新人教内江市高中二年级第二学期期末检(文科).rar
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内江市20052006学年度高中二年级第二学期期末检测 数 学 (文科)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第1页至第2页,第卷第3页至第6页,全卷满分150分,考试时间:2006年7月7日 第卷 (选择题 满分60分)注意事项:1答第卷前,请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上;2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上;3考试结束后,将第卷和答题卡一并收回。参考公式: 如果互斥,那么; 如果事件相互独立,那么 如果事件在一次实验中发生的概率为,那么次独立重复实验中恰好发生次的概率为:; 球的表面积公式:,其中表示球的半径; 球的体积公式:,其中表示球的半径;一选择题:本大共12小题,每小题5分,共60分;在每小题的四个选项中只有一个是正确的;把正确选项的代号填在机读卡的指定位置。1、设,则下列不等式恒成立的是A、 B、 C、 D、2、下列命题中正确的是A、平行于同一平面的两条直线平行 B、垂直于同一直线的两条直线平行C、平行于同一直线的两条直线平行 D、垂直于同一平面的两条直线平行3、直线与是异面直线,则与的位置关系是A、相交 B、异面 C、平行 D、相交或异面 4、二面角的平面角为,在内于,且,在内于,且是棱上一动点,则的最小值为A、 B、 C、 D、5、一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是,则这个长方体对角线长为A、 B、 C、 D、6、赤道上有两点,它们的经度相差,若地球的半径为,则两地的球面距离是A、 B、 C、 D、7、现有根相同的钢管,把它们堆放成如图所示的正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为A、 B、 C、 D、8、设集合,则方程表示焦点在轴上的椭圆有A、个 B、个 C、个 D、个9、把张电影票分给人中的人,分法种数是A、 B、 C、 D、10、设,则的值为A、 B、 C、 D、11、一射手对同一个目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则该射手每次射击的命中率为A、 B、 C、 D、 12、从甲口袋内摸出一个白球的概率是,从乙口袋内摸出一个白球的概率是,若从两口袋内各摸出一个球,那么等于A、两个球都是白球的概率 B、两个球都不是白球的概率C、两个球不都是白球的概率 D、两个球中恰有一个是白球的概率内江市20052006学年度高中二年级第二学期期末联考试卷 数 学(文科) 答 题 卷一选择题:本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案 第卷 (非选择题 共90分)二填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案直接添在题中的横线上。13、直线倾斜角的正弦为,则该直线的斜率为_14、函数的图象的最低点的坐标是_15、以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有_个(用数字作答)16、如图所示,在正方体中,分别为棱与的中点,为棱的中点,给出下列结论: 其中正确的结论的序号为_三解答题: 本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本题满分12分) 已知展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小,求:(1)展开式中第三项的系数;(2)展开式的中间项。18.(本题满分12分)当且时,解关于的不等式:19.(本题满分12分) 如图,在棱长为的正方体中,分别是的中点,在棱上,且,为的中点。 (1)求证: (2)求与所成的角的余弦值; (3)求的长20.(本题满分12分)袋子里有大小相同的个红球和个黑球,从袋子里随机取球,设取到一个红球得分,取得一个黑球得分;(1)若从袋子里随机取出个球,求得分得概率;(2)若从袋子里每次取出一个球,看清颜色后放回,求连续次摸球共得分得概率。21.(本题满分13分)已知抛物线的焦点为,直线过点且被抛物线截得的弦长为,求过点且垂直于抛物线对称轴的弦的长;22.(本题满分13分)如图,已知垂直于矩形所在平面,分别是的中点,二面角为 (1)求证:平面 (2)求证:平面平面 (3)若,求三棱锥的体积内江市20052006学年度高中二年级第二学期期末联考试卷 数 学(文科) 参考答案一选择题:本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案CCDAABBBADBC二填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案直接添在题中的横线上。13、 14、 15、 16、三解答题: 本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本题满分12分)解:由题意得 3分 即 , 6分 (1)展开式的第三项的系数为 9分 (2)展开的中间项为 12分18、(本题满分12分)解:原不等式 2分 4分 6分 8分 当时,原不等式的解集为 10分 当时,原不等式的解集为 12分19、(本题满分12分)解:(1)建立如图所示的空间直角坐标系 1分其中从而 3分由于 4分 5分(2), 7分与所成的角的余弦值为 9分(3)故 的长为 12分20、(本题满分12分)解:(1)得分的事件是摸出的四个球中恰有个黑球和个红球故 5分 答:从袋子里随机取出个球,得分的概率为 6分 (2)问题等价于次独立重复实验,每次摸出黑球的概率为,求在次独立重复摸球中恰好摸出个黑球和个红球的概率 11分答:连续次摸球共得分得概率为 12分21、(本题满分13分) 已知抛物线的焦点为,直线且被抛物线截得的弦长为,求过点且垂直于抛物线对称轴的弦的长;解: 由方程的焦点 1分由直线过点得 3分由消去得整理得 5分设交抛物线于两点,则 7分 10分 , 11分抛物线方程为,焦点为当时,过点且垂直于抛物线对称轴的弦的长为 12分22、(本题满分13分)(1)解:取中点,连结 1分 分别是的中点是平行四边形 3分又面 面 5分(2)证明:矩形所在的平面,是二面角的平面角 6分 7分又面,面 而 面 9分 面面 10分(3)解: 14分高二数学(文科)期末检测第6页(共6页)
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