九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数本章整合课件 新人教版.ppt
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本章整合,专题一,专题二,专题一:锐角三角函数的有关概念【例1】如图,在ABC中,B=45,C=30,AB=4,求AC和BC的长.分析题设中没有出现直角三角形,我们应先作辅助线,构造直角三角形,再利用特殊角的三角函数值进行求解.,专题一,专题二,解:过点A作ADBC于点D.在RtABD中,由B=45,专题一,专题二,跟踪训练1.如图,在离地面高度5m处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60角,求拉线AC的长.,答案,专题一,专题二,专题二:解直角三角形【例2】如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A,B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上,测得B在北偏东32方向上,且量得B,C之间的距离为100m.根据上述测量结果,请你帮小明计算A,B之间的距离是多少?(结果精确到1m.参考数据:sin320.5299,cos320.8480),专题一,专题二,解:过点C作CDAB,垂足为D,由题意得ACD=45,DCB=32.在RtBCD中,BC=100m,则BD=BCsin321000.5299=52.99(m),CD=BCcos321000.8480=84.80(m).在RtACD中,AD=CD,则AB=AD+BD=CD+BD84.80+52.99=137.79138(m).因此A,B之间的距离约为138m.,专题一,专题二,跟踪训练2.如图,初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度.在地面上点C处用测角仪测得旗杆顶点A的仰角AFE=60,再沿着直线BC后退8m到点D,在点D又测得旗杆顶点A的仰角AGE=45.已知测角仪的高度为1.6m,求旗杆AB的高度.(的近似值取1.7,结果保留一位小数),答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,1.(2017浙江金华中考)在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则tanA的值是(),答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,2.(2017山东威海中考)为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条坡道倾斜角的度数,具体按键顺序是()A.2ndFsin0.25=B.sin2ndF0.25=C.sin0.25=D.2ndFcos0.25=,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,3.(2017湖北宜昌中考)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),ADBC于点D,下列选项中,错误的是()A.sin=cosB.tanC=2C.sin=cosD.tan=1,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,4.(2017四川绵阳中考)为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺.先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B.测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距旗杆底部D的距离为4m,如图所示,已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm,则旗杆的高度等于()A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,5.(2017重庆中考)如图,已知点C与某建筑物底端B相距306m(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195m至坡顶D处.斜坡CD的坡度(或坡比)i=12.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20,则建筑物AB的高度约为()(精确到0.1m,参考数据:sin200.342,cos200.940,tan200.364)A.29.1mB.31.9mC.45.9mD.95.9m,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,6.(2017甘肃兰州中考)如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5m,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG=15m,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=3m,小明身高EF=1.6m,则凉亭的高度AB约为()A.8.5mB.9mC.9.5mD.10m,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,9.(2017江苏无锡中考)在如图所示的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点O,则tanBOD的值等于.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,10.(2017浙江义乌中考)以RtABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D,若ADB=60,点D到AC的距离为2,则AB的长为.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,12.(2017湖南邵阳中考)如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达点A时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km,仰角是30.ns后,火箭到达点B,此时仰角是45,则火箭在这ns中上升的高度为km.,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,14.(2017四川广安中考)如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,BAAD,CDDA,垂足分别为A,D.从点D测得点B的仰角为60,从点C测得点B的仰角为30,甲建筑物的高AB=30m.(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD;(2)求乙建筑物的高CD.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,15.(2017四川泸州中考)如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30方向上,求该渔船此时与小岛C之间的距离.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,解如图,过点C作CDAB,交AB的延长线于点D,由题意得BCD=30.设BC=xnmile,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,16.(2017山东德州中考)如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9s.已知B=30,C=45.(1)求B,C之间的距离;(结果保留根号)(2)如果此地限速为80km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,解(1)如图,过点A作ADBC于点D,则AD=10m.在RtACD中,C=45,RtACD是等腰直角三角形.CD=AD=10m.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,17.(2017甘肃酒泉中考)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风景线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的A,B两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量,如图,测得DAC=45,DBC=65.若AB=132m,求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米?(结果精确到1m,参考数据:sin650.91,cos650.42,tan652.14),6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,解如图,过点D作DEAC,垂足为E,设BE=xm,在RtDEB中,DBC=65,DE=xtan65(m).在RtADE中,DAC=45,AE=DE.132+x=xtan65,解得x115.8,DE248m.即观景亭D到南滨河路AC的距离约为248m.,- 配套讲稿:
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