2.2.2 去括号、添括号
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2.2.2去括号、添括号教学目标【知识与能力】1在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;2掌握去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题。3. 通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力,不要只考虑括号内的部分项,而要考虑括号内的每一项;4. 通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳知识的能力。【过程与方法】引导学生由数及式,由特殊到一般,由一般到特殊学习。并由此突破难点。【情感态度价值观】渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想,培养初步的辩证唯物主义观点。去括号使代数式中符号简化,也便于合并同类项,体现了数学的简洁美。教学重难点【教学重点】去括号法则及其应用。【教学难点】 括号前面是“”号的去括号法则。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时,怎样计算火柴的根数吗?方法1:第一个正方形用四根,以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根,那么搭x个正方形需要火柴棒_根方法2:把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的,然后再减多余的根数,那么搭x个正方形需要火柴棒_根方法3:第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需_根二、合作探究探究点一:去括号【类型一】 去括号例1 下列去括号正确吗?如有错误,请改正(1)(ab)ab;(2)5x(2x1)xy5x2x1xy;(3)3xy2(xyy)3xy2xy2y;(4)(ab)3(2a3b)ab6a3b.解析:先判断括号外面的符号,再根据去括号法则选用适当的方法去括号解:(1)错误,括号外面是“”号,括号内不变号,应该是:(ab)ab;(2)错误,xy没在括号内,不应变号,应该是:5x(2x1)xy5x2x1xy;(3)错误,括号外是“”号,括号内应该变号,应该是:3xy2(xyy)3xy2xy2y;(4)错误,有乘法的分配律使用错误,应该是:(ab)3(2a3b)ab6a9b.方法总结:本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号【类型二】 去括号后进行整式的化简例2 先去括号,后合并同类项:(1)xx2(x2y);(2)a3;(3)2a(5a3b)3(2ab)解析:去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项的法则进行计算,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变解:(1)原式xx2x4y2x4y;(2)原式aab2ab22a;(3)原式2a5a3b6a3b3a.方法总结:解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘有多个括号时要注意去各个括号时的顺序【类型三】 与绝对值、数轴相结合,去括号代数式的化简例3 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|ac|abc|ab|bc|.解析:根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可确定a、b、c的符号,进而确定式子中绝对值内的式子的符号,根据正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,即可去掉绝对值符号,对式子进行化简解:由图可知a0,b0,c0,|a|b|c|,ac0,abc0,ab0,bc0,原式(ac)(abc)(ab)(bc)3ab3c.方法总结:本题考查了利用数轴比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的符号,去掉绝对值符号探究点二:添括号例4 在括号内填入适当的项:(1)x2x1x2();(2)2x23x12x2();(3)(ab)(cd)a()解析:(1)(2)根据添括号法则,所添括号前的符号是“”号还是“”号,确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号;(3)先去括号,再根据添括号法则解答解:(1)x1;(2)3x1;(3)bcd.方法总结:在去括号或者添括号时,如果括号前是“”号,那么括号内的各项都改变符号,注意不要漏项;可用去括号检验添括号是否正确三、板书设计1去括号法则:(1)如果括号前面是“”号,去括号时括号内各项都不改变符号;(2)如果括号前面是“”号,去括号时括号内的各项都改变符号2添括号法则(1)所添括号前面是“”号,括号内的各项都不改变符号;(2)所添括号前面是“”号,括号内的各项都改变符号教学反思去括号法则、添括号法则是本章的重点和难点在这节课的准备上,选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入,探索变化规律,这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力,使学生建立初步的符号感- 3 -- 配套讲稿:
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