山东省威海市2011—2012学年度八年级数学第二学期期末模拟试卷(二).doc
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山东省威海市20112012学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案(二)一、你的数学风采,在于你的合理选择!(每小题3分,共30分)1一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为( )A、4 B、 C、4或 D、22用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形( )A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形3小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考( )A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数4王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为( )A、120cm B、cm C、60cm D、cm第4题图 第5题图 第7题图5如图,ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为( )A、16 B、14 C、12 D、106已知a=,b=,用含a、b的代数式表示,这个代数式是( ) Aa+b Bab C2a D2b7如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若B=700,则EDC的大小为A、100 B、150 C、200 D、3008若x2+mx+3=(x+3)(x+1),则方程mx2+3mx+8=0的两个根是( ) Ax1=1,x2=2 Bx1=1,x2=2; Cx1=1,x2=2 Dx1=1,x2=29下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。10甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表: 通过计算可知两组数据的方差分别为,则下列说法:两组数据的平均数相同;甲组学生比乙组学生的成绩稳定;两组学生成绩的中位数相同;两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、用你敏锐的思维,写出简结的结果!(每小题3分,共24分)11函数的自变量的取值范围是_.12实数P在数轴上的位置如图所示,化简+=_13设长方形的长a=2,宽b=3,则面积S=_14. 将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式若,则 15已知x1、x2是方程x23x20的两个实根,则(x12) (x22)= 16下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题: 若x2=a2,则x=a;方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;若x4-2x2-3=0,令则a=3或-1经计算整式与的积为则一元二次方程的所有根是,。则其中答案完全正确的题目为_(将正确结论的序号填写在横线上)(第17题图)17. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为 cm218在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需 cm三、圆满的解答,是你萌动的智慧!(19题8分,20题12分,21题9分,22题10分,共39分)19解方程:(1) (用配方法解) (2)(用公式法解)20. 在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与3;小王看错了q,解得方程的根为4与2。这个方程的根应该是什么?21如图,网格中每一个小正方形的边长为个单位长度AB的长度为 .请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD;梯形ABCD的面积等于_22如图,将一张矩形纸片沿EF折叠,使点落在 边上的点B处;沿BG折叠,使点落在点D处,且BD过F点.试判断四边形BEFG的形状,并证明你的结论.当BFE为多少度时,四边形BEFG是菱形.23四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。(1)他们一共调查了多少人?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?四、相信你一定表现出色!(每小题8分,共16分)24阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.如,它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:如,象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去,叫做分母有理化.解决问题:(1) 的有理化因式是 . 分母有理化得 .(2)分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. (3)计算: .25已知关于x的一元二次方程x24xm10。(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;(2)设、是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求22的值。五、勇于攀登,更上一层楼!(每题10分,共30分)26.若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),注意这五组“商高数”的结构有如下规律:根据以上规律,回答以下问题:(1) 商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?(2) 写出各数都大于30的两组商高数。(3) 用两个正整数m、n(mn)表示一组商高数,并证明你的结论。27已知:在四边形ABCD中,AC = BD,AC与BD交于点O,DOC = 60.(1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB + CD = AC;(2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),ABCD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_;(3)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.28.在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MNDM,垂足为M,交CBE的平分线于点N .(1)写出点C的坐标;(2)求证:MD = MN;(3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:FM的长度不变;MN平分FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明. 参考答案1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.B 8B 9.D 10.B 11且. 121 13240 14. 15. 0 16. 17. 18 6019(1)(2)20. 1 ; 3 21 图略 9 22证明:由题意,BEFG , =, BEBF 同理 BFFG,BE=FG四边形BEFG是平行四边形. 当BFE =60时,BEF为等边三角形BE=EF,平行四边形BEFG是菱形. 23(1)设捐款30元的有6 x人,则8 x +6x=42,得x=3。则捐款人数共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78(人)。(2)由图象可知:众数为25(元);由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25(元),故中位数为25(元)。(3)全校共捐款(9101215152024251830)=34200(元)24解:(1)(2)(1) ;(2) ;(3) (3)= = =225.(1)取m1,得方程x24x0,它有两个不等实数根:0,4(2)0,4,22016016。26(1)有一个偶数、两个奇数或三个偶数。(2)(40,42,58,),(119,120,169)(3)a = 2mn, b = m2 n2, c = m2 + n2证明:a2 +b2 = (2 m n)2+ ( m2 n2)2 = 4m2n2 +m4 -2m2n24= m4 +2m2n2+n4 = (m2+n2 )2 a2+b2 = c227(1)略; (2)AB + CD = AC; (3)不成立,应为AB + CDAC。提示:过B作BMAC,过C作CMAB。28(1)C(2,2); (2)在OD上取OH = OM,可证DHMMBN(3)MN平分FMB成立。证明如下:在BO延长线上取OA = CF,可证DOADCF,DMADMF,FM =MA =OM+CF(不为定值),DFM =DAM =DFC,过M作MPDN于P,则FMP =CDF,由(2)可知NMF +FMP =PMN = 45,NMB =MDO,MDO +CDF = 45,进一步得NMB =NMF,即MN平分FMB。 第9页(共9页)- 配套讲稿:
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