高一数学(人教A版)必修4能力提升:1-1-2 弧度制
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能 力 提 升一、选择题1,则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析()120,则的终边在第三象限2(山东济南一中1213期中)已知3,则角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由3知3是第三象限角3下列各对角中,终边相同的是()A.和2k(kZ) B和C和 D.和答案C解析2,选C.4圆的半径是6 cm,则圆心角为15的扇形面积是()A.cm2 B.cm2Ccm2 D3cm2答案B解析15,l6(cm),Slr6(cm2)5(2013山东潍坊高一期末)若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D2 cm2答案A6在半径为2cm的圆中,若有一条弧长为cm,则它所对的圆心角为()A. B. C. D.答案A解析设圆心角为,则.二、填空题7(广东高考改编)如图所示,点A、B、C是圆O上的点,且AB4,ACB,则劣弧的长为_答案解析连接AO,OB,因为ACB,所以AOB。又OAOB,所以AOB为等边三角形,故圆O的半径rAB4,劣弧的长为4.8(20112012淮安高一检测)把角化成2k(02)的形式为_答案49若,满足,则的取值范围是_答案(,0)解析由题意,得,.又,0.0.三、解答题10如图所示,用弧度制表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分的角的集合解析(1)将阴影部分看成是由OA逆时针转到OB所形成故满足条件的角的集合为|2k2k,kZ(2)若将终边为OA的一个角改写为,此时阴影部分可以看成是OA逆时针旋转到OB所形成,故满足条件的角的集合为|2k2k,kZ(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转 rad而得到,所以满足条件的角的集合为|kk,kZ(4)与第(3)小题的解法类似,将第二象限阴影部分旋转 rad后可得到第四象限的阴影部分所以满足条件的角的集合为|kk,kZ11集合A|,nZ|2n,nZ,B|n,nZ|n,nZ,求A与B的关系解析解法1 :如图所示BA.解法2:|,nZ|k,kZ|k,kZ;|,nZ|2k,kZ|2k,kZ比较集合A、B的元素知,B中的元素都是A中的元素,但A中元素(2k1)(kZ)不是B的元素,所以AB.- 配套讲稿:
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