惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试试题(理科数学).doc
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惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试理科数学试题说明:1、全卷分为两个部分,基础测试部分和期末考试部分,满分150分,时间120 分钟;2、答卷前,考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号填写在答题卷上;3、考试结束后,考生将答题卷交回第一部分 基础测试(共100分)一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1双曲线的渐近线方程是( )A B. C. D. 2给出以下命题:;使得;对使。其中真命题的序号是( )A. B. C. D.3已知P:225,Q:32,则下列判断正确的是( )A.“P或Q”为假,“非Q”为假 B.“P且Q”为假,“非P”为假C.“P或Q”为真,“非Q”为假 D.“P且Q”为真,“P或Q”为假4. 下列各组向量中不平行的是( )A BC D5“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6椭圆(ab0)的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO,则它的离心率是 ( ) A. B. C. D.7.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍. 为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 ( )A.9 B27 C18 D368如果数据、 的平均值为,方差为0.1,则, 的平均值和方差分别为( )A2和0.1 B11和0.9 C11和0.1 D11 和28.59椭圆上到点A(1,0)的距离最近的点P的坐标是 ( )A.(,) B(,) C(,) D(,)(图1)二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填写在答题卷中指定的横线上。10先后掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 11过抛物线的焦点F作倾斜角是的直线,交抛物线于A,B两点,则等于 12某程序框图如图1所示,该程序运行后输出的的值是 三、解答题:本大题共3小题,共40分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。(图2)13.(本题满分12分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图2所示,观察图形,回答下列问题:(1)这一组的频数、频率 分别是多少?(2)求样本中及格人数和及格率。14(本题满分14分) 将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为(1)求事件“”的概率;(2)求事件“”的概率15(本题满分14分) (图3)如图,正方体中,点E在棱CD上。(1)求证:;(2)若E是CD中点,求与平面所成的角;(3)设M在上,且,是否存在点E,使平面平面,若存在,指出点E的位置,若不存在,请说明理由。第二部分 期末考试(共50分)四、期末考试部分包括一道选择题(满分5分),一道填空题(满分5分)和三道解答题(满分40分),解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16小强和小华两位同学约定下午在公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:40分到达,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. B. C. D. 17椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若为直角,则三角形 的面积是_18(本题满分12分)(图4)河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶5米时,水面宽为8米,一小船宽4米,高2米,载货后船露出水面上的部分高0.75米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开始不能通航? 否否开始输入是是输出结束((图5)19.(本题满分14分)阅读右边的算法流程图(图5),(1)写出算法输出的结果;(2)已知命题p:;命题q:关于x的不等式,且是的必要不充分条件,求a的取值范围.20(本题满分14分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在x轴上若右焦点到直线的距离为3(1) 求椭圆的方程;(2) 设椭圆与直线相交于不同的两点M,N当时,求b的取值范围惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试理科数学 第 5 页 共 5 页- 配套讲稿:
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