北京市平谷区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案.zip
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平谷区20152016学年度第二学期期末质量监控试卷初一数学 2016.7考生须知1本试卷共三道大题,26道小题,满分100分。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米,该0.000 010 5用科学计数法表示为A0.10510-5 B1.0510-5 C1.510-5 D0.10510-42不等式x 1 0 的解集在数轴上表示正确的是3下列事件中,最适合使用普查方式收集数据的是A了解某地区人民对修建高速路的意见 B了解同批次 LED 灯泡的使用寿命C了解本班同学的课外阅读情况 D了解某地区八年级学生对“社会主义核心价值观”的知晓率4下列运算正确的是A(-a2)a3=-a6 Ba6a3=a2 C(2a)2=2a2 D (a2 )3=a65下列四组数值中,是二元一次方程 x-2y=1的解的是A B C D6下列命题中,假命题是 A如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行B在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D两直线平行,内错角相等7某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如表,则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是一周内累计的读书时间(小时)581014人数(个)2422A 8,8 B 7,14 C 9,8 D10,148如图,直线ab,直线c分别与直线a,b相交于点A,B,且AC垂直直线c于点A,若1=40,则2的度数为A140 B90 C50 D409若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是AacbcBa+cb+c Cacbc D 10已知a+b=5,ab=1 ,则a2+b2的值为A6 B23 C24 D27二、填空题(本题共18分,每小题3分)11分解因式: a3-ab2= 12命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是: 13用不等式表示“2a与3的差是正数” _14孙子算经是中国重要的古代数学著作书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则,举例说明筹算分数算法和筹算开平方法同时,书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这句话的意思是:“有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚求笼中各有几只鸡和兔?” 设有鸡x只,兔y只,可列方程组为_15如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是_16如图,请你添加一个条件,使 ABCD,这个条件是 ,你的依据是 三、解答题(本题共52分,第1724题,每小题5分,第25,26题,每小题6分)17计算:18已知,求代数式的值19求不等式组的整数解20解方程组: 21已知:如图,ADBC,EFBC,1=2求证:DGC=BAC请你把书写过程补充完整 证明:ADBC,EFBC,EFB=ADB=90 AD1= ( )1=2,2=BAD ( )DGC=BAC22列方程组解应用题:为建设美丽的家乡,将对某条道路进行绿化改造,某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元若购买两种树苗的总金额为90 000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?23中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心,中国科学院建院以来时刻牢记使命,与科学共进,与祖国同行,以国家富强、人民幸福为己任,人才辈出,硕果累累,为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献现在,中国科学院共有院士767人,其中外籍院士81人院士们的年龄构成如下:80岁以上的人数占37.4%,7079岁的人数占27.2%,6069岁的人数占m,60岁以下的人数占24.7%根据以上材料回答下列问题:(1)m= ;(2)请用扇形统计图,将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来 24如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“和谐数”,如4=2202,12=4222,20=6242,因此,4,12,20这三个数都是“和谐数”(1)当28=m2n2时, m+n= ;(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗?为什么?25如图,BD平分ABC交AC于点D,DEAB交BC于E,过E作EFBD交AC于F(1)依据题意补全图形;(2)求证:EF平分CED26阅读理解:善于思考的小聪在解方程组时,发现方程组和之间存在一定关系,他的解法如下:解:将方程变形为:2x3y2y=5把方程代入方程得:32y=5, 解得 y=1把y=1代入方程得 x=0原方程组的解为小聪的这种解法叫“整体换元”法请用“整体换元”法完成下列问题:(1)解方程组:; (i)把方程代入方程,则方程变为 ; (ii)原方程组的解为 (2)解方程组:平谷区20152016学年度第二学期期末质量监控初一数学试卷参考答案及评分标准 2016.7一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的题号12345678910答案BACDDCACBB二、填空题(本题共18分,每小题3分)11a(a+b)(a-b) ;12两直线平行,同位角相等;132a3b0; 14;152116答案不唯一,如:CDA=DAB ,依据:内错角相等,两直线平行或 ECD=BAC ,依据:同位角相等,两直线平行或 BAC+ACD=180,依据:同旁内角互补,两直线平行;(条件1分,依据2分)三、解答题(本题共52分,第1724题,每小题5分,第25,26题,每小题6分)17解:=4+11+44 =0518已知x24x1=0,求代数式(2x3)2(x+y)(xy)y2的值解:原式=4x212x+9x2+y2y22=3x212x+93x24x1=0,x24x=1,原式=3(x24x)+94=12519解:解不等式得:x3,1解不等式得:x1,3不等式组的解集为:1x3,4不等式组的整数解为:1,2520解: 2,得 1+,得 7x=14,x=22把x=2带入,得 4y=3,3 y=14原方程组得解是 521已知:如图,ADBC,EFBC,1=2求证:DGC=BAC请你把书写过程补充完整 证明:ADBC,EFBC,EFB=ADB=90 EF AD11= BAD ( 两直线平行,同位角相等 )31=2,2=BAD DGAB ( 内错角相等,两直线平行 )5DGC=BAC22解:(1)设购买甲种树苗x棵,则需购买乙种树苗y棵1由题意可得: ,2 解得4答:甲种树苗需购买300棵,乙种树苗需购买100棵523(1)10.7%;1(2)如图所示524解:(1)141(2)(2k+2)2(2k)22=(2k+2+2k)(2k+22k)3=2(4k+2)=4(2k+1)4k为非负整数,2k+1一定为正整数,4(2k+1)一定能被4整除,即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数525(1)如图所示1 (2)证明:BD平分ABC, ABD=EBD(角平分线定义)2 DEAB, ABD=BDE(两直线平行,内错角相等)3 EBD=BDE4 EFBD, EBD=CEF(两直线平行,同位角相等) BDE=DEF(两直线平行,内错角相等)5 CEF=DEF EF平分CED(角平分线定义)626解:(1)(i)x+3=2;1 (ii)2 (2)将方程变形为:3(3x2y)+2y=193把方程代入方程得:35+2y=19, 解得 y=24把y=2代入方程得 x=35原方程组的解为 63
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