广东省八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法课件 新人教版.ppt
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14.1.1同底数幂的乘法,学习目标,1.通过自学探究掌握同底数幂相乘的规律;2.理解掌握规律之后能够灵活地应用。,请注意不要被书中简单的内容迷惑了你的眼睛!,an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an=aaaa,预备知识,n个a?,25表示什么?1010101010可以写成什么形式?,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义),(乘方的意义),预备知识,自学指导(阅读课本):,1.仔细阅读问题,观察问题中两个因数与积之间有什么联系(哪部分变与哪部分不变);2.尝试完成探究,思考规律并用文字描述这个规律;3.掌握规律,阅读例1,并模仿例1完成练习,效果检测,一种电子计算机每秒可进行1015次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,1015103,思考:这个式子中的两个因式有何特点?,1015103=(101010)(101010),根据乘方的意义可知,15个10,同底数幂,=1018,3个10,根据乘方的意义填空:,103102=10(),2328=2(),a4a2=a(),猜想:aman=?(m、n都是正整数),5,11,6,你能证明这个结论吗?,效果检测,推理:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),(aaa),(aaa),am+n,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),效果检测,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,拓展:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?,底数,指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质:,如amanap=,am+n+p,1.计算:,(1)107104;(2)x2x5.,解:(1)107104=107+4=1011(2)x2x5=x2+5=x7,2.计算:(1)232425(2)yy2y3,解:(1)232425=23+4+5=212(2)yy2y3=y1+2+3=y6,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数),效果检测,效果检测1.计算:(口答),=1011,=-a10,=x10,=bn+1,(2)-a7a3,(3)x5x5,(4)bnb,(1)105106,=29,=-a9,=-x6,=bn+1=-bn+1,(6)a6(-a)3,(7)-x5x,(8)b(-b)n,(5)826,1.化简符号;2.判断符号;3.同底数幂的运算。,效果检测2.下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5x5=x25()(4)y5y5=2y10()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,c1c3=c4,3.填空:(1)8=2x,则x=;(2)84=2x,则x=;(3)3279=3x,则x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,效果检测,1.计算:(1)x10x(2)10102104(3)x5xx3(4)y4y3y2y,(5)xnx3n+1;,(6)(x+y)3(x+y)4.,当堂训练,(7)(x-y)3(y-x)4(y-x),(8)(-a)3(-a2)a5,2、板演计算:(1)-a2(-a)3(2)xn-1x2n+1(3)(a-b)2(b-a)3(b-a)2(4)(-x)2xm+2+xm+2(-x)3,同底数幂相乘,底数指数aman=am+n(m、n正整数),小结,我学到了什么?,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变,,相加.,同底数幂相乘,底数指数,课堂小结:我们学习了同底数幂乘法的法则及运用,不变,,相加。,布置作业:1.全品2.预习课本完成【练习】,aman=am+n(m、n正整数),填空:(1)x5()=x8(2)a()=a6(3)xx3()=x7(4)xm()3m,强化训练,x3,a5,x3,2m,3.已知2=5,2=6,则2xy=;2x+2=;,30,20,1.(x)x3(x)4=,x8,X,y,综合提高:,2.(x)2(-x)3(x4)=,x9,1.计算:(1)82264(2)x5xx3-x2x2(3)-a3a-a2(-a2)(5)1000500+102(-10)3(用科学记数法表示),(4)-xmx-2m+1;,(6)(x+y)3(x+y)4(-x-y)5,课前训练,(7)(x-y)2(y-x)3+(y-x)4(y-x),1.化简符号;2.判断符号;3.同底数幂的运算。,- 配套讲稿:
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