大庆市XX中学2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc
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2015-2016学年黑龙江省大庆XX中学八年级(下)期末数学试卷一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点P(3,1)所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为:24,20,19,20,22,23,20,22则这组数据中的众数和中位数分别是()A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个3某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()ABCD4已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解,则一次函数y=ax+b(a0)的解析式为()Ay=2x3BCy=9x+3D5判断下列几组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是()A6,15,17B7,12,15C13,15,20D7,24,256平方根等于它本身的数是()A0B1,0C0,1,1D0,17下列命题正确的是()A内错角相等B相等的角是对顶角C三条直线相交,必产生同位角,内错角,同旁内角D同位角相等,两直线平行8两个不同的三角形它们的内角和()A相等B面积大的三角形内角和大C面积小的三角形内角和小D不能比较9一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()ABCD二填空题10P(5,6)到x轴的距离是,到y轴的距离是11函数的图象y=x+1不经过第象限128的立方根是13在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),ACx轴,垂足为C,则C点坐标为14若1、2、x、5、7五个数的平均数为4,则x的值是15如图,直线AB,CD相交于点E,DFAB若AEC=100,则D等于16如图,在ABC中,BI平分ABC,CI平分ACB,BIC=130,则A=17已知|ab+1|与互为相反数,则(a+b)2014=三解答下列各题18计算:(1)(2)6; (2)|3|+(1)0+()119解下列二元一次方程组:(1)(2)20已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(2,a),求这个函数的表达式21如图,ABCD,ADBC,A=3B求A、B、C、D的度数22甲、乙两支篮球队在一次联赛中,各进行10次比赛得分如下:甲队:100,97,99,96,102,103,104,101,101,100乙队:97,97,99,95,102,100,104,104,103,102求甲、乙两队的平均分和方差,并判断哪个队在比赛中的成绩较为稳定23点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标24三角形的内角和定理为25如图,ABCD,BAE=30,ECD=60,求AEC的度数26为了抓住市文化艺术节的商机,某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元求购进A,B两种纪念品每件各需多少元?27如图,直线y=2x+m(m0)与x轴交于点A(2,0),直线y=x+n(n0)与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线y=2x+m(m0)相交于点D,若AB=4(1)求点D的坐标;(2)求出四边形AOCD的面积;(3)若E为x轴上一点,且ACE为等腰三角形,求点E的坐标2015-2016学年黑龙江省大庆XX中学八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点P(3,1)所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1:点的坐标【专题】31 :数形结合【分析】根据第一象限点的坐标特征进行判断【解答】解:点P(3,1)在第一象限故选A【点评】本题考查了点的坐标:坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系;记住各象限和坐标轴上点的坐标特征2(2016秋扶风县期末)在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为:24,20,19,20,22,23,20,22则这组数据中的众数和中位数分别是()A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个【考点】W5:众数;W4:中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个【解答】解:在这一组数据中20出现了3次,次数最多,故众数是20;把数据按从小到大的顺序排列:19,20,20,20,22,22,23,24,处于这组数据中间位置的数20和22,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是21故选C【点评】本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错3某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()ABCD【考点】E6:函数的图象【专题】16 :压轴题;31 :数形结合【分析】根据洗衣机内水量开始为0,清洗时水量不变,排水时水量变小,直到水量0,即可得到答案【解答】解:洗衣机工作前洗衣机内无水,A,B两选项不正确,被淘汰;又洗衣机最后排完水,C选项不正确,被淘汰,所以选项D正确故选:D【点评】本题考查了对函数图象的理解能力看函数图象要理解两个变量的变化情况4已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解,则一次函数y=ax+b(a0)的解析式为()Ay=2x3BCy=9x+3D【考点】FE:一次函数与二元一次方程(组)【分析】由已知方程的解,可以把这对数值代入方程,得到两个含有未知数a,b的二元一次方程,联立方程组求解,从而可以求出a,b的值,进一步得出解析式即可【解答】解:和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解,解得:,一次函数y=ax+b(a0)的解析式为y=x故选:D【点评】此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程,再求解5判断下列几组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是()A6,15,17B7,12,15C13,15,20D7,24,25【考点】KS:勾股定理的逆定理【分析】直角三角形的三条边满足勾股定理的逆定理:两条直角边的平方和等于斜边的平方要判断三个数是否能是勾股数,只要验证一下,两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方,等于就是直角三角形,否则就不是【解答】解:A,62+152172,不符合;B,72+122152,不符合;C,132+152202,不符合;D,72+242=252,符合故选D【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理的应用6(2011平顶山二模)平方根等于它本身的数是()A0B1,0C0,1,1D0,1【考点】21:平方根【分析】由于一个正数有两个平方根,且互为相反数;0的平方根为0;负数没有平方根利用这些规律即可解决问题【解答】解:负数没有平方根,0的平方根为0,正数有两个平方根,且互为相反数,平方根等于它本身的数是0故选A【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根7下列命题正确的是()A内错角相等B相等的角是对顶角C三条直线相交,必产生同位角,内错角,同旁内角D同位角相等,两直线平行【考点】J9:平行线的判定【分析】根据同位角,内错角,同旁内角的定义,以及平行线的性质即可判定【解答】解:A、只有两直线平行,内错角才相等,故错误;B、对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故错误;C、必须出现“三线八角”的形式,即两直线被第三条直线所截,才产生同位角,内错角,同旁内角,故错误;D、平行线的判定定理,故正确故选D【点评】正确理解“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角的产生是正确答题的关键,不能遇到相等的角就误认为是对顶角,必须是两直线相交形成的没有公共边的两个角才是对顶角8两个不同的三角形它们的内角和()A相等B面积大的三角形内角和大C面积小的三角形内角和小D不能比较【考点】K7:三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理解答即可【解答】解:任意三角形内角和等于180,两个不同的三角形它们的内角和相等,故选:A【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用,掌握三角形内角和是180是解题的关键9一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()ABCD【考点】FH:一次函数的应用;F3:一次函数的图象【分析】随着时间的增多,蜡烛的高度就越来越小,由于时间和高度都为正值,所以函数图象只能在第一象限,由此即可求出答案【解答】解:设蜡烛点燃后剩下h厘米时,燃烧了t小时,则h与t的关系是为h=205t,是一次函数图象,即t越大,h越小,符合此条件的只有D故选D【点评】本题主要考查函数的图象的知识点,解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量,再根据实际情况来判断函数图象二填空题10P(5,6)到x轴的距离是6,到y轴的距离是5【考点】D1:点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解:P(5,6)到x轴的距离是6,到y轴的距离是5故答案为:6,5【点评】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键11函数的图象y=x+1不经过第三象限【考点】F5:一次函数的性质【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案【解答】解:y=x+1k0,b0函数的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况:当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;当k0,b0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小12 