成比例线段第1课时ppt课件
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华东师大版九年级(上册),第23章 相似三角形,23.1.1 成比例线段 (第1课时),1,观察以下各组几何图形有什么特点?,创设情境,每组图形的形状相同,是相似的图形.,2,看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分,但却不是相似形.,创设情境,3,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢? 相似的两个图形有什么主要特征呢? 为了探究相似图形的特征,本节课我们先来学习成比例线段。,想一想:,创设情境,4,线段的比:在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,探究新知,5,已知线段a、b,量得它们的长度a=2cm, b=3cm,求a、b两条线段的比。,解 a:b=2:3或,探究新知,6,注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍; 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求比时两条线段的长度单位必须一致; 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数; 4.除了a=b外,a:bb:a,探究新知,7,思考: (1)2与-3的比;-4与6 的比如何表示?其比值相等吗?,像这样,如果两个数的比值与另两个数的比值相等,那么我们就说这四个数成比例。 例如: 2,-3,-4,6四个数成比例。,(2)比与比例有什么区别?,比是一个值;比例是一个等式。,探究新知,注意:四个数字的书写顺序,8,(3)用字母a,b,c,d表示数,上述四个数成比例可写成怎样的形式?,其中a、d叫做比例外项,b、c叫做比例内项.,约定:比例式中的字母取值都不为零,探究新知,对于四个数a、b、c、d,如果其中两个数的比值等于另外两个数的比值,如 那么我们就说这四个数成比例。,9,探究新知,成比例线段:,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段长度之比,如 ,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段此时也称这四条线段成比例,10,比例的项,内、外项的含义: 中各部分名称:a,d叫比例的_, b,c叫比例的_ , d叫做a,b,c的_(注意a,b,c,d的书写顺序。),探究新知,判断下列线段是否是成比例线段: (1)a2cm,b4cm,c3m,d6m; (2)a0.8,b3,c1,d2.4 ,11,分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积。,比例式的两外项之积等于两内项之积。,探究新知,12,比例的基本性质:,(1)如果 ,那么_ 你能证明这个结论吗?,探究新知,反之也成立: (2)如果ad=bc ,那么_ 你还可以写出其它比例式吗? 如果ad=bc,那么 _, _, _, _, 以上(1)、(2)两个结论称为比例的基本性质.,ad=bc,13,例1.已知 ,求证:(1) ;(2),探究新知,14,1.已知: (x、y、z均不为零),则 _ 2.如果2x=3y,那么 _, _, 3.已知线段a、b、c、d成比例,即.下列各式成立吗? ; ; ;,尝试应用,15,通过本节课的学习和探究,请谈谈你的收获?,归纳小结,16,1.判断下列线段是否是成比例线段: (1)a2cm,b4cm,c3m,d6m;_. (2)a08,b3,c1,d24;_. 2.已知线段AB=2cm,CD=8cm,那么AB和CD的比例中项为_cm.【提示:如果abbc(或者b2=ac),那么b叫a,c的比例中项】.,达标检测,17,3.已知a=2cm,b=3cm,c=5cm线段,则a、b、c的第四比例项为_cm. 4.若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-c=12,则a-b+c=_. 5.等腰直角三角形腰与底边之比为_,正方形的对角线与一条边之比为_.,达标检测,18,6.,达标检测,19,7.已知 ,那么 、 各等于多少? 8.已知: ,求 的值,达标检测,20,- 配套讲稿:
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