杆件拉伸和压缩强度计算ppt课件
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第三章 杆件拉伸和压缩强度计算,第一节 杆件拉伸和压缩受力分析 第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变 第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能 第四节 拉压杆的强度计算,1,第一节 杆件拉伸和压缩受力分析,3M1.tif,二、内力截面法轴力,一、轴向拉伸和压缩的概念,2,第一节 杆件拉伸和压缩受力分析,3M2.tif,3,第一节 杆件拉伸和压缩受力分析,图3-3 轴力分析图,4,第一节 杆件拉伸和压缩受力分析,3M4.tif,例3-1 试画图3-4a所示的承受多力直杆的轴力图。已知F1=16kN,F2=10kN,F3=20kN。,5,第一节 杆件拉伸和压缩受力分析,解 应用截面法,沿截面1-1将直杆分成两段,取出右段,并画出受力图(图3-4b),由右段平衡方程,6,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,一、应力的概念,图3-5 应力概念,7,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,图3-6 正应力与切应力,二、横截面上的应力,8,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,图3-7 拉杆横截面上的应力,0.tif,9,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,图3-8 支架,例3-2 如图3-8a所示支架,其水平圆杆直径为30mm,矩形截面斜杆的尺寸为60mm100mm,tan=3/4,F=24kN。,10,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,试确定各杆的正应力。 解 由图3-8b所示的受力图,用平衡方程可得 三、拉伸或压缩时的变形,11,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,3M9.tif,表2-1 几种常用材料的E和值,例3-3 阶梯形杆AC,在A、B两处分别受50kN和140kN的两力作用。,12,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,已知AAB=500mm2,ABC=1000mm2,E=200GPa,试分别求AB和BC两段上的内力和应力,并求总变形。 解 先作轴力图,如图3-10所示,分别计算杆件各段的应力和变形。杆的总变形量等于各段杆变形量的代数和。,13,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,图3-10 阶梯直杆,14,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,3M11.tif,15,第二节 轴向拉伸和压缩的应力应变,例3-4 如图3-11所示的联接螺栓,内径d1=15.3mm,被联接部分总长度L=54mm,拧紧时螺栓AB段的伸长L=0.04mm,钢的弹性模量E=20GPa,泊松比=0.3,试计算螺栓横截面上的正应力及螺栓的横向变形。 解 螺栓的轴向应变为,16,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,一、低碳钢拉伸时的力学性能,17,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,图3-13 F-L曲线,18,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,图3-14 低碳钢应力-应变曲线,19,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,3M14.tif,(1)弹性阶段 图中OA为一直线,说明应力与应变成正比,OA直线的倾角为,斜率为tan=/=E,即材料的弹性模量。,20,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,(2)屈服阶段 当应力超过弹性极限e后,图上出现接近水平的小锯齿形线段BC,说明此时应力虽然有波动,但几乎没有变化,而变形却急剧增加,材料失去抵抗变形的能力。 (3)强化阶段 超过屈服阶段后,图3-14上出现上凸的曲线CD,表明若要使材料继续变形,还需要增加应力,即材料重新产生抵抗变形的能力,这种现象称为材料的强化,CD段对应的过程称为材料的强化阶段,其最高点D对应的应力值b,称为抗拉强度(强度极限),它是材料所能承受的最大应力。 (4)缩颈断裂阶段 从D点开始,在试样较薄弱处的横截面发生急剧的局部收缩,出现颈缩现象(图3-16)。,21,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,图3-15 试样滑移线,图3-16 试样颈缩现象,22,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,3M17.tif,二、其他材料在拉伸时的力学性能,23,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,图3-18 几种材料的-曲线,三、 材料压缩时的力学性能,24,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,图3-19 名义屈服极限,25,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,3M20.tif,26,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,3M21.tif,27,第三节 材料在拉伸和压缩时的力学性能,图3-22 铸铁压缩时的-曲线,28,第四节 拉压杆的强度计算,一、极限应力许用应力安全系数 二、拉伸和压缩时的强度计算 (1)校核强度 若已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,即可用强度条件验算杆件是否满足强度要求。 (2)设计截面 若已知杆件所承受的载荷及材料的许用应力,由强度条件确定杆件所需要的截面面积,即A。 (3)确定许用载荷 若已知杆件横截面尺寸及材料的许用应力,由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力,即FNmaxA。,29,第四节 拉压杆的强度计算,3M23.tif,例3-5 空心圆截面杆如图3-23所示,外径D20mm,内径d=15mm,承受轴向载荷F=20kN作用,材料的屈服应力s=235MPa,安全系数n=1.5。试校核该杆的强度。 解 杆件横截面上的正应力为,30,第四节 拉压杆的强度计算,例3-6 如图3-24所示桁架,由杆1与杆2组成,在节点B承受集中载荷F作用。试计算载荷F的最大许可载荷F。已知杆1与杆2的横截面面积均为A=100mm2,许用拉应力为t=200MPa,许用压应力为c=150MPa。 解 1) 轴力分析:设杆1与杆2的轴力分别为FN1与FN2,则根据节点平衡方程,31,第四节 拉压杆的强度计算,3M24.tif,2)确定F的许用值:杆1的强度条件为,32,- 配套讲稿:
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