高考数学人教A版(理)一轮复习:第七篇 第2讲 一元二次不等式及其解法
《高考数学人教A版(理)一轮复习:第七篇 第2讲 一元二次不等式及其解法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学人教A版(理)一轮复习:第七篇 第2讲 一元二次不等式及其解法(7页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
第2讲 一元二次不等式及其解法A级基础演练(时间:30分钟满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1(2012南通二模)已知f(x)则不等式f(x)f(4)的解集为()Ax|x4 Bx|x4Cx|3x0 Dx|x3解析f(4)2,不等式即为f(x)2.当x0时,由2,得0x4;当x0时,由x23x2,得x2,因此x0.综上,x4.故f(x)f(4)的解集为x|x0,不等式caxbc的解集是x|2x1,则abc ()A123 B213C312 D321解析caxb0,x.不等式的解集为x|2x0的解集是 ()A(0,1)(,) B(,1)(,)C(,) D(,)解析原不等式等价于或x或0x0的解集为,则不等式cx22xa0的解集为_解析由ax22xc0的解集为知a0,即2x22x120,其解集为(2,3)答案(2,3)6在实数集上定义运算:xyx(1y),若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是_解析由题意知(xa)(xa)(xa)(1xa)x2xa2a.故x2xa2a1对任意xR都成立即x2x即可,即4a24a30,解得a4的解集为x|xb,(1)求a,b;(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb,所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根,且b1.由根与系数的关系,得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0为x2(2c)x2c0,即(x2)(xc)2时,不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc;当c2时,不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2;当c2时,不等式(x2)(xc)2时,不等式的解集为x|2xc;当c2时,不等式的解集为x|cx0,即(m2)24(m1)(1)0,得m20,所以m1且m0.(2)在m0且m1的条件下,因为m2,所以2(m2)22(m1)2.得m22m0,所以0m2.所以m的取值范围是m|0m1或11的解集为 ()A(,1)(0,) B(,0)(1,)C(1,0) D(0,1)解析f(x)ax2(a2)x1,(a2)24aa240,函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点,又f(x)在(2,1)上有一个零点,则f(2)f(1)0,(6a5)(2a3)0,a1即为x2x0,解得1x0对xR恒成立,则关于t的不等式a2t1at22t30对xR恒成立,则4a24a0,所以0a1.又a2t1at22t3t22t30,即所以1t0恒成立,则b的取值范围是_解析依题意,f(x)的对称轴为x1,且开口向下,当x1,1时,f(x)是增函数若f(x)0恒成立,则f(x)minf(1)12b2b10,即b2b20,(b2)(b1)0,b2或b0时均有(a1)x1(x2ax1)0,则a_.解析显然a1不能使原不等式对x0恒成立,故a1且当x1,a1时原不等式成立对于x2ax10,设其两根为x2,x3,且x2x3,易知x20.当x0时,原不等式恒成立,故x1满足方程x2ax10,代入解得a或a0(舍去)答案三、解答题(共25分)5(12分)设函数f(x)a2ln xx2ax,a0.(1)求f(x)的单调区间;(2)求所有的实数a,使e1f(x)e2对x1,e恒成立注e为自然对数的底数解(1)因为f(x)a2ln xx2ax,其中x0,所以f(x)2xa.由于a0,所以f(x)的增区间为(0,a),减区间为(a,)(2)由题意得,f(1)a1e1,即ae.由(1)知f(x)在1,e内单调递增,要使e1f(x)e2,对x1,e恒成立,只要解得ae.6(13分)(2013金华模拟)设二次函数f(x)ax2bxc,函数F(x)f(x)x的两个零点为m,n(m0的解集;(2)若a0,且0xmn0,即a(x1)(x2)0.当a0时,不等式F(x)0的解集为x|x2;当a0的解集为x|1x0,且0xmn,xm0.f(x)m0,即f(x)m.特别提醒:教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考数学人教A版理一轮复习:第七篇 第2讲 一元二次不等式及其解法 高考 学人 一轮 复习 第七 一元 二次 不等式 及其 解法
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文