泰安市新泰市2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案解析.doc
《泰安市新泰市2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《泰安市新泰市2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案解析.doc(26页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
山东省泰安市新泰市20152016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题:本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分1下列图案中,轴对称图形是()ABCD2如图,直线ab,三角板的直角顶点在直线a上,已知1=25,则2的度数是()A25B55C65D1553如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=904下列语句中,是命题的有()个(1)过直线外一点P,作这条直线的平行线(2)连接三角形的顶点和对边中点的线段(3)若明天是星期五,那么后天就是星期六(4)若ab,ac,那么b=cA1B2C3D45分式的值为零,则x的值为()A1B0C1D16若=,则的值为()A1BCD7如图,在直角三角形ABC中,C=90,把直角边BC沿过点B的某条直线折叠,使点C落到斜边AB上的一点D处,当A=()度时,点D恰为AB的中点A30B25C32.5D458下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是()A平均数B中位数C众数D方差9一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为()A7B9C12D9或1210如图,等腰ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则BEC的周长为()A13B14C15D1611如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作MNBC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=12,AC=18,BC=24,则AMN的周长为()A30B36C39D4212如图,在RtABC中,B=90,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E已知BAE=10,则C的度数为()A30B40C50D6013四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是()A20,10B10,20C16,15D15,1614如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的垂直平分线上A0B1C2D315某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从20152016学年度八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表:节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A130m3B135m3C6.5m3D260m316如图,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB于点E,SABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A3B4C6D517如图,坐标平面上,ABCDEF,其中A、B、C的对应顶点分别为D,E,F,且AB=BC=5若A点的坐标为(3,1),B、C两点的纵坐标都是3,D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为()A2B3C4D518如图,在ABC中,B=48,三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E,AEC等于()A56B66C76D无法确定19某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为()ABCD20如图,点P是AOB外的一点,点M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,则线段QR的长为()A4.5B5.5C6.5D7二、填空:本大题共4个小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题3分21如图,在ABC中,D是BC边上的中点,BDE=CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立你添加的条件是(不再添加辅助线和字母)22一组数据2,4,5,1,a的平均数为a,这组数据的方差为23若关于x的方程无解,则m=24如图,等边ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在ABC外部,则阴影部分图形的周长为cm三、解答题:本大题共6小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤25(1)先化简,再求值:(),其中,x=4(2)解方程:=26如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC三个顶点坐标分别为A(2,4),B(2,1),C(5,2)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1通过作图在x轴上找一点P,使PC+PB最短,并根据图形直接写出P点的坐标27如图,四边形ABCD中,BD平分ABC,AD=DC,求证:A与C互补28某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔,每位女生的身高(米)统计如图,部分统计量如下表:平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队1.70(1)求甲队身高的中位数;(2)求乙队身高的平均数;(3)如果选拔标准是身高越整齐越好,那么甲乙两个队哪个队被录取?