面积;(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论24、有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张A正三角形B圆C平行四边形(第20题)D正五边形(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率25、(本题10分)如图,已知等边ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E。过点D作DFAC,垂足为点F。(1)判断DF与圆O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FHBC,垂足为点H。若等边ABC的边长为4,求FH的长(结果保留根号)。26、数学活动小组接受学校的一项任务:在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地,请设计一个方案使生物园的面积可能大。(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米,则不靠墙的一边长为(602x)米,面积y= (602x) x米2当x=15时,y最大值 =450米2。(2)机灵的小明想:如果改变生物园的形状,围成的面积会更大吗?请你帮小明设计两个方案,要求画出图形,算出面积大小;并找出面积最大的方案- 配套讲稿:
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