第2章2.2.2第二课时知能优化训练
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1(2010年高考天津卷)设alog54,b(log53)2,clog45,则()AacbBbcaCabc Dbac解析:选D.alog541,log53log541,b(log53)2log53,clog451,故bac.2已知f(x)loga|x1|在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,)上()A递增无最大值 B递减无最小值C递增有最大值 D递减有最小值解析:选A.设ylogau,u|x1|.x(0,1)时,u|x1|为减函数,a1.x(1,)时,ux1为增函数,无最大值f(x)loga(x1)为增函数,无最大值3已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26,则a的值为()A. B.C2 D4解析:选C.由题可知函数f(x)axlogax在1,2上是单调函数,所以其最大值与最小值之和为f(1)f(2)aloga1a2loga2loga26,整理可得a2a60,解得a2或a3(舍去),故a2.4函数ylog(x24x12)的单调递减区间是_解析:ylogu,ux24x12.令ux24x120,得2x6.x(2,2时,ux24x12为增函数,ylog(x24x12)为减函数答案:(2,21若loga21,则实数a的取值范围是()A(1,2) B(0,1)(2,)C(0,1)(1,2) D(0,)解析:选B.当a1时,loga2logaa,a2;当0a1时,loga20成立,故选B.2若loga2logb20,则下列结论正确的是()A0ab1 B0bab1 Dba1解析:选B.loga2logb20,如图所示,0babc BacbCcab Dcba解析:选B.1e3,则1ee210,0lg e1.则lg lg elg e,即ca.0lg e1,(lg e)2lg e,即b0,cb,故选B.7已知0a1,0b1,如果alogb(x3)1,则x的取值范围是_解析:0a1,alogb(x3)1,logb(x3)0.又0b1,0x31,即3x4.答案:3x48f(x)log2的图象关于原点对称,则实数a的值为_解析:由图象关于原点对称可知函数为奇函数,所以f(x)f(x)0,即log2log20log20log21,所以1a1(负根舍去)答案:19函数ylogax在2,)上恒有|y|1,则a取值范围是_解析:若a1,x2,),|y|logaxloga2,即loga21,1a2;若0a1,x2,),|y|logaxloga2,即loga21,a,a1.答案:a1或1a210已知f(x)是R上的增函数,求a的取值范围解:f(x)是R上的增函数,则当x1时,ylogax是增函数,a1.又当x0,a6.又(6a)14aloga1,得a.a6.综上所述,a6.11解下列不等式(1)log2(2x3)log2(5x6);(2)logx1.解:(1)原不等式等价于,解得x3,所以原不等式的解集为(,3)(2)logx111001log2x0x1.原不等式的解集为(,1)12函数f(x)log(3x2ax5)在1,)上是减函数,求实数a的取值范围解:令t3x2ax5,则ylogt在1,)上单调递减,故t3x2ax5在1,)单调递增,且t0(即当x1时t0)因为t3x2ax5的对称轴为x,所以8a6.第 4 页 共 4 页- 配套讲稿:
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