请说明理由29如图,近几年我国的雾霾越来越严重,汽车尾气是造成雾霾的重要原因之一为减少雾霾,黎明响应“绿色出行”的号召,上班由自驾车改为乘坐地铁已知黎明家距离上班地点16千米,他乘坐地铁平均每小时走的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多8千米,他从家出发到上班地点,乘坐地铁所用时间是自驾车所用时间的问黎明乘坐地铁上班平均每小时走多少千米?30如图,ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE求证:AEBC山东省泰安市新泰市20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分1下列图案中,轴对称图形是()ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项正确;故选;D【点评】本题考查了轴对称图形,图形两部分沿对称轴折叠后可重合,轴对称图形的关键是寻找对称轴2如图,直线ab,三角板的直角顶点在直线a上,已知1=25,则2的度数是()A25B55C65D155【考点】平行线的性质【分析】先根据平角等于180求出3,再利用两直线平行,同位角相等解答【解答】解:1=25,3=1809025=65,ab,2=3=65故选C【点评】本题考查了两直线平行,同位角相等的性质,熟记性质是解题的关键3如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCADC,已知AB=AD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC,而添加BCA=DCA后则不能【解答】解:A、添加CB=CD,根据SSS,能判定ABCADC,故A选项不符合题意;B、添加BAC=DAC,根据SAS,能判定ABCADC,故B选项不符合题意;C、添加BCA=DCA时,不能判定ABCADC,故C选项符合题意;D、添加B=D=90,根据HL,能判定ABCADC,故D选项不符合题意;故选:C【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角4下列语句中,是命题的有()个(1)过直线外一点P,作这条直线的平行线(2)连接三角形的顶点和对边中点的线段(3)若明天是星期五,那么后天就是星期六(4)若ab,ac,那么b=cA1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】可以判定真假的语句是命题,根据其定义对各个题目进行分析,从而得到答案【解答】解:(1)过直线外一点P,作这条直线的平行线,是一个陈述句,不是命题,(2)连接三角形的顶点和对边中点的线段,是一个陈述句,不是命题,(3)若明天是星期五,那么后天就是星期六,是一个判断事情的句子,是命题;(4)若ab,ac,那么b=c是判断一件事情的句子,是命题,故选B【点评】本题考查了命题与定理的知识,注意掌握:判断一件事情的语句,叫做命题5分式的值为零,则x的值为()A1B0C1D1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零时,分子等于零,且分母不等于零【解答】解:由题意,得x21=0,且x+10,解得,x=1故选D【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0这两个条件缺一不可6若=,则的值为()A1BCD【考点】比例的性质【专题】计算题【分析】根据合分比性质求解【解答】解:=,=故选D【点评】考查了比例性质:常见比例的性质有内项之积等于外项之积;合比性质;分比性质;合分比性质;等比性质7如图,在直角三角形ABC中,C=90,把直角边BC沿过点B的某条直线折叠,使点C落到斜边AB上的一点D处,当A=()度时,点D恰为AB的中点A30B25C32.5D45【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】由翻折的性质可知EDAB,CBE=DBE,从而得到DE是AB的垂直平分线,由线段垂直平分线的性质可知BE=AE,故此EBA=EAB,然后由直角三角形两锐角互余求解即可【解答】解:由翻折的性质可知:C=EDB=90,CBE=DBE,EDAB又DE是AB的垂直平分线BE=AEEBA=EABEBA=EAB=CBEA=30故选:A【点评】本题主要考查的是翻折问题、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质,证得EBA=EAB=CBE是解题的关键8下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是()A平均数B中位数C众数D方差【考点】统计量的选择【分析】根据方差的意义可得答案方差反映数据的波动大小,即数据离散程度【解答】解:由于方差反映数据的波动情况,所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差故选D【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用9一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为()A7B9C12D9或12【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解:当腰为5时,周长=5+5+2=12;当腰长为2时,根据三角形三边关系可知此情况不成立;根据三角形三边关系可知:等腰三角形的腰长只能为5,这个三角形的周长是12故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键10如图,等腰ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则BEC的周长为()A13B14C15D16【考点】等腰三角形的性质;线段垂直平分线的性质【专题】计算题;压轴题【分析】要求BEC的周长,现有BC=5,只要求得CE+BE即可,根据线段垂直平分线的性质得BE=AE,于是只要得到AC问题可解,由已知条件结合等腰三角形的周长不难求出AC的大小,答案可得【解答】解:ABC为等腰三角形,AB=AC,BC=5,2AB=2AC=215=16,即AB=AC=8,而DE是线段AB的垂直平分线,BE=AE,故BE+EC=AE+EC=AC=8BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13故选A【点评】本题考查线