九年级数学期末综合测试(2).doc
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九年级(上)数学期末综合测试(2) 一、选择题:(30分)1、(2004重庆)化简的结果为( ) A、 B、 C、 D、2、(2004淄博)若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是( ) k1 k1 k1且k0 k1且k03、关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为( )A、1 B 、-1 C、1或-1 D、0.54、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励。假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ).14161213A B C D5、已知关于x的一元二次方程x22 (Rr) xd20没有实数根,其中R,r分别为O1,O2的半径,d为两圆的圆心距,则O1与O2的半径,d为两圆的圆心距,则O1与O2的位置关系是 ( ). A外离 B相交 C外切 D内切6、如图,AE切D于点E,ACCDDB10,则线段AE的长为( )A B 15 C D 20 7、(06天门)老师出示了小黑板上的题后(如图),小华说:过点(3,0); 小彬说:过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中,正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、如图,AB、CD是O的直径,O的半径为R,ABCD,以B为圆心,以BC为半径作C,则C与C围成的新月形ACED的面积为( )平方单位ABCD9、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后,再绕着点O逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度? ( )图5A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 190010、如图5,AB是O的直径,M是O上一点,MNAB,垂足为N,P、Q分别是AM、BM上一点(不与端点重合),如果MNP=MNQ,下面结论:1=2;P+Q=180;Q=PMN;PM=QM;MN2=PNQN。其中正确的是( )A B C D二、填空题:(30分)11、函数中,自变量的取值范围是 .12、(06荆门)化简:=_.13、已知实数a,b,c满足, 则abc = _。14、在RtABC中,C=90,斜边AB=,两直角边a、b的长是方程x2(m+1)x+m=0的两根,则m= .15、半径分别为4和5的相交两圆所成的公共弦长为6,则两圆的圆心距为_.16、雨后初晴,一个学生在运动场上玩耍,在他前面2m远处有一块小积水,他看到了旗杆的倒影。若旗杆底端到积水处的距离为40m,该生的眼部高度为1.5m,则旗杆的高度是 m。17、已知:如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的O与BC相交于点D,DEAB,DE与AC相交于点E,则DE=_。18、已知函数的图象关于y轴对称,则m_(第20题图)19、有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质: 甲说:对称轴是直线x=2;乙说:与x轴的两个交点距离为6; 丙说:顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写出满足 上述全部条件的一条抛物线的解析式: 20、由O外一点作O的两条切线,切点为是O的直径, 连结,交O于,交于,连结下列四个结论: BD2=2ADFC其中正确的结论有 (把你认为正确结论的序号全部填上)三、解答题:(60分)21、(6分)用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图2、图3、图4中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同,且其中至少有一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形).22、(7分)如图,在一个横截面为RtABC的物体中,ACB90,CAB30,BC1米.工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到A1BC1位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边)。(1)请直接写出AB, AC的长;(2)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度。23、(8分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:(1)计算并完成表格:(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率24、(10分)操作:如图,ABC是正三角形,BDC是顶角BDC120的等腰三角形,以D为顶点作一个60角,(1)角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明说明:如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);在你经历说明的过程之后,可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明注意:选取完成证明得6分;选取完成证明得4分(如图);(如图)(2)若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其它条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图中画出图形,并说明理由25、(7分)已知一个二次函数的图象经过A(1,0),B(0,3),C(4,5)三点.(1)求这个函数的解析式及其顶点D的坐标; (2)这个函数的图象与轴有两个交点,除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点,在AOB、BOE、ABE和DBE这四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,请说明理由。26、(10分)已知O的半径为R,P的半径为r(rR),且P的圆心P在O上。设C是P上一点,过点C与P相切的直线交O于A、B两点。(1)若点C在线段OP上,(图1),求证:PAPB=2Rr;(2)若点C不在线段OP上,但在O的内部,(图2)。此时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;如不成立,说明理由;(3)若点C在O的外部,(图3)。此时,PAPB与R,r的关系又如何?请直接写出结论,不要求给予证明或说明理由。 27、(12分)直线l的解析式为,与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是x轴上一点,以P为圆心的圆与直线l相切于B点。(1)求点P的坐标及P的半径R;(2)若P以每秒个单位沿x轴向左运动,同时P的半径以每秒个单位变小,设P的运动时间为t秒,且P始终与直线l有交点,试求t的取值范围;(3)在(2)中,设P被直线l截得的弦长为a,问是否存在t的值,使a最大?若存在,求出t的值;xyO22-2(4)在(2)中,设P与直线l的一个交点为Q,使得APQ与ABO相似,请直接写出此时t的值。参考答案1、A2、D3、B4、C5、A6、C7、D8、B9、A10、B11、x2且x112、213、8或1114、215、4+或416、3017、218、119、y= x2或y=x220、21、略22、(1)AB2米, AC米(2)A点所经过的路径如右图。解:ACB90, CAB30由题图可知A1BC1903060ABA11201 AA2A点所经过的路径的长为( )米。 23、解:(1)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.7050.701(2)当n很大时,频率将会接近0.7;(3)获得铅笔的概率约是0.7;(4)扇形的圆心角约是24、(1)BMCNMN 证明:如图,延长AC至M1,使CM1BM,连结DM1 由已知条件知:ABCACB60,DBCDCB30ABDACD90BDCD RtBDMRtCDM1 MDBM1DCDMDM1 MDM1(120MDB)M1DC120又MDN60M1DNMDN60 MDNM1DN MNNM1NCCM1NCMB (2) CNBMMN证明:如图,在CN上截取,使CM1BM,连结DM1分ABCACB60,DBCDCB30DBMDCM190BDCD RtBDMRtCDM1MDBM1DCDMDM1 BDMBDN60CDM1BDN60NDM1BDC(M1DCBDN)1206060M1DNMDN ADAD MDNM1DN MNNM1NCCM1NCMB 25、(1)y=x2+2x+3 D(1,4)(2)AOBDBE可求出三角形各边长,对应的边的比相等26、(1)作O的直径PD,连结BD,PA=PB证明PACPDB可得PAPB=PCPD=r2R(2)与(1)同理,证明PACPDB(3)与(1)同理,证明PACPDB。27、(1)P(6,0) R=10;(2)0t40/7;(3)t=5;(4) t=40/7- 配套讲稿:
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