湖北省阳新县浮屠中学九年级期末试题.rar
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2009年秋九年级期末考试试卷一、选择题(3分10=30分)1、-的倒数是( )A、3 B、 C、 - D、-32、下列根式中,是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、3、方程x2-7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长,则该等腰三角形的周长是( )A、9 B、12 C、14 D、9或124、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )5已知点P(x,y)函数y=+的图象上,那么点P关于y轴的对应点在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三限象 D、第四象限6、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是( )A、 B、 C、 D、7、已知函数y=ax2-(a+2)x+2的图象与x轴只有一个交点,则a的值为( )A、a=1 B、a=2 C、a=0 D、a=0或a=28、将函数y=x2+2x的图象向右平移a个单位,得到函数y=x2-4x+3的图象,则a的值为( )A、1 B、2 C、3 D、49、如图两个同心圆的圆心为0,大圆的弦AB切小圆于点P,两圆的半径分别为6,3则图中阴影部分的面积为( )A、9- B、6- C、9-3 D、6-210、明明骑自行车去上学,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上走的路程s(km)与时间t (min)之间的函数关系如图所示,放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为( )A、12 min B、10 min C、16 min D、14 min二、填空(3分6=18分)11、分解因式2a3-8a= MS1S2S312、在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个AOB,现将背面完全相同,正面分别标有1、2、3、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张卡片,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在AOB内的概率为 13、已知抛物线y=-4(x-1)(x+2),则当x满足 时,y0。14、一家商店将某件商品按成本价提高50%,标价为300元,又以八折出售,则售出这件商品可获利润 元。15、如图,点M是ABC内一点,过点M分别作直线平行于ABC的各边,所形成的三个小角形的面积分别是S1=4,S2=9,S3=25,则ABC的面积是 16、用一个半径为6,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为 三、解答题:17、(7分)计算:20100-+-18、(7分)化简求值:其中x=3.19、(7分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画ADBC(D为格点),连接CD(2)线段CD的长为 (3)若E为BC中点,则tanCAE的值是 20、(8分)在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度,他们首先在A处安置测倾器,并测得塔顶C的仰角CFE=21,然后往塔的方向前行40m到达B处,此时测得仰角CGE=37,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔的高度。(参考数据:sin37,tan37,sin21,tan21)21、(8分)如图,O是RtABC的外接圆,ABC=90,点P是圆外一点,PA切O于点A,且PA=PB。求证:(1)PB是O的切线 (2)已知PA=,AC=2求BC的长。22、(8分)有一个自由转动的转盘被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积。(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率。(2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢,你认为该游戏公平吗?为什么?23、(8分)进价每件40元的某商品,售价每件60元时,每星期可卖出300件,市场调查反映:如果每件的售价每降价1元,每星期可多卖出20件,但售价不能低于45元,设每件降价X元(X为整数)(1)设每星期销售量为y件,求y与X的函数关系式及自变量X的取值范围。(2)如何定价件才能使每星期的利润最大?并求出每星期的最大利润。24、(9分)已知RtABC和RtADE,ACB=AED=90,BAC=DAE=30,P为线段BD的中点,连接PC、P。(1)如图1,若AC=AE,C、A、E依次在同一条直线上,则CPE= PC与PE之间存在的等量关系是 ;请完成、并选择其中一个进行证明。(2)如图2若ACAE,C、A、E依次在同一条直线上,猜想CPE的度数及PC与PE之间存在的等量关系,并写出你的结论(不需证明)。(3)如图3在图2的基础上,若将RtADE绕点A任意旋转一个角度,使C、A、E不在一条直线上,试探究CPE的度数及PC与PE之间存在的等量关系,写你的结论。(不需要证明)25、(10分)如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴有交于点C,顶点为D。(1)直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴。(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PFDE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m。用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?设BCF的面积为S,求S与m的函数关系式。2
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