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质由题中DE是线段AB的垂直平分线这一条件时,一般要用到它的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等从而结合图形找到这对相等的线段是解决问题的关键11如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作MNBC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=12,AC=18,BC=24,则AMN的周长为()A30B36C39D42【考点】等腰三角形的性质;平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据角平分线的性质和平行线判断出OM=BM、ON=CN,也就得到三角形的周长就等于AB与AC的长度之和【解答】解:如图,OB、OC分别是ABC与ACB的平分线,1=5,3=6,又MNBC,2=5,6=4,BM=MO,NO=CN,AMN的周长=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC,又AB=12,AC=18,AMN的周长=12+18=30故选A【点评】本题考查了等腰三角形的性质;解答此题的关键是熟知平行线的性质,等腰三角形的性质及角平分线的性质及利用线段的等量代换12如图,在RtABC中,B=90,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E已知BAE=10,则C的度数为()A30B40C50D60【考点】线段垂直平分线的性质【专题】计算题【分析】利用线段的垂直平分线的性质计算通过已知条件由B=90,BAE=10AEB,AEB=EAC+C=2C【解答】解:ED是AC的垂直平分线,AE=CEEAC=C,又B=90,BAE=10,AEB=80,又AEB=EAC+C=2C,C=40故选:B【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和13四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是()A20,10B10,20C16,15D15,16【考点】众数;条形统计图;中位数【分析】根据众数和中位数的定义求解即可,中位数是将一组数据从小到大重新排列后,找出最中间两个数的平均数,众数是一组数据中出现次数最多的数【解答】解:10出现了16次,出现的次数最多,他们捐款金额的众数是10;共有50个数,中位数是第25、26个数的平均数,中位数是2=20;故选B【点评】此题考查了众数与中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),众数是一组数据中出现次数最多的数14如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的垂直平分线上A0B1C2D3【考点】作图基本作图;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质【分析】由角平分线的作法可知AD是BAC的平分线,由直角三角形两锐角互余可知CAB=60,从而可知BAD=30,由此可将BAD=B=30,从而得到AD=DB,根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上可判断;由三角形的外角的性质可知ADC=B+BAD可判断【解答】解:由角平分线的作法可知正确;C=90,B=30,BAC=60AD是BAC的平分线,BAD=30BAD=B=30AD=DB点D在AB的垂直平分线上正确ADC=B+BAD,ADC=30+30=60故正确故选:D【点评】本题主要考查的是基本作图、线段垂直平分线的判定、直角三角形的性质,掌握五种基本作图是解题的关键15某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从20152016学年度八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表:节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A130m3B135m3C6.5m3D260m3【考点】用样本估计总体;加权平均数【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数,即样本平均数,然后乘以总数400即可解答【解答】解:20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:(0.22+0.254+0.36+0.47+0.51)20=0.325(m3),因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:4000.325=130(m3),故选A【点评】本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可,关键是求出样本的平均数16如图,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB于点E,SABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A3B4C6D5【考点】角平分线的性质【专题】几何图形问题【分析】过点D作DFAC于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据SABC=SABD+SACD列出方程求解即可【解答】解:如图,过点D作DFAC于F,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB,DE=DF,由图可知,SABC=SABD+SACD,42+AC2=7,解得AC=3故选:A【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键17如图,坐标平面上,ABCDEF,其中A、B、C的对应顶点分别为D,E,F,且AB=BC=5若A点的坐标为(3,1),B、C两点的纵坐标都是3,D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为()A2B3C4D5【考点】全等三角形的性质;坐标与图形性质【分析】如图,作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P由AB=BC,ABCDEF,就可以得出AKCCHADPF,就可以得出结论【解答】解:如图,作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P,DPF=AKC=CHA=90,AB=BC,BAC=BCA,在AKC和CHA中,AKCCHA(AAS),KC=HA,B、C两点在方程式y=3的图形上,且A点的坐标为(3,1),AH=4,KC=4,ABCDEF,BAC=EDF,AC=DF,在AKC和DPF中,AKCDPF(AAS),KC=PF=4故选:C【点评】本题考查了坐标与图象的性质的运用,垂直的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等腰三角形的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键18如图,在ABC中,B=48,三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E,AEC等于()A56B66C76D无法确定【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得DAC+ACF=(B+B+1+2)=114;最后在AEC中利用三角形内角和定理可以求得AEC的度数【解答】解:三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E,EAC=DAC,ECA=ACF,DAC=B+2,ACF=B+1DAC+ACF=(B+2)+(B+1)=(B+B+1+2),B=48(已知),B+1+2=180(三角形内角和定理),DAC+ACF=114AEC=180(DAC+ACF)=66故选B【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件“三角形内角和是180”19某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为()ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意可得等量关系:(原计划20天生产的零件个数+10个)实际每天生产的零件个数=15天,根据等量关系列出方程即可【解答】解:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意得:=15,故选:A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程20如图,点P是AOB外的一点,点M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,则线段QR的长为()A4.5B5.5C6.5D7【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质得到OA垂直平分PQ,OB垂直平分PR,则利用线段垂直平分线的性质得QM=PM=3cm,RN=PN=4cm,然后计算QN,再计算QN+EN即可【解答】解:点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,OA垂直平分PQ,QM=PM=3cm,QN=MNQM=4.5cm3cm=1.5cm,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,OB垂直平分PR,RN=PN=4cm,QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm故选B【点评】本题考查了轴对称的性质:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线二、填空:本大题共4个小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题3分21如图,在ABC中,D是BC边上的中点,BDE=CDF,请你添加一个条件,使DE=DF成立你添加的条件是答案不唯一,如AB=AC或B=C或BED=CFD或AED=AFD(不再添加辅助线和字母)【考点】全等三角形的判定与性质【专题】开放型【分析】答案不唯一根据AB=AC,推出B=C,根据ASA证出BED和CFD全等即可;添加BED=CDF,根据AAS即可推出BED和CFD全等;根据AED=AFD推出B=C,根据ASA证BEDCFD即可【解答】解:答案不唯一,如AB=AC或B=C或BED=CFD,或AED=AFD等;理由是:AB=AC,B=C,根据ASA证出BEDCFD,即可得出DE=DF;由B=C,BDE=CDF,BD=DC,根据ASA证出BEDCFD,即可得出DE=DF;由BED=CFD,BDE=CDF,BD=DC,根据AAS证出BEDCFD,即可得出DE=DF;AED=AFD,AED=B+BDE,AFD=C+CDF,又BDE=CDF,B=C,即由B=C,BDE=CDF,BD=DC,根据ASA证出BEDCFD,即可得出DE=DF;故答案为:答案不唯一,如AB=AC或B=C或BED=CFD或AED=AFD【点评】本题考查了全等三角形的判定,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目22一组数据2,4,5,1,a的平均数为a,这组数据的方差为2【考点】标准差;算术平均数【分析】先根据平均数的定义确定出a的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解:由平均数的公式得:(2+4+5+1+a)5=a,解得a=3;则方差=(23)2+(43)2+(53)2+(13)2+(33)25=2故答案为:2【点评】本题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数23若关于x的方程无解,则m=8【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程,将x=5代入计算即可求出m的值【解答】解:分式方程去分母得:2(x1)=m,将x=5代入得:m=8故答案为:8【点评】此题考查了分式方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值24如图,等边ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在ABC外部,则阴影部分图形的周长为3cm【考点】翻折变换(折叠问题);轴对称的性质【分析】由题意得AE=AE,AD=AD,故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