九上数学-月考试卷-北师大版
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九年级上册数学月考试卷(北师大版)一、选择题1.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( )A.邻边相等B.四个角都是直角C.对角线相等D.对角线互相平分2.已知方程x2+2x-1=0,则此方程( )A.无实数根B.两根之和为2C.两根之积为-1D.有一个根为1+23.两个全等的直角三角形不能拼成的图形是( )A.等腰三角形B.平行四边形C.菱形D.矩形4.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )A.x2+x-1=0B.2x2+2x+1=0C.x2-23x+3=0D.x2+6x=-55.如图,小华剪了两条宽均为3的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为60,则它们重叠部分的面积为( )A.2B.1C.233D.236.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若BAD=30,则AED等于( )A.30B.45C.60D.757.有一个三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程(x-5)(x-12)=0的根,则这个三角形的周长为( )A.16B.23C.24D.16或238.用公式法解方程x2-2=-3x时,a,b,c的值依次是( )A.0,-2,-3B.1,3,-2C.1,-3,-2D.1,-2,-39.下列说法正确的是( )A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.两条对角线相等的四边形是等腰梯形C.矩形的两条对角线相等D.两边相等的平行四边形是菱形10.若(a+b)(a+b+2)-8=0,则a+b的值为( )A.-4或2B.3或-32C.-2或4D.3或-2二、填空题11.如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-A以4cm/s的速度运动,点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),当t=_时,四边形APQD也为矩形12.如图,已知线段AB的长为1,以AB为边在AB下方作正方形ACDB取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM过E作EFCD,垂足为F点若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,设AE=x,可列方程为_13.某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元,每星期可卖出1000个市场调查反映,每涨价1元,每星期要少卖出100个;每降价1元,则多卖出100个已知进价为每个20元,当鼠标垫售价为_元/个时,这星期利润为9600元14.已知关于x的一元二次方程x2-23x-k=0有两个不相等的根,则k的值为_15.如图,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,能证明四边形BECF为正方形的是_BC=AC; CFBF; BD=DF; AC=BF16.一元二次方程x2=2x的解是_方程x+6=x的根是_17.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+a+a2-1=0的一个根是0,则a的值是_18.如图,四边形ABCD为菱形,E为对角线BD延长线上一点,且BD=4,DE=1,BAE=45,则AB=_19.有一种流感病毒,刚开始有三人患了流感,经过两轮传染后共有81人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么可列方程为_20.如图,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点,则AM的最小值为_三、解答题21.用适当的方法解下列方程(1)(2x+1)2=81;(2)(t-3)2+t=3;(3)3x2-1=4x;(4)x2-4x-10=022.如图,四边形ABCD是矩形,直线L垂直分线段AC,垂足为O,直线L分别于线段AD,CB的延长线交于点E,F,证明四边形AFCE是菱形23.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在4060元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?24.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ACB=30,BC=3,分别过点B,C作BE/AC,CE/BD,且BE,CE相交于点E(1)求AB,AC的长;(2)判断四边形BOCE的形状25.如图,某农场利用一面墙(墙长为15m)建养鸡场,用30m的围栏围成总面积为72m2的两个大小相同的矩形鸡圈,求养鸡场的两边AB,BC的长各为多少?26.如图,已知ABC,按如下步骤作图:分别以A、C为圆心,以大于12AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;作直线MN,分别交AB、AC于点D、O;过C作CE/AB交MN于点E,连接AE、CD(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当ACB=90,BC=6,AB=10,求四边形ADCE的面积答案1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.A8.B9.C10.C11.2s12.x2=1-x13.32或2814.k-315.16.x1=0,x2=2x=317.52-12,-52-1218.21019.3(x+1)2=8120.6521.解:(1)由原方程,得2x+1=9或2x+1=-9,解得x1=4,x2=-5;(2)方程整理得:(t-3)2+(t-3)=0,分解因式得:(t-3)(t-3+1)=0,解得:t1=3,t2=2;(3)由原方程得到:3x2-4x-1=0,则二次项系数a=3,一次项系数b=-4,常数项c=-1,所以=b2-4ac=(-4)2-43(-1)=28所以x=4276=273,则x1=2+73,x2=2-73;(4)x2-4x-10=0中二次项系数a=1,一次项系数b=-4,常数项c=-10,所以=b2-4ac=(-4)2-41(-10)=56所以x=42142=214,则x1=2+14,x2=2-1422.证明:四边形ABCD是矩形,AD/BC,EAO=FCO,在AOE和COF中EAO=FCOAO=COAOE=COF,AOECOF(ASA),AE=EC,四边形AFCE是平行四边形,直线L垂直分线段AC,平行四边形AFCE是菱形23.台灯的定价定为50元,这时应进台灯500个24.解:(1)四边形ABCD是矩形,ABC=90,且ACB=30,AC=2AB,设AB=x,则AC=2x,在RtABCD中,由勾股定理可得x2+32=(2x)2,解得x=3或x=-3(舍去),AB=3,AC=23;(2)四边形BOCE是菱形,理由如下:BE/AC,CE/BD,四边形BOCE是平行四边形,四边形ABCD是矩形,AO=CO,BO=DO,AC=BD,BO=CO,四边形BOCE是菱形25.养鸡场的边AB长为6米,BC的长为12米26.(1)证明:根据题意得:MN是AC的垂直平分线,AD=CD,AE=CE,CAD=ACD,CAE=ACE,CE/AB,CAD=ACE,ACD=CAE,CD/AE,四边形ADCE是平行四边形,四边形ADCE是菱形;(2)解:四边形ADCE是菱形,OA=OC,OD=OE,ACDE,ACB=90,DE/BC,OD是ABC的中位线,OD=12BC=126=3,DE=6,AC=AB2-BC2=102-62=8,四边形ADCE的面积为:12ACDE=24- 配套讲稿:
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