8的立方根是2【考点】24:立方根【专题】11 :计算题【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果【解答】解:8的立方根为2,故答案为:2【点评】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键13在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),ACx轴,垂足为C,则C点坐标为(3,0)【考点】D1:点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中点的确定方法求出OC,再写出点C的坐标即可【解答】解:点A(3,2),ACx轴,垂足为C,OC=3,点C的坐标为(3,0)故答案为:(3,0)【点评】本题考查了点的坐标,是基础题,熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键14若1、2、x、5、7五个数的平均数为4,则x的值是5【考点】W1:算术平均数【分析】根据平均数=数据总和数据的个数,即可求解【解答】解:由题意得, =4,解得:x=5故答案为:5【点评】本题考查了算术平均数的知识,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标15如图,直线AB,CD相交于点E,DFAB若AEC=100,则D等于80【考点】JA:平行线的性质【专题】11 :计算题【分析】首先由邻补角的定义求得CEB的度数,进而根据平行线的同位角相等得到D的度数【解答】解:CEA=100,CEB=180CEA=80;又ABDF,CEB=D=80;故答案为:80【点评】此题主要考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等16如图,在ABC中,BI平分ABC,CI平分ACB,BIC=130,则A=80【考点】K7:三角形内角和定理【分析】首先根据BI平分ABC,CI平分ACB,推得IBC+ICB=(ABC+ACB);然后根据三角形的内角和定理,求出IBC、ICB的度数和,进而求出A的度数是多少即可【解答】解:BI平分ABC,CI平分ACB,IBC=,ICB=ACB,IBC+ICB=(ABC+ACB),BIC=130,IBC+ICB=180130=50,ABC+ACB=502=100,A=180100=80故答案为:80【点评】(1)此题主要考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是180(2)此题还考查了角平分线的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角17已知|ab+1|与互为相反数,则(a+b)2014=1【考点】98:解二元一次方程组;16:非负数的性质:绝对值;23:非负数的性质:算术平方根【专题】11 :计算题;521:一次方程(组)及应用【分析】利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到a与b的值,代入原式计算即可得到结果【解答】解:根据题意得:|ab+1|+=0,解得:,则原式=1,故答案为:1【点评】此题考查了解二元一次方程组,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键三解答下列各题18计算:(1)(2)6; (2)|3|+(1)0+()1【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂【分析】根据实数的运算,即可解答【解答】解:(1)原式=366=6(2)原式=3+14+3=3【点评】本题考查了实数的运算,解决本题的关键是熟记实数的运算19解下列二元一次方程组:(1)(2)【考点】9C:解三元一次方程组;98:解二元一次方程组【分析】(1)根据代入消元法可以解答本题;(2)根据加减消元法可以解答本题【解答】解:(1)将代入,得5y=5,解得,y=1,将y=1代入,得x=4故原方程组的解是;(2)由,得y=22z将代入,得x+2z=3将代入,得x2z=1,得4z=2,解得z=0.5将z=0.5代入,得y=3将y=3,z=0.5代入,得x=2故原方程组的解是【点评】本题考查解三元一次方程组和解二元一次方程组,解题的关键是明确解方程组的方法20已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(2,a),求这个函数的表达式【考点】FA:待定系数法求一次函数解析式【分析】把已知两点坐标代入求出a与b的值,即可确定出函数表达式【解答】解:把点(a,7)和(2,a)的坐标代入函数y=2x+b中,得:,解得:a=1,b=5,则函数表达式y=2x+5【点评】此题考查了待定系数法求函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键21如图,ABCD,ADBC,A=3B求A、B、C、D的度数【考点】JA:平行线的性质【专题】2B :探究型【分析】先根据平行线的性质求出B的度数,故可得出结论【解答】解:ADBC,A=3B,A+B=180,即4B=180,解得B=45,A=3B=345=135;ABCD,A+D=180,B+C=180,D=180A=180135=45;C=180B=18045=135答:A、B、C、D的度数分别为:135;45;150;45【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补22甲、乙两支篮球队在一次联赛中,各进行10次比赛得分如下:甲队:100,97,99,96,102,103,104,101,101,100乙队:97,97,99,95,102,100,104,104,103,102求甲、乙两队的平均分和方差,并判断哪个队在比赛中的成绩较为稳定【考点】W7:方差【分析】用各队10次数据相加求出和,再除以10即可求出平均数;根据方差公式进行计算出结果即可【解答】解:甲队平均分=(100+97+99+96+102+103+104+101+101+100)10=100.3,乙队平均分=(97+97+99+95+102+100+104+104+103+102)10=100.3,甲队方差= (100100.3)2+(97100.3)2+(100100.3)2=5.49乙队方差= (97100.3)2+(97100.3)2+(102100.3)2=9.21,甲方差小于乙方差,甲队在比赛中的成绩较为稳定【点评】本题考查了方差,用到的知识点是方差、中位数和众数,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定23点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标【考点】FF:两条直线相交或平行问题【分析】本题需先根据已知条件写出直线AB、CD的解析式,再把方程组进行解答,即可求出直线AB,CD的交点坐标【解答】解:设直线AB方程为y=kx+b(k,b为常数,且k0)”,解得:,直线AB的方程为:y=2x+6,同理可得:直线CD方程为解方程组,得,所以直线AB,CD的交点坐标为(2,2)【点评】本题主要考查了两条直线相交或平行问题,在解题时要根据已知条件再结合图形写出解析式是本题的关键24三角形的内角和定理为三角形三个内角之和为180【考点】K7:三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理进行填空即可【解答】解:三角形三个内角之和为180,故答案为三角形三个内角之和为180【点评】本题主要考查三角形内角和的知识点,解答本题的关键是熟练掌握其定理,基础题,比较简单25如图,ABCD,BAE=30,ECD=60,求AEC的度数【考点】JA:平行线的性质【专题】11 :计算题【分析】作EFAB,如图,由于ABCD,则EFCD,于是根据平行线的性质得1=BAE=30,2=ECD=60,所以有1+2=30+60=90【解答】解:作EFAB,如图,ABCD,EFCD,1=BAE=30,2=ECD=60,1+2=30+60=90,即AEC的度数为90【点评】本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等26为了抓住市文化艺术节的商机,某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元求购进A,B两种纪念品每件各需多少元?【考点】9A:二元一次方程组的应用【分析】设A种纪念品每件x元,B种纪念品每件y元,根据条件建立方程组求出其解即可;【解答】解:设A种纪念品每件x元,B种纪念品每件y元,由题意得:,解得:,答:购进A种纪念品每件100元,B种纪念品每件50元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题运用,解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组27如图,直线y=2x+m(m0)与x轴交于点A(2,0),直线y=x+n(n0)与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线y=2x+m(m0)相交于点D,若AB=4(1)求点D的坐标;(2)求出四边形AOCD的面积;(3)若E为x轴上一点,且ACE为等腰三角形,求点E的坐标【考点】FF:两条直线相交或平行问题【专题】11 :计算题【分析】(1)先把A点坐标代入y=2x+m得到m=4,则y=2x+4,再利用AB=4可得到B点坐标为(2,0),则把B点坐标代入y=x+n可得到n=2,则y=x+2,然后根据两直线相交的问题,通过解方程组得到D点坐标;(2)先确定C点坐标为(0,2),然后利用四边形AOCD的面积=SDABSCOB进行计算即可;(3)先利用A、C两点的坐标特征得到ACO为等腰直角三角形,AC=2,然后分类讨论:当AE=AC=2时,以A点为圆心,2画弧交x轴于E1点和E2点,再写出它们的坐标;当CE=CA时,E3点与点A关于y轴对称,即可得到它的坐标;当EA=EC时,E4点为坐标原点【解答】解:(1)把A(2,0)代入y=2x+m得4+m=0,解得m=4,y=2x+4,AB=4,A(2,0),B点坐标为(2,0),把B(2,0)代入y=x+n得2+n=0,解得n=2,y=x+2,解方程组得,D点坐标为(,);(2)当x=0时,y=x+2=2,C点坐标为(0,2),四边形AOCD的面积=SDABSCOB=422=;(3)A(2,0),C(0,2),AC=2,当AE=AC=2时,E1点的坐标为(22,0),E2点的坐标为(22,0);当CE=CA时,E3点的坐标为(2,0),当EA=EC时,E4点的坐标为(0,0),综上所述,点E的坐标为(22,0)、(22,0)、(2,0)、(0,0)【点评】本题考查了两条直线相交或平行的问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同也考查了分类讨论思想的运用- 配套讲稿:
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