对数函数高三数学第一轮考点复习.ppt
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1对数的概念(1)对数的定义如果,那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其中叫做对数的底数,叫做真数,axN(a0且a1),xlogaN,N,a,(2)几种常见对数,logaN,10,e,lgN,lnN,2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a0且a1):loga1;logaa;alogaN;logaaN.,1,0,N,N,(2)对数的重要公式:换底公式:;,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,3对数函数的图象与性质,(0,),R,1,0,增函数,减函数,如何确定图中各函数的底数a,b,c,d与1的大小关系?提示:作一直线y1,该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数0cd1ab.,4反函数指数函数yax与对数函数互为反函数,它们的图象关于直线对称,yx,ylogax,答案:C,答案:B,3若x(e1,1),alnx,b2lnx,cln3x,则()AabcBcabCbacDba.cab.答案:C,解析:据题意a1,f(x)为增函数,当x2,)时,f(x)loga2.故要使f(x)1恒成立,只需f(x)minloga21,1a2.答案:C,5已知log23a,log37b,试用a,b表示log1456.,思路分析:(1)、(2)为化简题目,可由原式联想指数与对数的运算法则、公式的结构形式来寻找解题思路(3)可先求出2mn的值,再用公式来求a2mn的值,A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a10且a1.若a1,f(x)0,g(x)0;则logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0.若00,g(x)0;则logaf(x)logag(x)0f(x)g(x),(2)同真数的对数值大小关系如下图:,当函数单调递增时,在(1,0)右边图象越靠近x轴,底数越大,即1ab;当函数单调递减时,在(1,0)右边图象越靠近x轴,底数越小,即0cd1,也可以看图象在x轴上方的部分自左向右底数逐渐增大,即0cd1ab.,- 配套讲稿:
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