高三文科数学第一学期期末联考.doc
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高三文科数学第一学期期末联考命题人:叶桦 审核人:张神驹考试时间120分钟,满分150分第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知条件( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.已知两定点、且是与的等差中项,则动点P的轨迹方程是( )A. B. C. D. 3过定点作直线与曲线有且仅有1个公共点,这样的直线共有( )A4条 B3条 C2条 D1条4若函数()的部分图象如图所示,则有( )A B C D 5正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2,它的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( )ABCD6已知实数c0及p0得定义域为0p11.8 5分 (2) 由y14得14 化简得p212p+200,即(p2)(p10)0,解得2pl0 故当比率为2,10内时,商场收取的管理费将不少于14万元8分 (3) 第二年,当商场收取的管理费不少于14万元时, 厂家的销售收入为g(p)= (2p10) g(p)= =700(10+)为减函数, g(p)max =g(2)=700(万元)故当比率为2时,厂家销售金额最大,且商场所收管理费又不少于14万元 12分21解(1), =0,(4a)2+(2a)2=(2c)2,4分(2)由(1)知,双曲线的方程可设为,渐近线方程为5分设P1(x1,2x1),P2(x2,-2x2),P(x,y)6分, ,10分点P在双曲线上,化简得, 双曲线的方程为12分22(1),而,是首项为,公差为1的等差数列 4分(2)由(1)有,而, .对于函数,在x3.5时,y0,在(3.5,)上为减函数.故当n4时,取最大值3. 6分而函数在x3.5时,y0,在(,3.5)上也为减函数故当n3时,取最小值,1. 8分(3) 用数学归纳法证明,再证明 当时,成立; 9分假设当时命题成立,即,当时,故当时也成立, 11分综合有,命题对任意时成立,即. 12分(也可设(12),则,故).下证:.14分(本小题若不用数学归纳法证明,需对应给分。)- 配套讲稿:
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