娄底市娄星区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc
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2016-2017学年湖南省娄底市娄星区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下)1|2|的相反数是()A2B2C2D2有理数m、n在数轴上的位置如图所示,下列判断正确的是()Am0Bm1Cn1Dn13若a0,则下列结论不正确的是()Aa2=(a)2Ba3=(a)3Ca2=|a|2Da3=|a|34七年级(1)班有x人,七年级(2)班人数比七年级(1)班的多1人,则七年级(2)班的人数是()A x+1BC x1D(x1)5下列各组式子中,为同类项的是()A5x2y 与2xy2B4x与4x2C3xy与yxD6x3y4与6x3z46下列去括号错误的是()A3a2(2ab+5c)=3a22a+b5cB5x2+(2x+y)(3za)=5x22x+y3z+aC2m23(m1)=2m23m1D(2xy)(x2+y2)=2x+y+x2y27下列各式中,是一元一次方程的是()A4x+3B =2C2x+y=5D3x=2x18某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额完成5个,问:规定时间是多少?设规定时间为x小时,则可列方程为()A38x15=42x+5B38x+15=42x5C42x+38x=15+5D42x38x=1559若和互为余角,则和的补角之和是()A90B180C270D不能确定10如图,若AOC=BOD,则有()A12B12C1=2D1与2的大小不能确定11以下问题,不适合用全面调查的是()A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师,对应聘人员的面试C了解某校七年级学生的课外阅读时间D了解一批灯泡的使用寿命12已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为()A10B50C10或50D无法确定二、填空题(每小题3分,共6小题,满分18分)13我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为千米14代数式 与3x2y是同类项,则ab的值为15方程x+5=(x+3)的解是16若代数式x2+3x5的值为2,则代数式2x2+6x3的值为17如图,点O在直线AB上,射线OC平分DOB,若COB=35,则AOD=18在扇形统计图中,其中一个扇形的中心角为72,则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为三、计算题(共24分)19计算32+1(2)3(5)22(1+2)0.420先化简,再求值:(12x24xy)2(5xy8x2),其中x=1,y=0.421解方程3(x+1)=2(4x1)+5=四、几何题(6+8分)22如图,平面内有A,B,C,D四点,按下列语句画图(1)画射线AB,直线BC,线段AC;(2)连接AD与BC相交于点E23如图,已知BOC=2AOC,OD平分AOB,且AOC=40,求COD的度数五、应用与提高(共28分,第24、25题各9分,第26题10分)24已知m2mn=7,mnn2=2,求m2n2及m22mn+n2的值25某学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中随机抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,如图所示,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了多少个学生进行调查?(2)分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数(3)将图甲中的折线统计图补充完整26甲乙两站相距408千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶72千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶96千米(1)两车同时背向而行,几小时后相距660千米?(2)两车相向而行,慢车比快车先开出1小时,那么快车开出后几小时两车相遇?2016-2017学年湖南省娄底市娄星区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下)1|2|的相反数是()A2B2C2D【考点】绝对值;相反数【分析】相反数的意义:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0【解答】解:|2|=2,2的相反数是2故选:B2有理数m、n在数轴上的位置如图所示,下列判断正确的是()Am0Bm1Cn1Dn1【考点】数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案【解答】解:A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得m0,故A错误;B、1由相反数得1在m的右边,由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,m1,故B错误;C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,n1,故C错误;D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,n1,故D正确;故选:D3若a0,则下列结论不正确的是()Aa2=(a)2Ba3=(a)3Ca2=|a|2Da3=|a|3【考点】有理数的乘方;绝对值【分析】根据乘方的意义逐一判断即可得【解答】解:当a0时,A、a2=(a)2,正确;B、a3=(a)3,错误;C、a2=|a|2,正确;D、a3=|a|3,正确;故选:B4七年级(1)班有x人,七年级(2)班人数比七年级(1)班的多1人,则七年级(2)班的人数是()A