长【解答】解:将ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,所以AD=AD,AE=AE则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+AD+AE,=BC+BD+CE+AD+AE,=BC+AB+AC,=3cm故答案为:3【点评】折叠问题的实质是“轴对称”,解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系三、解答题:本大题共6小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤25(1)先化简,再求值:(),其中,x=4(2)解方程:=【考点】分式的化简求值;解分式方程【专题】计算题;分式【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:(1)原式=,当x=4时,原式=;(2)去分母得:(2x+2)(x2)x(x+2)=x22,解得:x=,经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了分式的化简求值,以及解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键26如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC三个顶点坐标分别为A(2,4),B(2,1),C(5,2)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1通过作图在x轴上找一点P,使PC+PB最短,并根据图形直接写出P点的坐标【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题【分析】(1)分别作出点A、B、C关于x轴对称的点,然后顺次连接;(2)连接BB1,与x轴交于点P,点P即为所求的点,写出其坐标【解答】解:(1)所作图形如图所示:(2)点P如图所示:P(3,0)【点评】本题考查了根据轴对称变换作图,解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置,然后顺次连接27如图,四边形ABCD中,BD平分ABC,AD=DC,求证:A与C互补【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】延长BA,作DEBC,DFAB,垂足分别为E、F,利用角平分线的性质得到DE=DF,证明RtDCERtDAF,得到DAF=C,由DAF与BAD互补,得到BAD与C互补【解答】解:如图,延长BA,作DEBC,DFAB,垂足分别为E、F,BD平分ABC,DE=DF,在RtDCE和RtDAF中,RtDCERtDAF,DAF=C,DAF与BAD互补,BAD与C互补【点评】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、等量代换等知识解决本题的关键是作出辅助线,构建全等三角形28某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔,每位女生的身高(米)统计如图,部分统计量如下表:平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.70(1)求甲队身高的中位数;(2)求乙队身高的平均数;(3)如果选拔标准是身高越整齐越好,那么甲乙两个队哪个队被录取?请说明理由【考点】条形统计图;加权平均数;中位数;标准差【分析】(1)中位数就是大小处于中间位置的两个数的平均数;(2)利用平均数公式即可求解;(3)根据标准差的大小即可作出判断【解答】解:(1)甲队身高的中位数是=1、73(米);(2)乙队身高的平均数为(1.7+1.68+1.72+1.7+1.64+1.7)6=1.69(米);(3)S甲=0.038,S乙0.025S乙S甲乙队身高比较整齐,乙队被录取【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据29如图,近几年我国的雾霾越来越严重,汽车尾气是造成雾霾的重要原因之一为减少雾霾,黎明响应“绿色出行”的号召,上班由自驾车改为乘坐地铁已知黎明家距离上班地点16千米,他乘坐地铁平均每小时走的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多8千米,他从家出发到上班地点,乘坐地铁所用时间是自驾车所用时间的问黎明乘坐地铁上班平均每小时走多少千米?【考点】分式方程的应用【专题】计算题;分式方程及应用【分析】设黎明自驾车平均每小时行驶的路程为x千米,则他乘坐地铁平均每小时走的路程为(2x+8)千米,根据他从家出发到上班地点,乘坐地铁所用时间是自驾车所用时间的列出分式方程,求出分式方程的解得到x的值,经检验即可得到结果【解答】解:设黎明自驾车平均每小时行驶的路程为x千米,则他乘坐地铁平均每小时走的路程为(2x+8)千米,根据题意得:=,即=,去分母得:20x+80=24x,解得:x=20,经检验x=20是分式方程的解,且符合题意,则2x+8=28,故黎明乘坐地铁上班平均每小时走28千米【点评】此题考查了分式方程的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键30如图,ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE求证:AEBC【考点】全等三角形的判定与性质;平行线的判定;等边三角形的性质【专题】证明题【分析】根据等边三角形性质推出BC=AC,CD=CE,BCA=ECD=60,求出BCD=ACE,根据SAS证ACEBCD,推出EAC=DBC=ACB,根据平行线的判定推出即可【解答】证明:ABC和DEC是等边三角形,BC=AC,CD=CE,BCA=ECD=60,B=60,BCADCA=ECDDCA,即BCD=ACE,在ACE和BCD中,ACEBCD(SAS),B=60,EAC=B=60=ACB,AEBC【点评】本题考查了等边三角形性质,全等三角形的判定和性质,平行线的判定,关键是求出ACEBCD,主要考查学生的推理能力- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 泰安市 新泰市 2015 2016 学年 年级 期末 数学试题 答案 解析
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文