x+1BC x1D(x1)【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式进行解答【解答】解:七年级(2)班的人数是,故选A5下列各组式子中,为同类项的是()A5x2y 与2xy2B4x与4x2C3xy与yxD6x3y4与6x3z4【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案【解答】解:A、相同字母的指数不同,故A错误;B、相同字母的指数不相同,故B错误;C、字母相同且相同字母的指数也相同,故C正确;D、字母不同不是同类项,故D错误;故选:C6下列去括号错误的是()A3a2(2ab+5c)=3a22a+b5cB5x2+(2x+y)(3za)=5x22x+y3z+aC2m23(m1)=2m23m1D(2xy)(x2+y2)=2x+y+x2y2【考点】去括号与添括号【分析】依据去括号法则进行解答即可【解答】解:A、3a2(2ab+5c)=3a22a+b5c,故A正确,与要求不符;B、5x2+(2x+y)(3za)=5x22x+y3z+a,故B正确,与要求不符;C、2m23(m1)=2m23m+1,故C错误,与要求相符;D、(2xy)(x2+y2)=2x+y+x2y2 ,故D正确,与要求不符故选:C7下列各式中,是一元一次方程的是()A4x+3B =2C2x+y=5D3x=2x1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0)【解答】解:A、是多项式,故A错误;B、是分式方程,故B错误;C、是二元一次方程,故C错误;D、是一元一次方程,故D正确;故选:D8某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额完成5个,问:规定时间是多少?设规定时间为x小时,则可列方程为()A38x15=42x+5B38x+15=42x5C42x+38x=15+5D42x38x=155【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设规定时间为x小时,根据“每小时生产38个零件,在规定时间内还差15个不能完成;若每小时生产42个,则可超额完成5个”表示出零件个数得出方程即可【解答】解:设规定时间为x小时,则38x+15=42x5故选B9若和互为余角,则和的补角之和是()A90B180C270D不能确定【考点】余角和补角【分析】表示出和的补角之和,代入+=90,可得出答案【解答】解:和的补角之和=+=360(+),和互为余角,+=90,和的补角之和=36090=270故选C10如图,若AOC=BOD,则有()A12B12C1=2D1与2的大小不能确定【考点】角的计算【分析】由条件结合角的和差可求得答案【解答】解:AOC=BOD,1+BOC=2+BOC,1=2,故选C11以下问题,不适合用全面调查的是()A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师,对应聘人员的面试C了解某校七年级学生的课外阅读时间D了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解:A、旅客上飞机前的安检,是事关重要的调查,适合普查,故A错误;B、学校招聘教师,对应聘人员的面试,是事关重要的调查,适合普查,故B错误;C、了解某校七年级学生的课外阅读时间,适合普查,故C错误;D、了解一批灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故D正确;故选:D12已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为()A10B50C10或50D无法确定【考点】两点间的距离【分析】根据题意画出图形,再根据图形求解即可【解答】解:(1)当C在线段AB延长线上时,如图1,M、N分别为AB、BC的中点,BM=AB=30,BN=BC=20;MN=50(2)当C在AB上时,如图2,同理可知BM=30,BN=20,MN=10;所以MN=50或10,故选C二、填空题(每小题3分,共6小题,满分18分)13我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为1.18105千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将118000用科学记数法表示为:1.18105故答案为:1.1810514代数式 与3x2y是同类项,则ab的值为2【考点】同类项【分析】根据同类项的概念得到关于a,b的方程组,从而求解【解答】解:根据题意,得,解得,则ab=2故答案为215方程x+5=(x+3)的解是x=7【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母,移项合并,将x系数化为1,即可求出解【解答】解:去分母得:2x+10=x+3,解得:x=7故答案为:x=716若代数式x2+3x5的值为2,则代数式2x2+6x3的值为11【考点】代数式求值【分析】根据观察可知2x2+6x=2(x2+3x),因为x2+3x5=2,所以x2+3x=7,代入即可求出答案【解答】解:依题意得,x2+3x=7,2x2+6x3=2(x2+3x)3=1117如图,点O在直线AB上,射线OC平分DOB,若COB=35,则AOD=110【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70,再根据邻补角的性质可得AOD的度数【解答】解:射线OC平分DOBBOD=2BOC,COB=35,DOB=70,AOD=18070=110,故答案是:11018在扇形统计图中,其中一个扇形的中心角为72,则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为20%【考点】扇形统计图【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果【解答】解:72360=20%,则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为20%故答案为:20%三、计算题(共24分)19计算32+1(2)3(5)22(1+2)0.4【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算,再计算加减运算即可得到结果;原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:原式=9+1+8=0;原式=25(2+12)0.4=25=25=820先化简,再求值:(12x24xy)2(5xy8x2),其中x=1,y=0.4【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=12x24xy10xy+16x2=4x214xy,当x=1,y=0.4时,原式=4+5.6=9.621解方程3(x+1)=2(4x1)+5=【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解答】解:去括号得:3x+3=8x2,移项合并得:5x=5,解得:x=1;去分母得:3x6x+6+60=2x+6,移项合并得:5x=60,解得:x=12四、几何题(6+8分)22如图,平面内有A,B,C,D四点,按下列语句画图(1)画射线AB,直线BC,线段AC;(2)连接AD与BC相交于点E【考点】作图基本作图【分析】(1)画射线AB,以A为端点向AB方向延长;画直线BC,连接BC并向两方无限延长;画线段AC,连接AB即可;(2)连接各点,其交点即为点E【解答】解:画射线AB;画直线BC;画线段AC;连接AD与BC相交于点E23如图,已知BOC=2AOC,OD平分AOB,且AOC=40,求COD的度数【考点】角的计算;角平分线的定义【分析】求出BOC,求出AOB,根据角平分线求出AOD,代入COD=AODAOC求出即可【解答】解:BOC=2AOC,AOC=40,BOC=240=80,AOB=BOC+AOC=80+40=120,OD平分AOB,AOD=AOB=120=60,COD=AODAOC=6040=20五、应用与提高(共28分,第24、25题各9分,第26题10分)24已知m2mn=7,mnn2=2,求m2n2及m22mn+n2的值【考点】整式的加减【分析】所求两式变形后,将已知等式代入计算即可求出值【解答】解:m2mn=7,mnn2=2,m2n2=(m2mn)+(mnn2)=7+2=9;m22mn+n2=(m2mn)(mnn2)=72=525某学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中随机抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,如图所示,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了多少个学生进行调查?(2)分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数(3)将图甲中的折线统计图补充完整【考点】折线统计图;扇形统计图【分析】(1)用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数;(2)先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数,再用360乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数;(3)根据(2)中求出的B等级的人数,即可画出折线统计图【解答】解:(1)1020%=50,所以抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数为:5015105=20(人),图乙中B等级所占圆心角的度数为:360=144;(3)补全图甲中的折线统计图:26甲乙两站相距408千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶72千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶96千米(1)两车同时背向而行,几小时后相距660千米?(2)两车相向而行,慢车比快车先开出1小时,那么快车开出后几小时两车相遇?【考点】一元一次方程的应用【分析】(1)设x小时后相距660千米,等量关系为:慢车x小时的路程+快车x小时的路程=660千米408千米,列出方程求出x的值;(2)设快车开出y小时后两车相遇,等量关系为:慢车(y+1)小时的路程+快车y小时的路程=408千米,列方程求出y的值【解答】解:(1)设x小时后,两车相距660千米根据题意,得72x+408+96x=660移项,得72x+96x=660408化简,得168x=252 所以x=1.5答:1.5小时后两车相距660千米(2)设快车开出后y小时两车相遇根据题意,得72+72y+96y=408移项,得72x+96x=40872化简,得168x=336 所以y=2答:快车开出2小时后两车相遇2017年2月20日第20页(共20页)- 配套讲稿:
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